画出不等式x≤|y|≤2x表示的区域
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画出不等式x≤|y|≤2x表示的区域
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感觉有点玄 共回答了25个问题
|采纳率92%- 根据题意,要使得x≤|y|≤2x,就必须使得x≤2x成立,所以要求x≥0
因此它所以表示的区域一定位于y轴的右侧(包含y轴)
当y≥0时,x≤|y|≤2x退化为x≤y≤2x,画出y=x,y=2x(其中x≥0)图像即可
当y - 1年前
woailufang 共回答了2个问题
|采纳率- 很明显,X大于0首先你画出Y=X的图像再画出Y=2x的图像(两条线之间即是)当然由于是Y的绝对值所以把第一象限图像对称翻到4象限
- 1年前
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∵x≤f(x)≤
x2+1
2对一切x∈R均成立,
∴当x=1时也成立,即1≤a+b+c≤1.
故有a+b+c=1.②
由①②得b=[1/2],c=[1/2]-a.
∴f(x)=ax2+[1/2]x+[1/2]-a.
故x≤ax2+[1/2]x+[1/2]-a≤
x2+1
2对一切x∈R成立,
也即
ax2-
1
2x+
1
2-a≥0
(1-2a)x2-x+2a≥0恒成立⇔
△1≤0
△2≤0
a>0
1-2a>0⇒
1
4-4a(
1
2-a)≤0
1-8a(1-2a)≤0
a>0
1-2a>0.
解得a=点评:
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x≥0
y≥0
2x+y=4所表示的可行域如图△AOB
当t≤2时,可行域即为如图中的△OAM,此时目标函数z=9x+6y 在A(2,0)取得最大值Z=18不符合题意
t>2时可知目标函数Z=9x+6y在
x+2y=t
2x+y=4的交点([8−t/3,
2t−4
3])处取得最大值,此时Z=t+16
由题意可得,20≤t+16≤22解可得4≤t≤6
故选B.点评:
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2sinα)
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0<α<
π
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2sinα,
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x
2−(x+a−1)>0,可化为x[x-(3-a)]<0.(*)
①当3-a>0即a<3时,不等式(*)的解集为{x|0<x<3-a}.∵不等式(*)的解集是集合{x|-2≤x≤2}的子集,∴3-a≤2,又a<3,解得1≤a<3;
②当3-a=0即a=3时,不等式(*)可化为x2<0,其解集为∅是集合{x|-2≤x≤2}的子集,满足题意,因此a=3;
③当3-a<0即a>3时,不等式(*)的解集为{x|3-ax<0}.∵不等式(*)的解集是集合{x|-2≤x≤2}的子集,∴3-a≥-2,又a>3,解得3<a≤5.
综上可知:实数a的取值范围是[1,5].
故答案为[1,5].点评:
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∴3+1=a,3×1=b
∴a=4,b=3
2f(X)=√(X-3)+√(5-X)得3≤x≤5
由[√(X-3)+√(5-X)]²=x-3+5-x+2√(X-3)*(5-X)
=2+2√(X-3)*(5-X)
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=2+2√-(x-4)²+1 (当x=4时,2+2√-(x-4)²+1由最小值)
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②当3-a=0即a=3时,不等式(*)可化为x 2 <0,其解集为∅是集合{x|-2≤x≤2}的子集,满足题意,因此a=3;
③当3-a<0即a>3时,不等式(*)的解集为{x|3-ax<0}.∵不等式(*)的解集是集合{x|-2≤x≤2}的子集,∴3-a≥-2,又a>3,解得3<a≤5.
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对照原不等式系数得a=-4,b=3
2.
设边长x的边的对角为α,边长3的边的对角为β,边长4的边的对角为γ
该三角形是锐角三角形,则α,β,γ的余弦值都大于0
由余弦定理,有
cosα=(3²+4²-x²)/(2•3•4)=(25-x²)/24>0
x²<25
0<x<5
cosβ=(x²+4²-3²)/(2•4x)=(x²+7)/8x>0
x²>0
x>0
cosγ=(x²+3²-4²)/(2•3x)=(x²-7)/6x>0
x²>7
x<√7
取三者交集得x的取值范围√7<x<5
3.
设该二次函数的解析式为f(x)=ax²+bx+c,a≠0
代入P,Q两点坐标得
f(1)=a+b+c=3
f(0)=c=-8
c=-8代入a+b+c=3得a+b-8=3,得b=11-a
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设方程ax²+(11-a)x-8=0的两根为x1,x2
由韦达定理,有
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x1x2=-8/a
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(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=[(a-11)/a]²-4•(-8)/a=4
两边同乘以a²并整理得3a²-10a-121=0
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