x^2+y^2+z^2-2x+4y-6y+14=0,求x+y+z 求助,谢谢

iammarmot2022-10-04 11:39:543条回答

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juedlove 共回答了20个问题 | 采纳率95%: 14=1+4+9
所以(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
平方相加为0则都等于0
所以x-1=0,y+2=0,z-3=0
x=1,y=-2,z=3
x+y+z=2; 1年前

aspirin330 共回答了11个问题 | 采纳率: 因为:x^2-2x+1+y^2+4y+4+z^2-6z+9=0
即:(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^3=0
所以:x=1;Y=-2;z=3;
所以:x+y+z=2; 1年前

wswx929 共回答了4个问题 | 采纳率: 你打错了一个，是-6Z吧？？？不然就是变式成：（x^2-2x+1）+（y^2+4y+4）+（z^2-6Z+6）=0
（x+1）^2，+（y-2)^2+(z+3)^2=0，因为平方大于等于0，所以x=-1,y=2,z=-3..
所以x+y+z=-2。; 1年前

怎样应用到具体题目中例如：已知圆的方程为x2+y2-6x-6y+14=0,求过点A（-3,-5）的直线交圆的弦PQ的中点 怎样应用到具体题目中例如： 已知圆的方程为x2+y2-6x-6y+14=0,求过点A（-3,-5）的直线交圆的弦PQ的中点M的轨迹方程. 那位先生、女士可以提供一下帮助啊谢谢thanks 什么是点差法啊 冯小同1年前1: cara878 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

用点差法,这几乎是唯一的方法.
用椭圆举个例子.x^2/a^2+y^2/b^2=1
设直线与椭圆交于m,n两点.两点坐标为(x1,y1),(x2,y2)
则x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1
两式相减得（x1^2-x2^2)/a^2+(y1^2-y2^2)/b^2=0
（x1-x2)(x1+x2)/a^2+（y1-y2)(y1+y2)/b^2=0
(x1+x2)/a^2+（y1-y2)/(x1-x2)*(y1+y2)/b^2=0
（y1-y2)/(x1-x2)为该直线的k,(x1+x2)/2为中点的横坐标,(y1+y2)/2
为中点的纵坐标
所以中点M的轨迹方程为x/a^2-yk/b^2=0

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已知圆的方程x2+y2-6x-6y+14=0,求过点A（-3,-5）的直线交圆的弦PQ的中点M的轨迹方程 cici19801年前1: 云无月共回答了10个问题 | 采纳率100%

M(x,y)
C:x^2+y^2-6x-6y+14=0
C(3,3)
k(AM)*k(CM)=-1
[(y+5)/(x+3)]*[(y-3)/(x-3)=-1
x^2+(y+1)^2=25

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已知P（X,Y）在圆X^2+y^2-6X-6y+14=0上,求x+y的最值 bestmint1年前3: firegun1977 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

X^2+y^2-6X-6y+14=0
(x-3)^2+(y-3)^2=4
设x+y=k则
圆心(3,3)到直线的距离为半径时,有最值,运用点到直线距离公式求圆心到直线的距离为
|3+3-k|/√3=2
k=6±2√3
因此
6-2√3≤x+y≤6+2√3

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已知圆的方程X2+y2-6x-6y+14=0,求过点A(-1,1)的直线交圆的弦PQ的中点m的轨迹方程 岫澜1年前2: hindy0625 共回答了14个问题 | 采纳率100%

X2+y2-6x-6y+14=0
(x-3)²+(y-3)²=4
圆心为C(3,3),半径为2
设M(x,y)
CM⊥PQ,即CM⊥AM
(y-3)/(x-3)*(y-1)(x+1)=-1
化简得 x²+y²-2x-4y=0(在已知圆内的部分)

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已知圆的方程x^2+y^2-6x-6y+14=0,求过点a(-3,-5)的直线交圆的弦的中点的轨迹方程 乐兰德1年前1: zlwall 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

x^2+y^2-6x-6y+14=0
C:(x-3)^2+(y-3)^2=4
C(3,3)
弦AB的中点P(x,y)
k(AB)*k(CP)=-1
[(y+5)/(x+3)]*{(y-3)/(x-3)]=-1
x^2+(y+1)^2=25

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已知圆的方程x^2+y^2-6x-6y+14=0,求过点a(-3,-5)的直线交圆的弦的中点的轨迹方程 summer0091年前1: 风临树枯共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设中点为B(x,y),圆心为C（3,3）,则当A、B不重合的时候,A、B、C构成直角三角形,即BC²＋BA²＝AC²
即（x-3)²＋(y-3)²＋(x+3)²＋(y+5)²＝(3＋3）²＋（3＋5）²
x²＋y²＋2y－24＝0
可以验证,当B、A重合时也满足方程

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