lim {sin3x+xf(x)}/x^3(x趋向于0)求f(0),f'(0),f’’(0)

leijjww2022-10-04 11:39:542条回答

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曼陀罗666 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
上式中我求得f(0)和f'(0)的值应该没什么错误,f"(0)那样求是不行的.
现在我把原式=lim[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/3x^2=0,继续使用罗比达法则可得:lim[-9sin3x+2f'(x)+xf"(x)]/6x=0,这样化简后求得:f"(0)=27,看来和你的答案还是不一致!
这样化简后求得:3f"(0)=27,f‘’(0)是9
上面的最后写错了.
1年前
sawdan 共回答了16个问题 | 采纳率
这个题你漏写条件了,极限值没有写明,假设等于常数A,我简单的说一下思路,你就懂了。
当X趋向于0时,从极限的分子,分母来看,都趋向于0.,所以可以运用罗比达法则:其极限等于分子、分母导数的极限:
原式=[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/3x^2, 因为原式极限值为常数,现分母极限为0,所以分子极限必然为0,显然只有f(0)=-3能满足此条件。另外代入此条件:
上式...
1年前

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