设lim(x→∞)（(x^3+x^2+1)^1/3-ax-b）=0求常数a,b

fsdfdg2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

WANGZHAO19761212 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: a=lim(x->∞) [(x^3+x^2+1)^(1/3)]/x
=lim(x->∞) [(1+1/x+1/x^3)^(1/3)
=1
b=lim(x->∞) [(x^3+x^2+1)^(1/3)-x]
=lim(x->∞) [(x^3+x^2+1-x^3]/[(x^3+x^2+1)^(2/3)+x(x^3+x^2+1)^(1/3)+x^2]
=lim(x->∞) [x^2+1]/[(x^3+x^2+1)^(2/3)+x(x^3+x^2+1)^(1/3)+x^2]
==lim(x->∞) [1+1/x^2]/[(1+1/x+1/x^3)^(2/3)+(1+1/x+1/x^3)^(1/3)+1]
=1/(1+1+1)
=1/3; 1年前

相关推荐

导数练习题已知a∈R,函数f(x)=1/4x^4-ax^3+x^2+1(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间(2)若 导数练习题 已知a∈R,函数f(x)=1/4x^4-ax^3+x^2+1 (1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间 (2)若f(x)在区间（0,+∞)单调递增,求a的取值范围 浪人aa1年前2: 刚刚会飞的鱼共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

当a=1时
函数f(x)=1/4x^4-x^3+x^2+1
求导后f(x)=x^3-3x^2+2x
化简f(x)=x(x^2-3x+2)
令其等于0分解因式
所以x=0 1 2
再列表
增区间是（0,1）（2,+∞）

f(x)=1/4x^4-ax^3+x^2+1
求导后f(x)=x^3-3ax^2+2x
f(x)=x(x^2-3ax+2) 因为是增函数
所以(x^2-3ax+2)>0

1年前查看全部

不定积分x/（x^3+x^2+1）dx 不定积分x/（x^3+x^2+1）dx 求不定积分x/(x^3+x^2+1)dx suidz1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

lim(n趋近于正无穷)[(x^3+x^2+1)/(2^x+x^3)](sinx+cosx) sophiecj1年前1: 南海淘沙888 共回答了20个问题 | 采纳率100%

lim(x->＋∞)时,sinx+cosx是有限值,先不计
则lim(x->＋∞),(x^3+x^2+1)/(2^x+x^3)
=lim(x->＋∞),(1+1/x+1/x^3)/(2^x/x^3+1)
=lim(x->＋∞),1/(2^x/x^3+1)
又lim(x->＋∞),(2^x/x^3)经过多次洛必达法则知其极限为＋∞
所以原极限为0

1年前查看全部

X^7+1的因式分解书上写着X^7+1=（X+1）（X^3+X^2+1）（X^3+X+1）一看就知道是错的,估计是正负号 X^7+1的因式分解 书上写着 X^7+1=（X+1）（X^3+X^2+1）（X^3+X+1） 一看就知道是错的,估计是正负号有几个弄错了. 请帮我看看. sumon_yan1年前5: 腐烂的羽毛共回答了11个问题 | 采纳率100%

(1+X)*(1-X+X^2-X^3+X^4-X^5+X^6)

1年前查看全部

求证:函数Y=X^3+X^2+1在区间(-2,-1)上存在零点 zhujun02051年前4: choco_815 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

证明：当X=-2时,Y=-8+4+1=-30
所以函数Y=X^3+X^2+1在区间(-2,-1)上存在零点

1年前查看全部

大家在问