无限集和有限集都可用描述法表示吗?有限集都能用列举法表示吗?无限集呢?

battle812022-10-04 11:39:541条回答

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aishangnannan17 共回答了17个问题 | 采纳率100%
无限集和有限集都可以用描述法表示,
有限集能用列举法表示,无限集不能用列举法表示.
1年前

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集合{∅}里边含有∅一个元素,故{∅}不是空集,A错误;
{x∈N||x-1|<3}={0,1,2,3},不是无限集,B错误;
π是无理数,C错误;
D中,x2-5x=0的根为x1=0,x2=5,均为自然数,故D正确.
故选D.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,考查分析推理的能力,属于基础题.

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由于3000限制.A中数所含素因素的个数有无限多个,取x1∈A.两个情况:
①,A中有无限多个数.每个与1都互素.这些数添上x1,叫A1.
②.有p1^n1(x1的因子),A中有无限多个数.每个的标准分解式都有p1^n1.
这些数添上x1,也叫A1.
把A1当A ,取x2(≠x1)∈A1.同上作A2(如果是②则有p2^n2(p2≠p1).
继续这个过程.由于3000的限制必存在n .An之后只有①.
设An之前的素因子幂的积为p1^n1……pm^nm.
令B=An∪{x(n+1),x(n+2),……},B为无穷集.
且则容易验明.B的任意两个数a,b .都有(a,b)=p1^n1……pm^nm.
1.用适当的方法表示下列集合,然后说出它们是有限集还是无限集.
1.用适当的方法表示下列集合,然后说出它们是有限集还是无限集.
①由大于10的所有自然数组成的集合.
②由24与30的所有公约数组成的集合.
③方程X²-4=0的解得集合.
④由小于10的所有质数组成的集合.
2.用描述法表示下列集合,然后说出它们是有限集还是无限集.
①由4与6的所有公倍数组成的集合.
②所有偶数组成的集合.
③方程X²-2=0的解得集合.
④不等式4X-6<5的解集.
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1.用适当的方法表示下列集合,然后说出它们是有限集还是无限集.
①由大于10的所有自然数组成的集合.
A={x|x>10且x∈N},它是无限集.
②由24与30的所有公约数组成的集合.
B={1,2,3,6,},它是有限集.
③方程X²-4=0的解得集合.
X²-4=0 X=2或者X=-2
所以:C={-2,2},它是有限集.
2.用描述法表示下列集合,然后说出它们是有限集还是无限集.
①由4与6的所有公倍数组成的集合.
A={x|x/4∈Z且x/6∈Z},它是无限集.
②所有偶数组成的集合.
B={x|x=2k,k∈Z},它是无限集.
③方程X²-2=0的解得集合.
C={x|X²-2=0},它是有限集.
④不等式4X-6<5的解集.
D={x|4X-6<5},它是无限集.
P.S.第二题的①不太确定,所以提供了些关于整除的参考资料以供参考,也可以参考下其他的答案哟,
怎样用列举法表示无限集
Afonso1年前1
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既然是无穷集了,当然不能用列举法,列举法本来针对的就是有限个数的集合.
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有限集与无限集的区别就在于集合中的元素是否可以计数
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因为线段也是由无限个点组成的
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用适当的方法表示下列集合:
15的争约数的全体构成的集合;
15的质因数全体构成的集合;
一年中有31天的月份的全体;
梯形全体构成的集合;
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判断正确:1995年末世界上的人构成一个无限集;x
所有三角形构成的集合是无限集; 对
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平行四边形全体构成的集合(用描述法)
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用适当的方法表示下列集合:
15的争约数的全体构成的集合;
{3,5}
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一年中有31天的月份的全体;
{1,3,5,7,8,10,12}
梯形全体构成的集合;
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矩形全体构成的集合;
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绝对值小于0的实数的全体构成的集合;
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无限集和集合元素的确定性矛盾么
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我是刚升高一的新生,在家预习高中课本,如果问题比较白痴也请见谅哈~
kflm1年前2
一叶芭蕉篆字香 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
不矛盾.
有无穷个元素并不能说元素不确定的啊~
例如正整数集,是无穷集合吧,
把它的元素按照从小到大排列,第n个就是n,那么就是一个十分确定的值了当然不能说他是不确定的呀~
当a,b满足什么条件,集合A[XIax+b=o]是有限集,无限集,空集
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a不为0是有限集,方程有唯一解,a=0,b不等于0,空集,(方程无解),a=0,b=0方程无数个解,此时几何为无限集
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换成移动号 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
方程m^2x^2=n
当m0,n>=0时,解为x=(±√n)/|m|,A为有限集
当m=0,n=0时,解为任意实数,A为无限集
当m=0,n0,或m0,n
证明:任意无限集都包含可列子集
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证明:
1.自然数集合N是一个无限可数集合,且N的势=阿列夫零.
2.任取一个无限集合G,则G的势 大于等于 阿列夫零.
由2可知:可以构造一个单射函数F|N->G.易知集合G'=F(N)是G的子集.
再次构造函数H=F^-1,即H|G'->N,显然H是一个双射函数.
又由1可知,集合N是可数的,即可枚举的(可列的)
因此G'是可数的,因此G'是可枚举的.(即可列的)
所以可得任意无限集都包含可列的子集.
证明任何无限集必有可数子集?
qq存在1年前1
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帮解释下~!谢谢
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若2∈M 则带入(1+a)/(1-a)
有-3∈M
同理把-3带入(1+a)/(1-a)
有-1/2∈M
把-1/2带入
有1/3∈M
把1/3带入
有2∈M 重复!
所以M是有限集 有4个元素
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1.是任意集合的子集.
2.空集是有限集合
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选项A、B我看懂了,请详解C、D
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C.{x∈N|x2-9≤0}是无限集
D.空集是任何集合的真子集
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解题思路:对A,B,C,D各个选项进行判断,从而得出答案.

对于A:有1个元素,不是空集,故错,
对于B:解方程得:x=0,x=3,是自然数,故对,
对于C:解不等式得:-3≤x≤3,是有限集,故错,
对于D:空集是空集的子集,故错,
故选:B.

点评:
本题考点: 函数的零点;集合的表示法;空集的定义、性质及运算.

考点点评: 本题考查了集合问题,解方程,解不等式问题,是一道基础题.

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如A={2,-1,1/2}
A={3,-1/2,2/3}
A={5,-1/4,4/5}
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等.
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意思是它含0个元素
所以它绝对不是无限集咯
反而言之
空集就是有限集
额,应该就是这样吧
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如果一个集合A包含的元素有无限多个,则称A为无限集,比如
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有限集和无限集的辨证关系
数学中的有限和无限是对现实世界的有限和无限的反映.整个物质世界的发展变化就是有限和无限的统一.
无限性首先就是指物质世界的无限性,宇宙的无限性.运动是物质的固有属性,时间和空间是物质的存在方式,物质世界的无限性就表现为时间的无限持续和空间的无限广延.数学中的无限性就是这种物质世界无限性的反映.
有限则是说一切事物都存在具体的时间和空间之中,因此总是一段时间,有规模的、有界限的.即一切事物都是具体的事物.数学中的有限就反映了这种有限性.
有限和无限是对立的统一,它们既是对立的,有区别的,又是相互联系的.并在一定条件下相互转化的.数学中的无限和有限也反映了这一点.例如 ,整数集是一个无限集合,人们无法得到一个完成了的整数集.但每个整数又都是有限的.我们可以得到任意的整数.任意给出一个数学的对象,我们立即就能判定它是否属于整数集,这样看问题,整数集又是一个完成了的集合,是一个有限的概念.因此整数集本身就是一个无限和有限的对立统一体.
有限和无限是对立的、有区别的,有限集合和无限集合的性质有质的不同.例如一个有限集和它的任何一个真子集都无法建立一一对立关系,而无限集则可以与它的一个真子集建立一一对应关系.比如,自然数集和它的一个真子集 偶自然数集就可以建立一一对应关系.再如,一个有限的良序数集,自然数集的一个有限数集必然有最大数和最小数.但是无限的良序数集则没有这种性质,实数集就没有最大数也没有最小数.
有限和无限又是密切相联系着的,没有有限也就没有无限,没有无限也就没有有限.无限性是不能完全被证明或者说被完全实现的.这并不是因为无限性不存在,而只是因为如果无限性一旦得到完成,得到实现,那它就不再成为无限,而变成有限.但是如果所有的无限都变成有限,无限就不存在了,因此有限也就不存在了.由于有限是存在的,所以无限是不能完全实现的.
事实上,有限的总和构成无限,无限是通过有限而存在的.这种情况在数学中也得到反映,比如整数集是由一个个具体的整数组成的,而这个集合的无限性就是通过无数个有限的整数总和表现出来的.
有限和无限在一定条件下能够相互转化.比如,物质是无限可分的,这个“分”的过程就是一个有限和无限互相转化的过程.《庄子·天下篇》所说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”就表达了这一过程.
一尺之棰,日取其半,这就是一个有限向无限转化的过程,就棰的长度来说,分的过程是无限的,无论分得多么小,总是可以取其长度的一半的,这是一个无限的过程.但是,纯粹的量的分割是有一个极限的,达到了这个极限它就转化为质的差别.作为一定质的棰来说,具体的分割又是可“竭”的,即分到一定的关节点时,就不能保持“棰”之为棰的质了.这个关节点就是“分”的一个极限,它标志着分的过程从无限到有限的转化.这个关节点大约在分到第三十天时达到,这时棰的长度大约是十亿分之一尺,已经小于分子的数量级,这时就不再成为其棰了.可见,“分”的过程是一个有限和无限,质和量的对立统一的过程.
在数学中,经常通过极限来实现有限和无限的转化.比如一个收敛的正项级数之和是由无限项组成的,但是它的极限值却是一个具体数值.反过来,在其定义域内正弦函数值是一个具体的数值.但是它却展开为无穷项的级数.再如导数和积分也是某种特殊的极限,因此,也是有限和无限转化的有力工具,数学通过有限和无限转化这一杠杆,可以解决许多实际问题.
无限集的真子集是有限集 ,
王久花1年前2
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不对,如Q是R的真子集,但两个都是无限集.
指出下列集合哪些是空集?哪些是有限集?哪些是无限集?
指出下列集合哪些是空集?哪些是有限集?哪些是无限集?
急(要写出过程)
(1){x|x=2n,n∈N}
(2){(x,y)|x-y=2,x∈N,y∈N}
sleapper1年前1
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因为x=2n,n∈N,表示非负偶数,非负偶数有无穷多个,故{x|x=2n,n∈N}是无限集;
因为满足x-y=2的有序数对有无穷多个,故{(x,y)|x-y=2,x∈N,y∈N}是无限集
关于x的方程ax+b=0,当a,b满足条件____时,解集是有限集;当a,b满足条件_____时,解集是无限集
xiayubuchou1年前1
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关于x的方程ax+b=0,当a,b满足条件_a≠0___时,解集是有限集;当a,b满足条件__a=b=0___时,解集是无限集
关于X的方程ax+b=0,当实数a,b满足什么条件解集为有限集,满足什么条件时又为无限集
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1,当a=0 时 是空集
2,当a≠0 b≠0时 是无限集
3,当a≠0 b=零时 是有限集
①由1,2,3,4,5构成的集合含有6个元素;②大于5的自然数构成的集合是无限集;③边长等于1的菱形构成有限集
①由1,2,3,4,5构成的集合含有6个元素;②大于5的自然数构成的集合是无限集;③边长等于1的菱形构成有限集
这些里不全对.似乎只有两个对.
xzjj20041年前2
wangzhihua108 共回答了27个问题 | 采纳率100%
只有②对吧
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关于x的方程ax+b=0,当a,b满足条件____时,解集是有限集;当a,b满足条件_____时,解集是无限集
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(1) a=0 时,b=0,无限集
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(2)小于10亿的正整数的集合.
blue-life1年前1
淼淼麋鹿 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:(1)根据能被2整除的数都可写成2的整数倍,即可得到所求集合.
(2)小于10亿的正整数的集合:{小于10亿的正整数}.

(1)∵能被2整除的数都可写成2的整数倍,
∴所有能被2整除的数的集合可表示为:{x|x=2n,n∈Z},是无限集;
(2)小于10亿的正整数的集合:{小于10亿的正整数},是无限集.

点评:
本题考点: 集合的表示法.

考点点评: 本题主要考查了集合表示方法中的描述法,注意表示形式.

关于高一数学必修一中的空集集合分有限集、无限集、空集,空集不是太理解,谁能详细点讲讲,最好举些具体的例子.
minocal2181年前1
longwei504 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
空集就是不包含任何子集的集合例:{1234}n{5678} 就为空集.(记住空集也是一个集合!)
集合A{X|aX+b=0},当a,b满足什么条件……该集合分别为有限集,无限集,空集?
denniefei1981年前1
沈雪倚 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1.当a≠0时 A={xI x=b/a}为有限集
2.当a=0,b=0时 A={xI x∈R}为无限集
3.当a=0,b≠0时 A=∅为空集
数集中的有限集和无限集是什么
韩羽1年前1
eegeoiqp 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
有限集是集合中的元素是有限的,比如数集【1,2,3,4】.而无限集则是集合中的元素是无限个的,如数集【1,2,3,4,5.】
空集属于有限集还是无限集?
可依破碎1年前1
WDTYBK 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
空集
定义:不含任何元素的集合成为空集.
表示方法:用符号Φ表示
性质:空集是一切集合的子集.
空集也被认为是有限集合.
关于x的等式ax+b=0,当a,b满足条件( )时,解集为无限集
dingle6091年前3
246oo5 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
ax+b=0可得ax=-b.当a=0且b=0时,有0x=0.也就是0=0恒等式.这时,x有无限个解.

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