设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
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咕嘟8只 共回答了22个问题
|采纳率86.4%- (a+c/a+b)+(c+a/c+d)≥(a+c)/根号下(a+b)(c+d)
(b+d/b+c)+)+(d+b/d+a)≥(b+d)/根号下(a+d)(c+b)
(a+c)/根号下(a+b)(c+d)+(b+d)/根号下(a+d)(c+b)≥(a+c)(b+d)/根号下(a+b)(c+d)(a+d)(c+b)
展开后≥4就可以了 - 1年前
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得2y=5a-31
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所以31-2a≥2
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解a≤29/2
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所以a=7,8,9,10,11,12,13,14
又因为x,y是正整数
所以a=7,9
x+y=a(1)
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∴
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1-q=14,解得 qn=2,
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本题考点: 等比数列的前n项和;等比数列的性质.
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∴a3≥64,
∴a≥4,b2≥a≥4.
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故答案为:20.点评:
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整理等式a*2+b*2=7ab为
(a+b)*2=9ab
1/9(a+b)*2=ab
由于a、b同为正数,对等式两边同时取对数: lg<1/9(a+b)*2>=lg(ab)
然后:2lg<1/3(a+b)>=lga+lgb
lg<1/3(a+b)>=1/2(lga+lgb)
高中数学,just so so.1年前查看全部
- a,b是正数,并且抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,则a2+b2的最小值是______.
leftofck1年前1
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n93628461 共回答了16个问题
|采纳率100%解题思路:先根据抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点可得到△>0,可得到关于a、b的不等式,再利用不等式的基本性质即可解答.由题设知a2-8b≥0,4b2-4a≥0.
则a4≥64b2≥64a,
∵a,b是正数,
∴a3≥64,
∴a≥4,b2≥a≥4.
∴a2+b2≥20.
又∵当a=4,b=2时,抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,
∴a2+b2的最小值是20.
故答案为:20.点评:
本题考点: 函数最值问题.
考点点评: 本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题,解答此题的关键是熟知根据△判断抛物线与x轴的交点问题及不等式的基本性质.1年前查看全部
- a,b是正数,并且抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,则a2+b2的最小值是______.
mm星1年前1
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雪里火炎 共回答了14个问题
|采纳率85.7%解题思路:先根据抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点可得到△>0,可得到关于a、b的不等式,再利用不等式的基本性质即可解答.由题设知a2-8b≥0,4b2-4a≥0.
则a4≥64b2≥64a,
∵a,b是正数,
∴a3≥64,
∴a≥4,b2≥a≥4.
∴a2+b2≥20.
又∵当a=4,b=2时,抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,
∴a2+b2的最小值是20.
故答案为:20.点评:
本题考点: 函数最值问题.
考点点评: 本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题,解答此题的关键是熟知根据△判断抛物线与x轴的交点问题及不等式的基本性质.1年前查看全部
- 若a.b.c是不全相等的正数,求证:lga+b2+lgb+c2+lga+c2>lg a+lg b+lg c.
若a.b.c是不全相等的正数,求证:lg
+lga+b 2
+lgb+c 2
>lg a+lg b+lg c.a+c 2 wolow71年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 一些垃圾数学题1.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个 单位长度 表示数-a的点
一些垃圾数学题
1.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个 单位长度 表示数-a的点在原点的 边 与原点的距离是 个 单位长度
2.数轴上与原点的距离是2的点有 个 这些点表示的数是 与原点的距离是5的点有 个 这些点表示的数是
3.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
4.当a是正数时,a的绝对值=
当a是负数时,a的绝对值=
当a=0时 a的绝对值=
5.写出下列各数的绝对值.
6,-8,-3.9,二分之五,-十一分之2,100,0
判断下列说法是否正确
符号相反的数互为相反数
符号相反且绝对值相等的数互为相反数
一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右
一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远聪聪米兰1年前4
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fuqi123 共回答了19个问题
|采纳率94.7%1:右边 a 左边 a
2 :2个 2和-2 2个 5和-5
3:到原点距离相等
4:a -a 0
5:6 8 3.9 5/2 2/10 100 0
错误
正确
错误
正确1年前查看全部
- 已知a,b是两个不等的正数,试比较a^3+b^3与a^2b+b^2a的大小.
已知a,b是两个不等的正数,试比较a^3+b^3与a^2b+b^2a的大小.
用基本不等式证明,ptlux1年前3
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fgdhshd 共回答了15个问题
|采纳率80%a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)[(a-b)²+ab]≥(a+b)·ab=a²b+b²a1年前查看全部
- 知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2Sn=3an-3;
知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2Sn=3an-3;
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是bn=[1log3an•log3an+1 换种方式中毒1年前2
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jzjt1234 共回答了16个问题
|采纳率93.8%解题思路:(Ⅰ)由已知条件能推导出2an=3an-3an-1,由此能求出数列{an}的通项公式.
(Ⅱ)由an=3n,知bn=
=1 log3an•log3an+1
,由此利用裂项求和法能求出数列{bn}的前n项和为Tn.1 n(n+1) (Ⅰ)∵2Sn=3an-3,
∴2Sn-1=3an-1-3,n≥2
两式相减,得:2an=3an-3an-1,
∴an=3an-1,n≥2,
∴{an}是公比为3的等比数列,
∵2S1=3a1-3,
∴a1=3,
∴an=3•3n-1=3n.
(Ⅱ)∵an=3n,
∴bn=
1
log3an•log3an+1
=
1
n(n+1)
=
1/n-
1
n+1],
∴Tn=1-[1/2+
1
2-
1
3]+…+[1/n-
1
n+1]
=1-[1/n+1]
=[n/n+1].点评:
本题考点: 数列的求和.
考点点评: 本题考查数列的通项公式和前n项和的求法,解题时要注意迭代法和裂项求和法的合理运用,是中档题.1年前查看全部
- 已知关于x,y的方程组2a+7=x+y,2y-x=3-4a的解是一对正数,且x的值小于y 求:a的取值范围;
已知关于x,y的方程组2a+7=x+y,2y-x=3-4a的解是一对正数,且x的值小于y 求:a的取值范围;
化简丨8a+11丨-丨10a+1丨jackyeqiulang1年前2
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rwmz 共回答了19个问题
|采纳率94.7%解得x=(8a+11)/3,y=(10-2a)/3,因x>0,y>0,x1年前查看全部
- 当m在什么范围内取值时关于x的方程(m+2)x-2=1-m(4-x)有1.正数解2.负数解3.不大于2的解.
陈皮梅1年前1
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霄月 共回答了19个问题
|采纳率89.5%x=(3-4m)/2 1.3-4m>0得,m1年前查看全部
- 方程组{3x+7y=k,2x+5y=20的解x,y都是正数,求整数k
124171771年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 5既是自然数又是正数吗?自然数和正数有什么区别?
hengte1231年前4
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freewalker 共回答了27个问题
|采纳率96.3%5既是自然数又是正数是对的.
自然数和正数的区别是:
自然数包括正整数和零
正数是一切大于零的数,包括正数,分数,小数,无限小数等1年前查看全部
- 关于平方根的问题!已知一个整数的平方根是2a-3和3a-22.(1)求这个正数:(2)请估算2a的算术平方根的近似值(精
关于平方根的问题!
已知一个整数的平方根是2a-3和3a-22.(1)求这个正数:(2)请估算2a的算术平方根的近似值(精确到十分位怀化四中1年前2
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八角怪 共回答了19个问题
|采纳率100%一个数的两个平方跟一定是互为相反数
所以2a-3=22-3a,解得a=5,这个数为49
根号10 约等于 3.161年前查看全部
- 已知等比数列An的公比q为正数,且2a3+a4=a5则的值为
anycall18011年前1
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wflaoma 共回答了16个问题
|采纳率87.5%2a3+a4=a5
因为
a4=a3q
a5=a3q²
所以:
2+q=q²
(q+1)(q-2)=0
q=-1(舍去)q=21年前查看全部
大家在问
- 1如果关于x的二次三项式x^2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值是什么?
- 21.单项填空.26~33,36~45.2.短文填空.71~80
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- 42011江苏高考物理第9题的A项
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- 7百分数如何计算.比如:0.4×100%=?十万火急…………
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- 10运算定律与简便运算计算 1075-199 63+98+102+37 3
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