(x乘以(x的平方+4))的分之1的不定积分(x>0)怎么求

色落凡尘2022-10-04 11:39:541条回答

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ahqm 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
∫ 1/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ 4/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ [(4 + x²) - x²]/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ [1/x - x/(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ 1/x dx - (1/4)(1/2)∫ 1/(x² + 4) d(x² + 4)
= (1/4)ln|x| - (1/8)ln(x² + 4) + C
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如果不懂,请追问,祝学习愉快!
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