设f（x）=ax7+bx3+cx-5，其中a、b、c为常数，已知f （-7）=7，求f （7）的值．

解题思路：由已知f（x）=ax⁷+bx³+cx-5，f （-7）=7得a（-7）⁷+b（-7）³-7c-5=7，即a7⁷+b7³+7c=-12，而f （7）=a7⁷+b7³+7c-5，将a7⁷+b7³+7c=-12代入得，f （7）=-12-5=-17．

∵f（x）=ax⁷+bx³+cx-5，f （-7）=7
∴a（-7）⁷+b（-7）³-7c-5=7，
∴a7⁷+b7³+7c=-12，
而f （7）=a7⁷+b7³+7c-5，
将a7⁷+b7³+7c=-12代入，得
f （7）=-12-5=-17，
答：f （7）的值-17．

点评：
本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题主要考查函数的一些简单的性质，关键是要利用已知，找到切入口，要认真掌握，并确保得分．

已知：f[x]=ax^7+bx^3+cx^-5,则:
f[x]+f[-x]=ax^7+bx^3+cx^-5+[a(-x)^7+b(-x)^3+c(-x)^-5)]=0;
所以f[7]+f[-7]=0，因为f[-7]=7，所以f[7]=-7.
其实f[X]是个奇函数，奇函数有f[x]+f[-x】=0，如果是偶函数，有f[x]-f[-x】=0，这道题是利有函数的奇偶性来做的。

因为
f(-x) = a(-x)^7+b(-x)^3+c(-x)-5=) =- [ax^7+bx^3+cx]-5 =- [ax^7+bx^3+cx - 5] - 10
= - f(x) -10
所以 f(x) = - f(-x) - 10
f(7) = - f(-7) - 10 = -7 -10 = - 17