若a+b+c=0,1a+1+1b+2+1c+3=0,那么(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2=______.
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- 三款 共回答了21个问题
|采纳率85.7% - 解题思路:由a+b+c=0得,(a+1)+(b+2)+(c+3)=6,两边平方得(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2+2(a+1)(b+2)+2(a+1)(c+3)+2(b+2)(c+3)=36,再由
+1 a+1
+1 b+2
=0去分母,得(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)+(a+1)(b+2)=0,代入上式即可.1 c+3 ∵a+b+c=0,
∴(a+1)+(b+2)+(c+3)=6,
两边平方得(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2+2[(a+1)(b+2)+(a+1)(c+3)+(b+2)(c+3)]=36,
又由
1
a+1+
1
b+2+
1
c+3=0去分母,得
(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)+(a+1)(b+2)=0,
∴(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2=36.
故答案为:36.点评:
本题考点: 分式的混合运算.
考点点评: 本题考查了分式的混合运算.关键是将已知等式变形,得出与所求结果相同的结构,采用两边平方的方法求解. - 1年前
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苗在天崖 共回答了22个问题
|采纳率86.4%解题思路:根据ab=1,把M中的1换成ab,化简可得M、N之间的关系,代入计算即可.∵ab=1,a≠1,
∴M=
a
a+1+
b
b+1=
a
a+a b+
b
b+a b=
a
a (1+b )+
b
b ( 1+a )=
1
a+1+
1
b+1=N.
∴M-N=0.
故答案为0.点评:
本题考点: 分式的加减法.
考点点评: 本题考查了分式的加法,把已知条件转化是解决此题的关键.1年前查看全部
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+1 a+1
+1 b+2
=0去分母,得(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)+(a+1)(b+2)=0,代入上式即可.1 c+3 ∵a+b+c=0,
∴(a+1)+(b+2)+(c+3)=6,
两边平方得(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2+2[(a+1)(b+2)+(a+1)(c+3)+(b+2)(c+3)]=36,
又由
1
a+1+
1
b+2+
1
c+3=0去分母,得
(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)+(a+1)(b+2)=0,
∴(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2=36.
故答案为:36.点评:
本题考点: 分式的混合运算.
考点点评: 本题考查了分式的混合运算.关键是将已知等式变形,得出与所求结果相同的结构,采用两边平方的方法求解.1年前查看全部
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|采纳率81.3%解题思路:根据ab=1,把M中的1换成ab,化简可得M、N之间的关系,代入计算即可.∵ab=1,a≠1,
∴M=
a
a+1+
b
b+1=
a
a+a b+
b
b+a b=
a
a (1+b )+
b
b ( 1+a )=
1
a+1+
1
b+1=N.
∴M-N=0.
故答案为0.点评:
本题考点: 分式的加减法.
考点点评: 本题考查了分式的加法,把已知条件转化是解决此题的关键.1年前查看全部
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