等差数列a1+a2+a3+a4=24 a5+a6+a7+a8=56求1/S1+1/S2+.1/Sn

yadali22022-10-04 11:39:542条回答

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工大小欣共回答了15个问题 | 采纳率100%: 用第二个式子减去第一个式子得：(a5-a1)+(a6-a2)+（a7-a3）+（a8-a4）
=4d+4d+4d+4d=56-24 所以d=2
将d=2带入第一个式子得：a1+(a1+d)+(a1+2d）+（a1+3d）=24 所以a1=3
所以Sn=n^2+2n=n(n+2)
所以1/Sn=1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
所以1/S1+1/S2+.1/Sn=1/2【(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+……+（1/n-1/(n+2)）】
=1/2【1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)】=3/4-1/2(n+1)-1/2(n+2); 1年前

已知等差数列a1²+a2²=10 ,求a11+a12+.+a18的最大值 已知等差数列a1²+a2²=10 ,求a11+a12+.+a18的最大值 以上条件写错了，不好意思啊 应该是已知等差数列a1²+a10²=10，求a11+a12+........+a18的最大值 小兔格格1年前2: 栗子248 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

a1²+a10²=10
S=a11+a12+.+a18
=(a1+10d)+(a1+11d)+.+(a1+17d)
=8a1+108d
a1=(S-108d)/8
a10=a1+9d=(S-36d)/8
a1²+a10²=10
[(S-108d)/8]²+[(S-36d)/8]²=10
(S-108d)²+(S-36d)²=640
2S²-288dS+12960d²=640
6480d²-144Sd+S²-320=0
△=(144S)²-4*6480(S²-320)≥0
5184S²-6480(S²-320)≥0
-S²+1600≥0
S²≤1600
-40≤S≤40

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