1/（x+1）(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+1994)(x+1995)=2x+3987/3x+

syh_51682022-10-04 11:39:549条回答

1/（x+1）(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+1994)(x+1995)=2x+3987/3x+5985
..........不知如何选择

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azyh397 共回答了20个问题 | 采纳率80%: 1/（x+1）(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+1994)(x+1995)=2x+3987/3x+5985
1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)...+1/(x+1994)-1/(x+1995)=2x+3987/3x+5985 (这一步是计算中常用的方法,可以把项依次销掉)
1/(x+1)-1/(x+1995)=2x+3987/3x+5985 (然后就世界分式方程了)
x+1995) (2x+3987)/(3x+5985)=(2x+3987)/[3(x+1995)]
两边都乘以(x+1995),得
1994/(x+1)(x+1995)=(2x+3987)/[3(x+1995)]
1994/(x+1)=(2x+3987)/3
1994*3=(x+1)(2x+3987)
2x^2+3989x--1995=0
2x-1)(x+1995)=0
x=1/2 (代入检验,成立）
方法最关键!
如果这个过程你不明白
可能就在这里
要把1/（x+1)(x+2)分解成1/(x+1)-1/(x+2)
如果你不相信这个等式成立可以自己通分以下
这是计算很重要的拆分方法
可以把项都销掉~; 1年前

马元元共回答了21806个问题 | 采纳率: 1/（x+1）(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+....+1/(x+1994)(x+1995)=(2x+3987)/(3x+5985)
[1/(x+1)-1/(x+2)]+……+[1/(x+1994)-1/(x+1995)]=(2x+3987)/(3x+5985)
1/(x+1)-1/(x+1995)=(2x+3987)/(3x+5985)=[2(x+1995)-3]/3(x+1995)
1/(x+1)-1/(x+1995)=2/3-1/(x+1995)
1/(x+1)=2/3
2x+2=3
x=1/2
代入检验，成立; 1年前

焱焱0308 共回答了1个问题 | 采纳率: 1/（x+1）(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+....+1/(x+1994)(x+1995)=2x+3987/3x+5985
1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)...+1/(x+1994)-1/(x+1995)=2x+3987/3x+5985 (这一步是计算中常用的方法，可以把项依次销掉)
1/(x+1)-1/(x+1995)=2x+398...; 1年前

aben1223 共回答了3个问题 | 采纳率: 左边=1/（x+1）(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+....+1/(x+1994)(x+1995)=((x+2)-(x+1))/(x+1)(x+2)+((x+3)-(x+2))/(x+2)(x+3)+...+((x+1995)-(x+1994))/(x+1994)(x+1995)=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+...+1/(x+1994)-1/(x+19...; 1年前

伊另五七五共回答了44个问题 | 采纳率: 略左式=[1/（x+1)]-[1/(x+2)]+[1/(x+2)]-[1/(x+3)]+...+1/(x+1994)-1/(1+1995)
=1/(x+1)-1/(x+1995)
=1994/(x^2+1996x+1995)=2x+3987/3x+5985，解这个方程即可得x; 1年前

12号蚂蚁共回答了37个问题 | 采纳率: 1/（x+1）(x+2)=1/（x+2）-1/（x+1）
其他同理
上式子=1/（x+1995）-1/（x+1）
通分就能得到结果; 1年前

601005 共回答了6340个问题 | 采纳率: 1/(x+1)(x+2)= 1/(x+1) - 1/(x+2)
1/(x+2)(x+3)= 1/(x+2) - 1/(x+3)
................
1/(x+1994)(x+1995)= 1/(x+1994) - 1/(x+1995)
所以
1/（x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+1994)(x+1995...; 1年前

jasonjiang1018 共回答了117个问题 | 采纳率: 1/(x+1)(x+2)= 1/(x+1) - 1/(x+2)
1/(x+2)(x+3)= 1/(x+2) - 1/(x+3)
................
1/(x+1994)(x+1995)= 1/(x+1994) - 1/(x+1995)
（前一项和后一项的相互抵消掉了，所以最后只剩下，头尾两项了）
所以 (楼主，还不够详细？)
1...; 1年前

wate926 共回答了1个问题 | 采纳率: 1/（x+1）(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+....+1/(x+1994)(x+1995)=2x+3987/3x+5985
1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)...+1/(x+1994)-1/(x+1995)=2x+3987/3x+5985 (这一步是计算中常用的方法，可以把项依次销掉)
1/(x+1)-1/(x+1995)=2x+398...; 1年前

x-2的绝对值+y-4的绝对值=0则xy/1+(x+2)(y+2)/1+(x+4)(y+4)/1+...+(x+1994 x-2的绝对值+y-4的绝对值=0则xy/1+(x+2)(y+2)/1+(x+4)(y+4)/1+...+(x+1994)(y+1994)/1= f540881年前2: 飘雪900 共回答了20个问题 | 采纳率95%

绝对值项恒非负,两绝对值项之和=0,两绝对值项分别=0x-2=0 x=2y-4=0 y=4y=x+21/(xy)+1/[(x+2)(y+2)]+1/[(x+4)(y+4)]+...+1/[(x+1994)(y+1994)]=1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]+1/[(x+4)(x+6)]+...+1/[(x+1994)(x+1996)]=(...

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已知|x-2|+(y-4)^2=0求1/xy+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+1994)(y+1994)的值 潇雨蜿蜒1年前1: jshjjw520 共回答了12个问题 | 采纳率75%

|x-2|+(y-4)^2=0
|x-2|>=0
(y-4)^2>=0
therefore,
x-2=y-4=0,so x=2,y=4
1/xy+1/(x+2)(y+2)+……1/(x+1994)(y+1994)
= 1/(2*4) + 1/(4*6) + ...+ 1/(1996*1998)
= (1/2)(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/1996-1/1998)
= (1/2)(1/2 - 1/1998)
= 499/1998

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求方程1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+1994)(x+1995)的解 vnionville1年前1: 相思鸟555 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

等号在哪啊?这是方程么?
如果要是这一长串式子化简的话,解法如下：
首先：给你个公式1/a*(a+1)=1/a-1/(a+1)
因此1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+1994)(x+1995)=
1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+...+1/(x+1994)-1/(x+1995)=
1/(x+1)-1/(x+1995)（中间的一减一加都约掉了）=1994/(x+1)*(x+1995)（通分了）
如果要有方程的话,看看你后面是等于什么,应该可以自己解决了吧

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