求An+1＝An＋n＋1的通项公式

an+1=a1+2+3+4+……+n
=a1+(2+n)(n-1)/2

An+1-An=n+1…An-An-1=n…A2-A1=2
累加……
An+1-An+An-An-1+…-A2+A2-A1=n+1+n-1+…+2
即为：2到n+1的等差数列求和
得：An+1-A1=1/2*（2+n+1）*n
即：An=A1+1/2（n）^2*+n

？？？不明白

An+1-An=n+1，
An-An-1=n，
......
A2-A1=2，
n项相加得：An+1-A1=2+3+4+...+n+1，
2+3+4+...+n+1=(2+n+1)*n/2，
则有An+1-A1=(2+n+1)*n/2，即An+1=(2+n+1)*n/2+A1
A1题目中应该是已知的，所以
An=(2+n)*(n-1)/2+A1