1至11你会选那五个数,

如上图所示，在每个圆圈内标上字母，带有*的圆圈标为x，
首先考虑以下四条直线：（h、f、a），（i、g、a），（x、d、b），（j、e、c），除了标有a的圆圈外，其余每个圆圈都出现了一次，而标有a的圆圈出现了两次，
设每条直线上数字之和为S，
则有：（1+11）×11÷2+a=4S，即66+a=4S，
再考虑以下五条直线：（h、f、a），（i、g、a），（j、x、a），（e、d、a），（c、b、a），
同理我们可得到66+4a=5S；综合两个等式，可得a为6，每条直线上和S为18；
最后考虑含x的五条直线：（x、h），（x、g、f），（j、x、a），（x、d、b），（i、x、c）．其中除了x出现了5次，e没有出现，其他数字均只出现了一次，
于是可以得到：66+4x-e=5S=90，即4x-e=24，由e是1-11间的数且e≠x可知x=7；
即每行相等的和S为18，*所填的数为7．
答：这个相等的和是18，标有*的圆圈中所填的数是7．

点评：
本题考点： 凑数谜．

考点点评： 关键是在每个圆圈内标上字母，再根据每一条直线上所有数的和相等，列出等式解答．

假设交叉点的数是a，当相邻的两个或三个方格内的数的和都等于14时，
1+2+3+…+11+a=14×5，
66+a=70，
a=4；
则其他空可填：10+4=14，2+4+8=14，3+11=14，5+9=14，1+6+7=14；位置可以变化，但凑数的和一致．
当相邻的两个或三个方格内的数的和都等于15时，
1+2+3+…+11+a=15×5，
66+a=75，
a=9；
则其他空可填：6+9=15，1+9+5=15，7+8=15，4+11=15，2+3+10=15，位置可以变化，但凑数的和一致．
（本题答案不唯一．）

点评：
本题考点： 凑数谜．

考点点评： 此题此题考查了凑数谜，列出等式，凑数，即可得解．

第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数；
第二次报数后留下的同学最初编号都是121 的倍数；
第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数；
所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331；
答：从左边数第一个人的最初编号是1331号．

点评：
本题考点： 排队论问题．

考点点评： 根据他们的报数11，得出每次留下的学生的最初编号都是11的倍数，是解决这个问题的关键．

第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数；
第二次报数后留下的同学最初编号都是121 的倍数；
第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数；
所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331；
答：从左边数第一个人的最初编号是1331号．

点评：
本题考点： 排队论问题．

考点点评： 根据他们的报数11，得出每次留下的学生的最初编号都是11的倍数，是解决这个问题的关键．

第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数；
第二次报数后留下的同学最初编号都是121 的倍数；
第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数；
所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331；
答：从左边数第一个人的最初编号是1331号．

点评：
本题考点： 排队论问题．

考点点评： 根据他们的报数11，得出每次留下的学生的最初编号都是11的倍数，是解决这个问题的关键．

第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数；
第二次报数后留下的同学最初编号都是121 的倍数；
第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数；
所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331；
答：从左边数第一个人的最初编号是1331号．

点评：
本题考点： 排队论问题．

考点点评： 根据他们的报数11，得出每次留下的学生的最初编号都是11的倍数，是解决这个问题的关键．