求最小正周期 (31 12:27:21)

数学三角函数已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx（1）求fx最小正周期（2

数学三角函数
已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx
（1）求fx最小正周期
（2）求fx的单调增区间
（3）当x∈[0,π/4]时,求fx的值域.

raulliheng1年前7

7788DD 共回答了25个问题 | 采纳率84%

(1)
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx
=2cosx[sinx/2+√3cosx/2]-√3sin²x+sinxcosx
=sinxcosx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx
=2sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)
=sin(2x)+√3cos(2x)
=2[(1/2)sin(2x)+(√3/2)cos(2x)]
=2sin(2x+π/3)
最小正周期：Tmin=2π/2=π
(2)
当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增.此时kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
当2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时,函数单调递减.此时kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12
函数的单调递增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12]；单调递减区间为[kπ+π/12,kπ+7π/12] (k∈Z)
(3)
x∈[0,π/4],π/3≤2x+π/3≤5π/6
2x+π/3=5π/6时,有f(x)min=1
2x+π/3=π/2时,有f(x)max=2
函数的值域为[1,2]

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求最小正周期y=cos2x^2-3cos2x+1

求最小正周期y=cos2x^2-3cos2x+1
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oksa1年前0

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1.已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx (1)求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[-π比6,π比2]

1.已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx (1)求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[-π比6,π比2]上的最大值和最小值
2.如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点(4π比3,0)中心对称,那么φ的最小值是
A π/6 B π/4 C π/3 D π/2
3.在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A则AC比cosA的值是多少?AC的取值范围是?

飘逸剑1年前1

qianjuanjuan 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1
(1)f(x)=2sin(x)cos(x)=sin2x 所以T为π
（2）max=1 min=负根号3比2
2应该规定φ大于零吧我算出的φ=负13π比6+Kπ
3不知道BC AC是什么意思O(∩_∩)O~

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二倍角的三角函数已知函数f（x）＝2sin（π－x）cosx（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）在区间[－π／6

二倍角的三角函数
已知函数f（x）＝2sin（π－x）cosx
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）在区间[－π／6,π／2]上的最大值和最小值

巧巧屋1年前1

五月散人 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

∵f(x)=2sin(π-x)cosx
=2sinxcosx
=sin2x
1、最小正周期T=2π/2=π.
2、∵-π/6≤x≤π/2
∴-π/3≤2x≤π,
∴-√3/2≤f(x)≤1,
∴最大值1,最小值-√3/2.

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已知函数f(x)=sinx+sin(x+180/2),R(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(x)=3/4,求sin2

已知函数f(x)=sinx+sin(x+180/2),R(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(x)=3/4,求sin2x的值

棋楠沉香1年前2

sb1987 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f(x）=sinx sin(x π/2)=sinx cosx 故f(x)的最小正周期是2π f^2(x）=(sinx cosx)^2=1 sin2x sin2x=-7/16 sin(x π/2)=cosx f

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已知函数f(x)=sin2x+根号3sin(2x+π/2),x属于R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调增

已知函数f(x)=sin2x+根号3sin(2x+π/2),x属于R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调增区间

cailiaojiegou1年前1

521825 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=sin2x+√3sin(2x+π/2)
=sin2x+√3cos2x
=2(sin2x*1/2+cos2x*√3/2)
=2sin(2x+π/3)
最小正周期=2π/2=π
(2)
令-π/2+2kπ

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已知函数f（x）＝sin^2+2√3sinxcosx-cos^2x (1)求f(x)的最小正周期（2）求f（x）在区间[

已知函数f（x）＝sin^2+2√3sinxcosx-cos^2x (1)求f(x)的最小正周期（2）求f（x）在区间[0,π/2]上的最大
(1)求函数f(x)的最小正周期（2）求f（x）在区间[0,π/2]上的最大值和最小值

2017841年前1

52274952 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.化简公式.得：根号3Sin2x-COS2x
根据划一公式.原式=2Sin（2x-π/6)
根据公式ASin（Wx+N）.T=2π/w
所以最小正周期为T=2π/w=2π/2=π
2.求最大值最小值.由1的2Sin（2x-π/6)
可知.正选函数.又已知F（x）区间为{0,π/2}
由图像可知.
所以.F（x）max=2
F(x)min=0
不懂HI我

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已知函数f(x)=sin2x-2sin^2x,（1）求最小正周期（2）f（x）取最大值时x的集合和f（x）的最大值

dinbin7161年前3

intellegence 共回答了21个问题 | 采纳率81%

f(x)=sin2x-(1-cos2x)=sin2x+cos2x-1=二分之根号二倍的sin(2x+四分之派）-1
所以（1）最小正周期为二派/2=π
（2）当f(x)取最大值时x的集合为﹛x︳x=kπ+π/8,k属于Z﹜,f（x）的最大值为二分之根号二-1

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这样的函数怎么化简并求最小正周期?

这样的函数怎么化简并求最小正周期?
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x（x∈R）①求最小正周期和函数最小值 ②令g(x)=f(x+π/8)-1,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.

labug1年前4

forward07 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（Ⅰ）f(x)=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1小正周期是T=2π/2=π
又当2x+π/4=-π/2+2kπ
即x=kπ-3π/8(k∈Z)时,sin(2x+π/4)取得最小值-1,
所以函数f（x）的最小值是1-√2,此时x的集合为{x|x=kπ-3π/8,k∈Z}．
（Ⅱ）g(x)=f(x+π/8)-1=√2sin(2(x+π/8)+π/4)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
∵g(-x)=√2cos(-2x)=√2cos2x=g(x)．
∴函数g（x）是偶函数．

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设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期（2）若函数y=g（x）

设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期（2）若函数y=g（x）与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x属于（0,4／3）闭区间时y=g(x)的最大值

期待明天更美好1年前1

六十一只西瓜 共回答了20个问题 | 采纳率85%

(1)
f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1
=(根号3)/2sin(πx/4)-1/2cos(πx/4)-cos(πx/4)
=根号3[1/2sin(πx/4)-(根号3)/2cos(πx/4)]
=(根号3)sin(πx/4-π/3)
最小正周期为2π/(π/4)=4
（2）
g(x)=f(2-x)=(根号3)sin[π(2-x)/4-π/3]=-(根号3)sin(πx/4-π/6)
x属于（0,4／3）,(πx/4-π/6)属于（-π/6,π/6）
所以g(x)的最大值为g(0)=(根号3)/2

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有关周期函数的最小正周期为什么说周期函数不一定有最小正周期?谢谢

3984490141年前1

潇洒-人生 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

这个可能是对函数的概念还没有扩大的缘故
比如常数函数f(x)=0
就没有最小正周期
以后还会接触到一些奇形怪状的函数的.

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sinx-根号3(1-cosx)+根号3 求最小正周期及最值(过程)

紫殇_雨1年前1

gcicbcsh 共回答了14个问题 | 采纳率100%

sinx-根号3(1-cosx)+根号3
=sinx-根号3+根号3cosx+根号3
=2sin(x+π/3)
所以最小正周期为2π
最大值为2
最小值为-2

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已知函数f(x)=2sin(π-x)cosα(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最

已知函数f(x)=2sin(π-x)cosα(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
如题……

妲己菲菲1年前1

wddxa 共回答了18个问题 | 采纳率100%

sin(π-x)的周期为2π,cosα的周期为2π,最小正周期为2π,（2）

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设函数f(x)=6cos^2x-√3sin2x.(1)求函数f(x)的最大值、最小正周期（2）若锐角a满足f（a）=3-

设函数f(x)=6cos^2x-√3sin2x.(1)求函数f(x)的最大值、最小正周期（2）若锐角a满足f（a）=3-2√3,求tan4／5a的值
要详细过程有追加

wyylzb1年前0

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已知函数f（x）=-√3sin^x+sinxcosx,x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数x∈【0,π/2

已知函数f（x）=-√3sin^x+sinxcosx,x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数x∈【0,π/2】值域

APRILCAI1年前4

无敌不ll 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

1,f（x）=-√3sin^2x+sinxcosx
=√3/2*(cos2x-1)+1/2sin2x
=√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=cos(2x-π/6)-√3/2,
最小正周期 T=2π/2=π,
2,x∈【0,π/2】,
则2x-π/6∈【-π/6,5π/6】
当2x-π/6=0时,f（x）取最大值1-√3/2,
当2x-π/6=5π/6时,f（x）取最小值-√3.
所以值域为【-√3,1-√3/2】

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已知f（x）=2根号3cos^2+sin2x-根号3+1（x属于R）（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）

已知f（x）=2根号3cos^2+sin2x-根号3+1（x属于R）（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）
（2）求f（x）的单调递增区间（3）若x属于【-派／4,派／4】时,求f（x）的值域

kkkkkkzq1年前2

刘小如 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f﹙x﹚＝√3cos﹙2x－π/6﹚＋1
①π ②[kπ－﹙7/12﹚π,kπ－π/12] ③ [√3/2＋1,√3＋1]

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函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,（1）求f(x)的最小正周期（2)记函数g(x)=f(x)*f(x+π

函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,（1）求f(x)的最小正周期（2)记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4),求函数g(x)的值域.

87718281年前1

风云之霸刀 共回答了16个问题 | 采纳率100%

(1)f(x)=2cos²x+2sinxcosx
=1+cos2x+sin2x
=1+√2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)
=1+√2sin(2x+π/4)
f(x)的最小正周期为：2π/2=π
(2) g(x)=f(x)*f(x+π/4)
=[1+√2sin(2x+π/4)][1+√2sin(2x+π/4+π/2)]
=[1+√2sin(2x+π/4)][1-√2cos(2x+π/4)]
=1+√2sin(2x+π/4)-√2cos(2x+π/4)-2sin(2x+π/4)cos(2x+π/4)
=(sin(2x+π/4)-cos(2x+π/4))²+√2(sin(2x+π/4)-cos(2x+π/4))
=(sin(2x+π/4)-cos(2x+π/4)+√2/2)²-1/2
=(√2sin(2x+π/4-π/4)+√2/2)²-1/2
=(√2sin(2x)+√2/2)²-1/2
=2(sin(2x)+1/2)²-1/2
当 -1≤sin2x≤1
g(x)的值域为：-1/2≤g(x)≤4

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y=|tanx|+|cotx|奇偶性,最小正周期?

yuhuashicao1年前1

金牛星 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

偶函数,最小正周期是4分之派

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已知函数fx=4sin(x+π/6)cosx,(1)求函数fx的最小正周期(2)若0

yummyminyi1年前2

kingbox123 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

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已知函数f(x)=在根号下3·cos^2x+1/2sin2x(1)求f(x)的最小正周期（2）求f（x）在区间[-6/兀

已知函数f(x)=在根号下3·cos^2x+1/2sin2x(1)求f(x)的最小正周期（2）求f（x）在区间[-6/兀,兀/4]上的最大值和最小值

染森1年前1

lizhaoqin 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

cos^2x=(cos2x+1)/2
f(x)=√3·cos^2x+1/2sin2=√3/2cos2x+1/2sin2x+1/2=sin(2x+π/3)+1/2
最小正周期T=π,
在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
-π/2

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数学问题已知函数f(x)=cosx四次方-2sinxcosx-sinx四次方(1)求f(x)的最小正周期(2)若x∈[0

数学问题
已知函数f(x)=cosx四次方-2sinxcosx-sinx四次方
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若x∈[0,∏/2],求f(x)的最大值.最小值

register20061年前1

cc_vona 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

f(x)=cosx四次方-2sinxcosx-sinx四次方
= (cosX)^4 - 2sinXcosX - (sinX)^4
= [(cosX)^2 + (sinX)^2][(cosX)^2 - (sinX)^2] - 2sinXcosX
= (cosX)^2 - (sinX)^2 - 2sinXcosX
= cos(2X) - sin(2X)
= √2 * [(√2/2)*cos(2X) - (√2/2) * (sin2X)]
= √2 * [cos45 * cos(2X) - sin45 * sin(2X) ]
= √2 * cos(45+2X)
(1)求f(x)的最小正周期
根据化简后的结果 f(x) = √2 * cos(45+2X) 直接得到
f(x) 的最小正周期为 2∏/2 = ∏
(2)若x∈[0,∏/2],求f(x)的最大值.最小值
x∈[0,∏/2],则
(45+2X)∈[∏/4,5∏/4]
根据余弦函数的性质,可知
当 45度+2X = ∏ 时（即X=3∏/8时）,f(x) 取得最小值
f(x) = √2 * cos(45+2X) = √2 * cos∏ = -√2
当 45度+2X = ∏/4 时 (即X=0时),f(x) 取得最大值
f(x) = √2 * cos(45+2X) = √2 * cos(∏/4) = 1

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数学三角函数设函数f(x)=2sin(wx+pai/3)(w>0,x属于R),且以pai为最小正周期(1)求f(pai/

数学三角函数
设函数f(x)=2sin(wx+pai/3)(w>0,x属于R),且以pai为最小正周期(1)求f(pai/2)的值(2)已知f(a/2+pai/12)=10/13,a属于(-pai/2,0),求sin(a-pai/4)的值

簕菜1年前3

剑归无极 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设函数f(x)=2sin(ωx+π/3)(ω>0,x属于R),且以π为最小正周期；(1)求f(π/2)的值；(2)已知f(α/2+π/12)=10/13,α∈(-π/2,0),求sin(α-π/4)的值
∵T=π,∴ω=2,故f(x)=2sin(2x+π/3),于是：
(1).f(π/2)=2sin(π+π/3)=-2sin(π/3)=-2×(√3)/2=-√3
(2).f(α/2+π/12)=2sin[2(α/2+π/12)+π/3]=2sin(α+π/2)=2cosα=10/13,故cosα=5/13,
sinα=-√(1-25/169)=-12/13,
∴sin(α-π/4)=(√2/2)(sinα-cosα)=(√2/2)[(-12/13)-(5/13)]=-17(√2)/26

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已知函数y=(sinx+cos)^2-1,求（1）它的最小正周期（2）它的递增区间

破碗乞丐1年前6

大胆说话 共回答了12个问题 | 采纳率100%

y=(sinx+cos)²-1
=sin²x+cos²x+2sinxcosx-1
=1+sin2x-1
=sin2x
（1）T=2π/w=2π/2=π
（2）令-π/2+2kπ≤2x≤π/2+2kπ(k∈Z)
解得kπ-π/4≤x≤kπ+π/4
所以递增区间[kπ-π/4,kπ+π/4](k∈Z)

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函数周期性问题：若T1、T2是f(X)的两个周期,且 是无理数,则f(X)不存在最小正周期,

水火玲珑1年前1

CIOM_CUST 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

无理数是指哪个?这题有问题啊,4π和8π都是sinx的周期,但是sinx有最小正周期2π这样看,我猜你的题没打全,莫非此题是指T1/T2为无理数?这样的话就可以证明了.对于一个周期函数,如果它有最小正周期t,那么t的整数倍数构...

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已知函数f(x）=√3sinxcosx-cosx平方+1/2（x∈R)（1）求函数f(x）的最小正周期（2）求函数f(x

已知函数f(x）=√3sinxcosx-cosx平方+1/2（x∈R)（1）求函数f(x）的最小正周期（2）求函数f(x）[0,π/4]上
的值域（3）求函数f(x)的单调区间

chengm021年前1

山水一幅画 共回答了23个问题 | 采纳率87%

f(x）=√3sinxcosx-cos^2x+1/2
=√3/2*sin2x-(cos2x+1)/2+1/2
=√3/2*sin2x-1/2*cos2x
=sin(2x-π/6)
（1）求函数f(x）的最小正周期T=2π/2=π
（2）因0≤x≤π/4
所以-π/6≤2x-π/6≤π/3
-1/2≤sin(2x-π/6)≤√3/2
函数f(x）[0,π/4]上的值域
[-1/2,√3/2]
(3）函数f(x)的单调递增区间2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2（k∈Z）即
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3（k∈Z）
函数f(x)的单调递减区间2kπ+π/2≤2x-π/6≤2kπ+3π/2（k∈Z）即
kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6（k∈Z）

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函数f(x)=Asin(ωx+饭)的图像如图所示,求（1）f(x)的最小正周期（2）f(x)的单调递增区间（3）f(x)

函数f(x)=Asin(ωx+饭)的图像如图所示,求（1）f(x)的最小正周期（2）f(x)的单调递增区间（3）f(x)取最小值的x的取值集合

寒蕊儿1年前0

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已知函数fx=3sin(2x-π/4)求(1)fx最小正周期(2)求fx在区间[π/6.3π/4]的值域

已知函数fx=3sin(2x-π/4)求(1)fx最小正周期(2)求fx在区间[π/6.3π/4]的值域
已知函数fx=3sin(2x-π/4)求
(1)fx最小正周期
(2)求fx在区间[π/6.3π/4]的值域

luoxuan19791年前1

独孤晓冬 共回答了16个问题 | 采纳率100%

因为函数f(x) = 3sin(2x-π/4)
(1)T=2π/2=π
(2)因为x∈[π/6,3π/4]
所以：2x-π/4∈[π/12,5π/4]
所以sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
所以3sin(2x-π/4)∈[-3√2/2,3]
即函数值域为：[-3√2/2,3]

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已知函数f(x)=√3(sin²x－cos²x)－2sinxcosx,(1)求f(x)的最小正周期（

已知函数f(x)=√3(sin²x－cos²x)－2sinxcosx,(1)求f(x)的最小正周期（2）x∈{－π/3,π/3},求f(x)的值域和单调递增区间,

ykww18601年前1

HJKL9999 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=√3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
=-√3cos2x-sin2x
=-2sin(2x+π/3)
1.求最小正周期T=π
2.设x∈[-π/3,π/3],求函数的值域和单调区间
-π/2

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高一数学函数计算题已知f(x)=sin(2x+6π/4),x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求出使f(x)

高一数学函数计算题
已知f(x)=sin(2x+6π/4),x属于R.
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求出使f(x)取最大值的x的集合
(3)求出函数f(x)的单调增区间
要过程的! 超急的`只剩下十几分钟仂`快点帮我解`谢谢仂`

8部1年前2

我是马由 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

唉,我好久都没做题了.
过程不标准的
1.2π/2= π
2.2X+6π/4=2Kπ+π/2,
X=π/2+kπ
3. 2kπ-π/2《2X+6π/4《2kπ+π/2
kπ-π《X《kπ-π/2

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已知函数f(x)=2cos平方x+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的单调增区间

已知函数f(x)=2cos平方x+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的单调增区间
已知等差数列{an}中,a3=5,a9=17,数列{bn}的第n项bn=81/an+2n (1)求及数列(an)的通项公式(2)若不等式bn>=1/a恒成立,求a的取值范围

爱清如水1年前1

aa如斯 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

利用二倍角公式则：
f(x)=cos2x+sin2x+2=根号2sin(2x+pi/4)+2
所以,最小正周期为pi,
单调增区间为：-pi/2+2kpi

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设f(x)=sin(6分之11πx+3分之π)求（1）f(x)的最小正周期（2）对于任意正数a,

设f(x)=sin(6分之11πx+3分之π)求（1）f(x)的最小正周期（2）对于任意正数a,
是否总能找到不小于a且不大于a+1的两个数a和b,使f（b）=-1?证明你的结论（3）若限定a为自然数,请重新回答和证明(2)中的问题

xiaoyao2341年前1

c143 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

（1）f(x)的最小正周期
Tmin=2π/6分之11π=12/11
（2）对于任意正数a是否总能找到不小于a且不大于a+1的两个数a和b,使f（b）=-1
f（b）=-1
sin(6分之11πb+3分之π)=-1
6分之11πb+3分之π=2kπ-2分之π (k∈Z)
即b=(12k-5)/11 (k∈Z)
当k=1时,b=7/11,k=2时,b=19/11.取a=15/22,则有7/11< a,a+1=37/221=(a+1)-a,对于任意自然数a,也存在不能找到不小于a且不大于a+1的两个数a和b,使f（b）=-1.

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已知函数f(x)=2√3sinxcosx+cos^4 x-sin^4 x,x∈R,求：（1）求最小正周期?（2）求单调增

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+cos^4 x-sin^4 x,x∈R,求：（1）求最小正周期?（2）求单调增区间?（3）...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+cos^4 x-sin^4 x,x∈R,求：（1）求最小正周期?（2）求单调增区间?（3）求y=f(x),x∈[0,π/2]的值域

控制东方1年前1

toupai 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

f(x)=2√3sinxcosx+cos^4 x-sin^4 x=√3sin2x+cos2x=2cos(2x-π/3)
f(x)=f(x+π),最小正周期为π
单调增区间[kπ-π/3,kπ+π/6]
y=f(x),x∈[0,π/2]的值域[-1,2]

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1.已知函数y=f(x)是以5为最小正周期的奇函数,且f(-3)=1.对于锐角a,当sina=1\3时,求f(16√2t

1.已知函数y=f(x)是以5为最小正周期的奇函数,且f(-3)=1.对于锐角a,当sina=13时,求f(16√2tana)的值.
2.已知tan=2,求(sina-2cos^5a)(3sin^3a-cos^3a)的值.
注:cos^5a是cosa的5次,sin^3a是sina的3次,cos^3a是cosa的3次.

云边一片天1年前3

yangmiz 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

哈,高一没白学.
不指望给分.
1题和1楼回答一样,第二题我的思路是（曾经的我好像就是这么做的）：1=cos^2a+sin^2a,对吧.那就变成：
sina(cos^2a+sin^2a)(cos^2a+sin^2a)-2cos^5
/ 3sin^3a(cos^2a+sin^2a)-cos^3a(cos^2a+sin^2a)
总之就是变成5次的,然后上下除以cos^5a全变成有关tana的式子,然后算.
等待更好的解法.

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设f（x）=sinxcosx-√3cos(兀+x)cosx(x∈R)(1)求F(x)的最小正周期(2)求F(x)单调增

浪漫粪土1年前1

mfzzxy 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

f（x）=sinxcosx-√3cos(兀+x)cosx
=1/2sin2x+√3cos^2x
=1/2sin2x+√3(cos2x-1)/2
=sin(2x+兀/3)-√3/2
最小正周期T=兀
2K兀-兀/2

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已知函数f(x)=5sin(2x-π/3)-3（x属于Z）,（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求F(x）的递增区间

已知函数f(x)=5sin(2x-π/3)-3（x属于Z）,（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求F(x）的递增区间
（3）求其图像的对称轴方程（4）图像由Y=sinx怎样变化得到?


过程详细些,详细~

xcvndfhsdf1年前1

syqbest 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.最小正周期 T=2π/2=π（主要看X前面的系数）
2递增区间 -π/2+2kπ

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已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a∈Ra为常数)(1)若x∈R求f(x)的最小正周期(2)若f(x)

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a∈Ra为常数)(1)若x∈R求f(x)的最小正周期(2)若f(x)在[-π/6,π/6]上最大
值与最小值之和为3,求a的值(3)求在(2)条件下f（x）的单调减区间

kbb19441年前2

hand71 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

(1)正周期显然为2π/ω=2π/2=π
(2)单看2sin(2x+π/6)这个函数在[-π/6,π/6]上的极值,解-0.5π

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已知函数fx=2sinxcosx+1 求（1）fx最小正周期（2）fx在区间【-π/12,π/2】上的最大值与最小值

仙居人家1年前1

店小二丙 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1=sin^x+cos^x
1+2sinxcosx=(sinx+cosx)^2
sinx+cosx
=√2（√2/2 sinx+cosx *√2/2）
=√2sin（x+π/4）
（sinx+cosx）^2
=2sin^(x+π/4)（公式cos2a=1-2sin^a）
=1-cos(2x+π/2)
f（x）= -cos（2x+π/2）+1
好了 具体自己去做了哈!
下面应该不是问题了吧!

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函数f(x）=2sin(x/4)cos(x/4)+根号下3cos(x/2) 1）求最小正周期、最值

函数f(x）=2sin(x/4)cos(x/4)+根号下3cos(x/2) 1）求最小正周期、最值
2）令g(X)=f(x+π/3),判断函数g(X)奇偶性并说明理由

bs74181年前1

分页老祖 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

很简单,2sin(x/4)cos(x/4)+√3cos(x/2)=sin2x+√3cos(x/2)=sin(x/2)+√3cos(x/2)
所以f(x)=2sin(x/2+π/3) T=2π/ω=4π 由sin最大值=2 最小值=-2
g(x)=f(x+π/3)=2sin=2sin(x/2+π/2) 由诱导公式可知
2sin(x/2+π/2)=2cosx/2 令g(x)=g(-x)=2cos(-x/2)=2cosx/2 所以g(x)为偶函数

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函数y=1-2sin*2x+2sinxcosx'求最小正周期'值域

怒发冲冠_uu1年前2

lanyingg 共回答了19个问题 | 采纳率100%

y=1-2sin*2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
最小正周期T=2π/2=π
值域[-√2,√2]

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函数f(x)=sinx-√3cosx,x∈R（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）最大值及此时x的集合（3）求f单

函数f(x)=sinx-√3cosx,x∈R（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）最大值及此时x的集合（3）求f单调区间

pandank1年前1

_yznfd_41yg_561a 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

函数f(x)=sinx-√3cosx=2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)=2sin(x-π/3)
（1）f（x）的最小正周期为2π
（2）f（x）最大值及此时x的集合
f（x）最大值为2
此时x的集合={x|x=2kπ+5π/6,k∈Z}
（3）f（x）单调区间
当2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6,k∈Z即[2kπ-π/6,2kπ+5π/6],k∈Z上单调递增.
当2kπ+5π/6≤x≤2kπ+11π/6,k∈Z即[2kπ+5π/6,2kπ+11π/6],k∈Z上单调递减.

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求三角函数最小正周期求f(x)=sinx*sin(x+a)的最小正周期（用a表示）

西元瓶1年前5

caojun_6727 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=sinx*sin(x+a)=0.5*[cos(x-(x+a))-cos(x+(x+a))]=0.5*[cosa-cos(2x+a)],
所以最小正周期为2*π/2=π.

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设函数f（x）=sinxcosx-sin^2 x+1 （1）求f（x）的最小正周期（2）当x属于【0,π/2】时,求函数

设函数f（x）=sinxcosx-sin^2 x+1 （1）求f（x）的最小正周期（2）当x属于【0,π/2】时,求函数最大值

masxw221年前2

lindaxq2000 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(x)=(1/2)sin2x-(1/2)(1-cos2x)+1
=(1/2)sin2x+(1/2)cox2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
(1)
T=2π/2=π
(2)
0≤x≤π/2
π/2≤2x+π/2≤3π/2
当2x+π/2=π/2
即x=0时,f(x)取最大值,
f(MAX)=f(0)=1

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设函数f(x)=向量m*n,其中向量m=(2cos2x,1),n=(1,3),x属于R （1）求最小正周期（2）当x属于

设函数f(x)=向量m*n,其中向量m=(2cos2x,1),n=(1,3),x属于R （1）求最小正周期（2）当x属于【0,π/3】时,
求f(x)的最大值

清新午后1年前1

567hao 共回答了25个问题 | 采纳率92%

（1）f(x)=2cos2x+3
T=2pai/2=pai
(2)f(x)=2cos2x+3
0

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已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）若0

danielscut1年前1

summerlake 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

∵f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos²x-sin²x=cos2x
∴T=2π/ω=2π/2=π
∵f(a/2)=1/3,f(b/2)=2/3
∴cosa=1/3,cosb=2/3
又∵0

1年前查看全部

已知函数f(x)=2sin(π-x)cox(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大

已知函数f(x)=2sin(π-x)cox(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值

0hdffm1年前2

wsmwsm55 共回答了21个问题 | 采纳率66.7%

[[[[注:几个公式:sin(π-x)=sinxsin2x=2sinxcosx]]]]解易知,原来函数可化为f(x)=2sinxcosx=sin(2x)即f(x)=sin(2x).[1]T=(2π)/2=π[2]当-π/6≤x≤π/2时,有-π/3≤2x≤π∴此时恒有:-(√3)/2≤sin2x≤1 ∴f(x)max=1...

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为什么说周期函数不一定有最小正周期?

80smy1年前2

行者无疆128 共回答了20个问题 | 采纳率90%

如y=4

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设f(x)=cos平方x 二分之根号三sin平方x,(1),求f(x)的最小正周期(2),求f(x)的单调递增区间

设f(x)=cos平方x 二分之根号三sin平方x,(1),求f(x)的最小正周期(2),求f(x)的单调递增区间
设f(x)=cos平方x加上二分之根号三sin平方x,(1),求f(x)的最小正周期(2),求f(x)的单调递增区间.原题

多看多思1年前1

wangjianping 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=cos平方x 二分之根号三sin平方x
=(√3/2)(sinxcosx)²
=(√3/8)(sin2x)²
=(√3/16)(1-cos4x)
=(√3/16)sin(4x-π/2)+(√3/16)
(1) 最小正周期T=2π/4=π/2
(2) 单增区间4x-π/2∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
故x∈[kπ/2,kπ/2+π/4]

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