关于点到直线的距离（立体几何）正方体 ABCD-A1B1C1D1 中求 D1到B1C 的距离正确的做法是三角形 B1

Ni ka2022-10-04 11:39:544条回答

关于点到直线的距离（立体几何）
正方体 ABCD-A1B1C1D1 中求 D1到B1C 的距离
正确的做法是三角形 B1D1C为等边三角形 ..
但是关于那条垂线我认为是D1C1垂直于B1C （B1C在平面A1B1C1D1中的射影是B1C1而D1C1垂直于B1C1,所以D1C1垂直于B1C）这样算出来的距离是棱长但显然不对啊?不是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直的嘛?

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共4条回复

arron_geng 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 谁说过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.那是二维空间里适用（平面）,三维里是不适用的,应该有无数条的!应该才高二吧,你想啊D1C1是一条垂线,AD1也是一条垂线吧,所以这两条直线所在面都与这条线垂直了所以过...; 1年前

baiyun916 共回答了297个问题 | 采纳率: 正确的做法正如你说的，B1D1C是等腰三角形，取B1C的中点P，连接D1P ，D1P就是D1到B1C的距离。
你后来的疑惑出的问题是，“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”是对同一平面而言。在平面外的一点，情况就不一样了。从这点可以引直线垂直于这个平面，也可以引直线垂直于这平面上的一条直线的垂直线，就是本题中的D1P 和D1C1都垂直于B1c
要注意的是，D1P是D1到...; 1年前

娃哈哈ad3k 共回答了4个问题 | 采纳率: 点到直线的距离是在一个平面里算的，的D1C1虽然垂直B1C，但不在平面D1B1C里面。一点和一直线确定一个平面D1B1C。OK?懂了没。。以后还可以问哦。。。; 1年前

allen_girl 共回答了4个问题 | 采纳率: 大哥，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，不是垂直，胡说八道，有无数条可以垂直的！; 1年前

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按逆时针方向依次是
2x-y-4=0
x+2y-9=0
2x-y+2=0

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