设（3x-1）^8=a8x^8+a7x^7+……+a1x+a0

哲学的旁观者2022-10-04 11:39:543条回答

设（3x-1）^8=a8x^8+a7x^7+……+a1x+a0
（1）求a1+a2+a3+……a8
（2）球a0+a2+a4+a6+a8
为什么咱们做的答案都不一样？

已提交，审核后显示！提交回复

共3条回复

联大1 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: 令x=1
（3x-1）^8=a8x^8+a7x^7+……+a1x+a0
(3-1)^8=a0+a1+a2+.+a8
a0+a1+a2+.+a8=2^8.1
a0+a1+a2+.+a8=256
令x=0
（3x-1）^8=a8x^8+a7x^7+……+a1x+a0
（-1）^8=a0
a0=1
a1+a2+.+a8=a0+a1+a2+.+a8-a0
=256-1
=255
令x=-1
（3x-1）^8=a8x^8+a7x^7+……+a1x+a0
(-3-1)^8=a0-a1+a2-a3.+a8
a0-a1+a2-a3.+a8=4^8.2
1式+2式得
2(a0+a2+a4+a6+a8)=2^8+4^8
2(a0+a2+a4+a6+a8)=2^8+2^16
a0+a2+a4+a6+a8=2^7+2^15
a0+a2+a4+a6+a8=32896; 1年前

雪涛居士共回答了417个问题 | 采纳率: （3x-1）^8=a8x^8+a7x^7+……+a1x+a0
x=0,a0=1
(1)x=1, a0+a1+a2+a3+……a8=2^8=256 (a)
a1+a2+a3+……a8=256-1=255
(2)x=-1 , a0-a1+a2-a3+……a8 =4^8=65536 (b)
(a)+(b)=2(a0+a2+a4+a6+a8)=256+65536=65792
a0+a2+a4+a6+a8=32896; 1年前

lhcksr895 共回答了7个问题 | 采纳率: 1，设x=1,左边是2的八次方，右边是a0+a1+a2+a3+……a8，等于256，设x=0，求得a0=1，则a1+a2+a3+……a8=255
2，设x=1，再设x=-1，得到两个式子，相加，消掉a（奇数），除以2.等于32896; 1年前

相关推荐

关于二项式定理（3x-1)^8=a8x^8+a7x^7..+a1x+a0,求a0+a2+a4+```+a8的值 关于二项式定理（3x-1)^8=a8x^8+a7x^7..+a1x+a0,求a0+a2+a4+```+a8的值 设（3x-1)^8=a8x^8+a7x^7..+a1x+a0, 求a0+a2+a4+```+a8的值 eenigesima1年前1: 错吻星空共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

这类题的思路是,要求所有下标为偶数的和,利用二元一次方程组解.
首先,令x=1,则2^8=a0+a1+…+a8;
令x=-1,则4^8=a0-a1+a2-a3+…-a7+a8;
如果怕写着麻烦,就令y=a0+a2+a4+a6+a8,z=a1+a3+a5+a7;
所以,256=y+z;65536=y-z;所以y=32896;z=-32640.
此外,我们令x=0,知道1=a0.通常就这样做.

1年前查看全部

大家在问