自然数求和公式怎么列?第1个数为1,第2个数为1+2=3,第3个数为1+2+3=6 ,第4个数为1+2+3+4=10 ,

紫心若水2022-10-04 11:39:542条回答

自然数求和公式怎么列?
第1个数为1,第2个数为1+2=3,第3个数为1+2+3=6 ,第4个数为1+2+3+4=10 ,.
第n个数为1+2+3+...+(n-1)+n= n(n+1)/2 ;
请问1到n的求和公式.

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蕾希共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 1+3+6+.+n(n+1)/2
=1/2[1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)]
=1/2{1/3*1*2*3+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+...+1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}
=1/2{1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}
=1/6*n(n+1)(n+2)
所以：和的公式是：S=1/6*n(n+1)(n+2); 1年前

2n-1与2n+1个自然数求和公式 金华胖友1年前1: 迷途知航共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

自然数平方和公式为n(n+1)(2n+1)/6,其中n为最后一位自然数.由(5)代入(2)得自然数偶数平方和公式为2n(n+1)(2n+1)/3,其中2n为最后一位自然数.
由(5)代入(3)得自然数奇数平方和公式为n(2n-1)(2n+1)/3,其中2n-1为最后一位自然数.

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自然数求和公式怎么列?第1个数为1,第2个数为1+2=3,第3个数为1+2+3=6 ,第4个数为1+2+3+4=10 , 自然数求和公式怎么列? 第1个数为1,第2个数为1+2=3,第3个数为1+2+3=6 ,第4个数为1+2+3+4=10 ,. 第n个数为1+2+3+...+(n-1)+n= n(n+1)/2 ; 请问1到n的求和公式. 紫癜1年前2: s63769415 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1+3+6+.+n(n+1)/2
=1/2[1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)]
=1/2{1/3*1*2*3+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+...+1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}
=1/2{1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}
=1/6*n(n+1)(n+2)
所以：和的公式是：S=1/6*n(n+1)(n+2)

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