四心圆弧法作椭圆的原理

（一）圆弧的连接
1、圆弧连接作图的基本步骤
首先求作连接圆弧的圆心,它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件.
然后找出连接点,即连接圆弧与被连接线段的切点.
最后在两连接点之间画连接圆弧.
已知条件：已知连接圆弧的半径.
实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切.
关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）.
2、直线间的圆弧连接
作图法归纳为三点：
（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线.两平行线的交点O即为圆心.
（2）定连接点（切点）
从圆心O向两已知直线作垂线,垂足即为连接点（切点）
（3）以O为圆心,以R为半径,在两连接点（切点）之间画弧.
3、圆弧间的圆弧连接
（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法
作图法归纳为三点：
1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：
外切时：R′＝R＋R1
内切时：R′＝│R-R2│
2）用连心线法求连接点（切点）
外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上
内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线
3）以O为圆心,以R为半径,在两连接点（切点）之间画弧.
（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式
1)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）
1) 内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）
2)
3、作与已知圆相切的直线
与圆相切的直线,垂直于该圆心与切点的连线.因此,利用三角板的两直角边,便可作圆的切线.