26.装甲车和战舰 采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击.通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因
![](images/u2507.png)
装甲车和战舰 采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击.通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因.
质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上.质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板,刚好能将钢板射穿.现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块,间隔一段距离水平放置,如图所示.若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度.设子弹在钢板中受到的阻力为恒力,且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响.
解析:设子弹初速度为v0,射入厚度为2d的钢板后,最终钢板和子弹的共同速度为V.由动量守恒得
①
此过程中动能的损失为
②
分成两块钢板后,设子弹穿过第一块钢板时两者的速度为别为v1和V1,由动量守恒得
③
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力,射穿第一块钢板的动能损失为 ,由能量守恒得
④
联立①②③④式,且考虑到v1必须大于V1,得
⑤
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2,由动量守恒得
⑥
损失的动能为
⑦
联立①②③⑤⑥⑦式得
⑧
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力,由⑧式可得,射入第二块钢板的深度x为
⑨
我要问的是:摩擦力做同样的功,摩擦力大小相同,为什么分成两步后结果会不同呀?
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blrno4 共回答了20个问题
|采纳率85%- 解题过程你仔细看一下,第一种情况摩擦力做功的位移为2d(恰好射穿),而第二种情况摩擦力做功位移为多少我们是不知道的,这也是题意要我们求的(第二种情况的第二块钢板深度).此题的关键就在子弹动能的损失上,这两种情况是不同的,且产生的结果两种情况下宽2d与分别为1d的钢板的速度也是不一样的.
- 1年前
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huruihurui 共回答了21个问题
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则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少得:
mv0=(m+2m)v…①
f×2d=
1
2m
v20−
1
2×3mv2…②
质量为m的子弹以某一速度V0垂直射穿第一块钢板,获得速度V1,钢板速度V2,
则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少
mv0=mv1+mv2…③
f×d=
1
2m
v20−
1
2×m
v21−
1
2m
v22…④
质量为m的子弹以速度V1垂直射向第二块钢板在第二块钢板中进入深度d0,公共速度V3,
则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少
mv1=2mv3…⑤
f×d0=
1
2m
v21−
1
2×2m
v23…⑥
联立以上六式化简得d0=
1
2(
3
2+1)d
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1
2(
3
2+1)d点评:
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