因式分解(x-y)^2-6(x^2-y^2)+9(x-y)^2

578681062022-10-04 11:39:541条回答

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欣然忘食 共回答了18个问题 | 采纳率100%
(x-y)^2-6(x^2-y^2)+9(x-y)^2=(x-y)(x-y-6x-6y+9x-9y)=(x-y)(2x-16y)=2(x-y)(x-8y)
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= ( x^14 )( x + 1 ) + ( x^12 )( x + 1 ) +……+ x"( x + 1 ) + ( x + 1 )
= ( x + 1 )[ ( x^14 + x^12 ) + ( x^10 + x^8 ) + ( x^6 + x^4 ) + x" + 1 ]
= ( x + 1 )[ ( x^12 )( x" + 1 ) + ( x^8 )( x" + 1 ) + ( x^4 )( x" + 1 ) + ( x" + 1 ) ]
= ( x + 1 )( x" + 1 )[ x^12 + x^8 + x^4 + 1 ]
= ( x + 1 )( x" + 1 )[ ( x^8 )( x^4 + 1 ) + ( x^4 + 1 ) ]
= ( x + 1 )( x" + 1 )( x^4 + 1 )( x^8 + 1 )第一步毛意思,
myonlydream1年前3
dfjdfty54gh 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
第一步就是把x^15+x^14放一起之后变为x^14(x+1)
把x^13+x^12放一起之后变为x^12(x+1)
以此类推 目标是凑(x+1)这一项出来
4(x-根号2)平方=3(根号2-x) 因式分解
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紫水月草 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
原题可变为
4(根号2-x)²=3(根号2-x)
4(根号2-x)-3(根号2-x)=0
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因式分解a²-7a+12
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没有过程,是个十字相乘法:(a-3)(a-4)
因式分解:9x^2-6x+1-y^2
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9x^2-6x+1-y^2
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因式分解,(x-2xy+y)^2+(-2x+2y)+1
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算不下去,
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ldugn你好
(x-2xy+y)^2+(-2x+2y)+1
(x-y)^2^2-2(x-y)+1^2
((x-y)^2-1)^2
因式分解:(a^2+7a+12)(a^2-5a+6)-112
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=(a+3)(a+4)(a-2)(a-3)-112
=【(a+3)(a-2)】【(a+4)(a-3)】-112
=(a²+a-6)(a²+a-12)-112
=(a²+a)²-18(a²+a)+72-112
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X2 7xy-18y2-5x 43y-24如何进行因式分解
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wpe_1 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
这个题可以 用大十字相乘法.
即双十字相乘法.
先把X2+7xy-18y2 配方
得(-3X+9Y)(8X-2Y)
然后再把X的相配进去
得 (X+9Y+8)(X-2Y-3)
再给你复制一个双十字的解释吧
解形如ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f 的二次六项式 在草稿纸上,将a分解成mn乘积作为一列,c分解成pq乘积作为第二列,f分解成jk乘积作为第三列,如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d,即第1,2列和第2,3列都满足十字相乘规则.则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)
例:3x^2+5xy-2y^2+x+9y-4=(x+2y-1)(3x-y+4) 因为3=1×3,-2=2×(-1),-4=(-1)×4,而1×(-1)+3×2=5,2×4+(-1)(-1)=9,1×4+3×(-1)=1
双十字相乘的迁移
分解二次五项式
要诀:把缺少的一项当作系数为0,0乘任何数得0,例:ab+b^2+a-b-2 =0×1×a^2+ab+b^2+a-b-2 =(0×a+b+1)(a+b-2) =(b+1)(a+b-2)
分解四次五项式
提示:设x^2=y,用拆项法把cx^2拆成mx^2与ny之和.例:2x^4+13x^3+20x^2+11x+2 =2y^2+13xy+15x^2+5y+11x+2 =(2y+3x+1)(y+5x+2) =(2x^2+3x+1)(x^2+5x+2) =(x+1)(2x+1)(x^2+5x+2) 简单来说:分解二次三项式时,我们常用十字相乘法.对于某些二元二次六项式(ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f),我们也可以用十字相乘法分解因式. 例如,分解因式2x^2-7xy-22y^2-5x+35y-3.我们将上式按x降幂排列,并把y当作常数,于是上式可变形为 2x^2-(5+7y)x-(22y^2-35y+3),可以看作是关于x的二次三项式. 对于常数项而言,它是关于y的二次三项式,也可以用十字相乘法,分解为 即 -22y^2+35y-3=(2y-3)(-11y+1). 再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解 所以 原式=〔x+(2y-3)〕〔2x+(-11y+1)〕 =(x+2y-3)(2x-11y+1). (x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2; (x-3)(2x+1)=2x2-5x-3; (2y-3)(-11y+1)=-22y^2+35y-3. 这就是所谓的双十字相乘法. 用双十字相乘法对多项式ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f进行因式分解的步骤是:(1)用十字相乘法分解ax^2+bxy+cy^2,得到一个十字相乘图(有两列); (2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上,要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey,第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx. 2.求根法 我们把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n为非负整数)的代数式称为关于x的一元多项式,并用f(x),g(x),…等记号表示,如 f(x)=x^2-3x+2,g(x)=x^5+x^2+6,…,当x=a时,多项式f(x)的值用f(a)表示.如对上面的多项式f(x) f(1)=12-3×1+2=0; f(-2)=(-2)^2-3×(-2)+2=12. 若f(a)=0,则称a为多项式f(x)的一个根. 定理1(因式定理) 若a是一元多项式f(x)的根,即f(a)=0成立,则多项式f(x)有一个因式x-a. 根据因式定理,找出一元多项式f(x)的一次因式的关键是求多项式f(x)的根.对于任意多项式f(x),要求出它的根是没有一般方法的,然而当多项式f(x)的系数都是整数时,即整系数多项式时,经常用下面的定理来判定它是否有有理根.
希望能够帮助到您
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因式分解(a+b)^2-6a^2+6b^2+9(a-b)^2
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因式分解4(1-b²-ab)-a²
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祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
利用因式分解计算6.4^2-3.6^2;2012^2-2010×2014;800^2-1600×798+789^2;1.
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6.4^2-3.6^2;
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=28
2012^2-2010×2014;
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关于因式分解x²-3xy+2y²
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完毕.
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(a-2b)^2-25b^2
=(a-2b)^2-(5b)^2
=(a-2b+5b)(a-2b-5b)
=(a+3b)(a-7b)