1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有（）0

飘-童话2022-10-04 11:39:543条回答

1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有（）0
有过程X表示乘

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龙舞怒海共回答了20个问题 | 采纳率85%: 逐个分析包含5的因数的个数就可以了,结果末尾0的个数是499.
方法：分别找出包含一个5、两个5、三个5、4个5的倍数的个数就可以了.
一、5,10,15,20...2000中,是5的倍数的个数是400个.记做400个5；
二、25,50,75,100...2000中,包含5×5的个数是80个,记做80个5（只能算一个,其中一个在第一步中已经记过了）；
三、125,250,275.2000中,包含5×5×5的个数是16个,记做16；
四、625,1250,1875,共计3个.
加在一起是：400+80+16+3＝499个.; 1年前

king_yang 共回答了32个问题 | 采纳率: 2000/5+400/5+80/5+15/5=499; 1年前

heiheinanr 共回答了100个问题 | 采纳率: 首先，
2x5就能有一个0
把这个数分解质因数，有多少个2和5，就有多少个0。
在看，质因数中，2的个数肯定比5多
所以0的个数与5的个数相同
1到2000
质因数中有一（或以上）个5的数（比如5，15）有400个
质因数中有两个（或以上）5的数（比如25，75）有80个
质因数中有三个（或以上）的数（比如125，375）16个; 1年前

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7个0
乘得0结尾的确实只有2、5、10、12、15、20、22、25、30
计算一下 2*5=10 12*15=180 22*25=550 10*20*30=6000
如果是简单的加是6个但里面还有一个550 如果乘以#4或#8 就会出现第7个0
所以是7个0

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在这个数里,含有一对因子(2,5)末尾就有一个0,因2的数量大于5的数量,在此,我们讨论5的个数;
在1-1000间,含因子5的有1000/5=200个;
在1-1000间,含因子25的有1000/25=40个;
在1-1000间,含因子125的有1000/125=8个;
在1-1000间,含因子625的有1个;
所以,在1*2*3*4*...*1000间,含249个因子5;也就是说:
1*2*3*4*.*1000,末尾有249个零.

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1x2x3x4x5x6x7x8x9x10
=1×2×5×10×4×8×6×3×9×7
=100×2²×2³×2×3×3×3²×7
=100×2³×2³×3²×3²×7
=100×8×8×9×9×7
=6400×81×7
=3628800

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