lim(x→0)∫(0→x^2)[∫(0→u)sint^2dt]du/x^8

杯中水_ff2022-10-04 11:39:541条回答

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一袭征袍鲜ff 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%
如图中
1年前

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∫(1,-1) 2+sinx/根号(4-X^2) dx
麻烦高手帮下忙
沈kk1年前3
coolfzb 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
简单 sint^2=(1-2cos(2t))/2
[∫(上限x,下限0) sint^2dt]=x/2-(sin(2x))/4
泰勒展开式 0附近sin(2x)=2x-(4/3)x^3+o(x^3)
[∫(上限x,下限0) sint^2dt]/x^2 =(-x)/3+o(x)
lim(x→0) =0
第二个有些含糊 2+sinx是分子还是sinx是分子
不过无所谓,反正求∫(1,-1)sinx/根号(4-X^2) dx 就可以了
如果是2+sinx是分子 加∫(1,-1) (2/根号(4-X^2)) dx
如果是sinx是分子 加∫(1,-1)2dx
这两个楼主会算吧
现在算∫(1,-1)sinx/根号(4-X^2) dx sinx/根号(4-X^2) 奇函数
(1,-1)上=0
结束!
设f(x)=∫(上2,下f(x))sint^2dt,其中f(x)为可导函数,F'(X)=
yc14121年前1
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F'(x)=(-∫(上限f(x),下限2)sint^2 dt)' = - sin[ f(x)^2]*f'(x)
根据的是牛顿-莱布尼兹公式
ps:求导与常数形式的积分上下限没有关系
数学d/dx(∫上x下0)sint^2dt=
数学d/dx(∫上x下0)sint^2dt=
( )不存在,我这样加()是为了让你们看的清楚一点
颖艺文化人1年前1
ogre1294 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
12
d/dx∫(上1下0)sint^2dt
天堂宝贝1年前1
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积分项与x无关,对x求导结果为0.
,1.若设Φ﹙x﹚=∫(上限1,下限x^2)sint^2dt,则Φ’(t)=?
八仙过海各显神通1年前1
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Φ(x) = ∫(x²→1) sin(t²) dt
Φ'(x) = 0 - (x²)'sin[(x²)²]
= - 2xsin(x⁴)
d/dx[∫(上限x^3 下限0 )sint^2dt]=?
ray1986331年前1
金玉满堂 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
对积分上限函数求导,
就把积分的上限代入积分函数中,
再乘以对积分上限的求导即可,
那么在这里,
d/dx[∫(上限x^3 下限0 )sint^2dt]
= sin(x^3)^2 * d(x^3) /dx
=sin(x^3)^2 * 3x^2
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huwenkui9101年前2
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1/3
先用洛必达法则 对分子 分母同时求导
得 Limsinx^2/3x^2
当x-》0时 sinx^2/x^2=1
所以为1/3
F(x)=sint^2dt从2t到0的定积分,求F(x)的导数
lxdslc1年前0
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d/dx[∫(上限x^2 下限0 )sint^2dt]=?
jason98110111年前1
DIYPRY 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
d/dx ∫(0,x²) sin(t²) dt
= (x²)' * sin(x²) - (0)' * sin(0²)
= (2x)sin(x²)
已知f(x)=∫sint^2dt上限x^2,下限2x,求f'(x)
68420081年前1
hw8866 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
拆成f(x)=∫sint^2dt (上限为x^2,下限0) + f(x)=∫sint^2dt (上限为0,下限2x)两个区间积分
=∫sint^2dt (上限为x^2,下限0) - f(x)=∫sint^2dt (上限为2x,下限0)两个区间积分
,再对两部分分别求导得2x*(sin(x^2))^2-2*(sin(2x))^2
各种大学数学题,1.若设Φ﹙x﹚=∫(上限1,下限x^2)sint^2dt,则Φ﹙x)=?
dsafd1年前1
lfamm 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
∵sin²t=(1-cos2t)/2
∴∫sin²tdt=∫((1-cos2t)/2)dt=t/2-1/2∫cos2tdt=t/2-(sin2t)/4+C
∴∫(上限1,下限x²)sin²tdt=[1/2-(sin2)/4]-[x²/2-(sin2x²)/4]
即Φ(x)=[1/2-(sin2)/4]-[x²/2-(sin2x²)/4]

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