设有限集合A,card(A)=n（n∈N＋）则A地子集个数是 n

但这样不就违背了集合的定义了吗,如果不是有限集合,则为无限集合,有限集合是含有有限个元素,

我是萱萱1年前2

星月ww 共回答了15个问题 | 采纳率80%

集合本身是没有定义,就象点一样,点就是点,原始定义吧,由于起点较高,人们只对集合下了个描述性的定义“具有某种特性的对象的全体”对于有限集与无限集的问题,集合可以按照元素的有限与无限分成两类.

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对有限集合A,存在函数f：N→A具有下述性质：若|i－j|是素数,则f（i）≠f（j）,N={1,2,…}．

对有限集合A,存在函数f：N→A具有下述性质：若|i－j|是素数,则f（i）≠f（j）,N={1,2,…}．
求有限集合A的元素的最少个数．
可是我看不懂
【解】1,3,6,8中每两个数的差为素数,所以f（1）,f（3）,f（6）,f（8）互不相同,|A|≥4．
另一方面,令A={0,1,2,3}．对每一自然数n,令f（n）为n除以4所得余数,则在f（i）=f（j）时,|i－j|被4整除．因而f是满足条件的函数．
于是,A的元素个数最少为4．
恩 其实我想问的是 为什么一定要1 3 6 8四个数 1 3 6三个数不可以吗

晓郭1年前1

果果DE犀牛 共回答了30个问题 | 采纳率93.3%

题目对于A与函数f：N→A,规定了性质,
①A有限.②若|i－j|是素数,则f（i）≠f（j）,
求有限集合A的元素的最少个数．
解答分两步.①,|A|≥4．②举出一个例子,说明可以有|A|＝4.
于是有限集合A的元素的最少个数就是4.
① 1,3,6,8任意二者的差的绝对值都是2,3,5,7之一,都是素数,所以f（1）,
f（3）,f（6）,f（8）互不相同,它们都是A的元素,所以A中至少有四个元
素.
② 举了一个具体的例子.令A={0,1,2,3}．对每一自然数n,令f（n）为n除
以4所得余数,（f（13）＝1,f（27）＝3等等）
这个A.|A|＝4,这个f,如果f（i）＝f（j）,意思是,i与j除以4所得余数是一样
的.（例如i＝4×7+3,j＝4×2+3.f（i）＝f（j）＝3.|i-j|＝4×5）
,|i－j|被4整除,|i－j|是4的倍数,不是素数.就是说,f具有性质：
如果f（i）＝f（j）,则|i－j|不是素数.换一个说法,要是|i－j|是素数,
那么f（i）与f（j）,就一定不会相等!这正是我们f需要的性质.
于是,我们举出了一个符合要求的例子,它的|A|＝4.

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有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：

有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题： ①A∩B=ϕ的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A⊊B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3

xuchang33991年前1

明月在心中 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

①A∩B=∅Û集合A与集合B没有公共元素，所以正确
②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确
③A⊈B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误
故选C．

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数学定义区分有限集合和无限集合一到具体实例我总是分不开,希望帮一下我,举例说明一下.

双华1年前3

minifire 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

有限集合就是数得清的,无限集合就是数之不尽的.例如：{1,2}是有限集合 实数集,整数集就是无限集合

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对于有限集合A,B,C,帮忙写一下这条关系式

对于有限集合A,B,C,帮忙写一下这条关系式
对于有限集合A,B,C,你能发现card（A）,card（B）,card（C),card(A并B）,card（A并C）,card（B并C）与card（A并B并C）之间的关系吗?

gg中信0081年前2

hankar 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

通常是这个公式：
card(A∪B∪C)=card(A) +card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C) -card(A∩C)+card(A∩B∩C)
而card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
因此代入也有：
card(A∪B∪C)=card(AUB)+card(BUC)+card(AUC)-card(A)-card(B)-card(C)+card(A∩B∩C)

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下列集合中哪些是空集?有限集合?无限集合?

下列集合中哪些是空集?有限集合?无限集合?
1 ｛x绝对值x+1=1｝2 ｛（x,y）绝对值x∈R绝对值,y∈R｝3 ｛x绝对值x平方+1=0｝ 4 ｛x绝对值x平方-2x-3=0｝

hbk26601年前1

game83 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

（1）是有限因为只有0（2）是无限因为任意正数都满足（3）空集因为平方大于0所以无解（4）有限只有3和-1因式分解为（x-3）*（x+1）

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有限集合子集个数N个元素的集合有（ ）个子集N个元素的集合有（ ）个真子集N个元素的集合有（ ）个非空子集N个元素的集合

有限集合子集个数
N个元素的集合有（ ）个子集
N个元素的集合有（ ）个真子集
N个元素的集合有（ ）个非空子集
N个元素的集合有（ ）个非空真子集

fll2fll21年前2

52zzy 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1：2^N个
2：2^N-1个
3：2^N-1个
4：2^N-2个
我们高三正好复习到这里

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无限集合与有限集合最本质的差异是什么

秋乐1年前1

hong00590371 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

无限集中整体可以等于部分
而有限集不行,只能是整体大于部分

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请结合你身边的事物写出一个有限集合和一个无限集合

请结合你身边的事物写出一个有限集合和一个无限集合
用描述法表示不等式3x+2＞-1的解集

皮碧云1年前3

sw123 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

有限集合{我的父母}
无限集合[比我高的人]
用描述法表示不等式3x+2＞-1的解集
x>-1
[x/x>-1,x属于R]

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问个高一奥数关于有限集合的子集系的问题

问个高一奥数关于有限集合的子集系的问题
设M={1,2,...,1995},A是M的子集,且满足条件：当X∈A时,则A中元素的个数最多为（ ）.
A 1870 B 1780 C 1980 D 1890.

成都浩然1年前1

血狼1118 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

依楼上回答,题如下：
设M={1,2,3,…,1995},A是M的子集且满足条件: 当x∈A时,15x∈A,则A中元素的个数最多是_____
同意楼上回答,作了少许修改以便理
(1)n>133则15n>1995.我们考虑先取出所有大于133而不超过1995的整数. 由于己取出了15*9=135,…,15*133=1995, 故9至133的整数都不能再取,还可取1至8这8个数,即共取出1995—133+8=1870个数.
(2)是15的倍数而不是15^2=225的倍数的数有133—int[133/15]=125个,这些数形如15k,且保证k不是15的倍数.将k,15k配对,每对数中至多能取1个数为A的元素.这说明A的元素个数≤1995-125=1870.
综上可知应填1870.

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列举：一个有限集合；一个无限集合；一个空集

amao8861年前3

啥样的名字没人叫 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x=1 有限鸡
x>0 无限鸡
x>0且x

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空集的定义 晕死了下面哪个是空集?哪个是有限集合?哪个是无限集合?别用书上理论 用的让人明白的话 集合看的我 现在好晕吖

空集的定义 晕死了
下面哪个是空集?哪个是有限集合?哪个是无限集合?别用书上理论 用的让人明白的话 集合看的我 现在好晕吖
(1) {x|x+1=1} (2) {(x,y)|X∈R,Y∈R} (3){x|x2+1=1} (X后面的是2次方 不会打上去)
(4) {x|x2-2x-3=0}(X后面的是2次方 不会打上去)
还有讲下空集的定义吧 讲点明白的 怎么看出一个空集不包含元素 那空集里面的X,Y和等式那些是表达什么?
{x|x2+1=0,x∈R} (x后面的2是2次方的意思) 请问下 这个集合 为什么没有元素 为什么是空集?讲明白点

黑超2011年前5

猪人1979 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

{x|x+1=1} 这个集合里的元素就是x,所有元素都满足x+1=1,这就是集合的意义了,看里面有多少元素就是看满足表达式的x有多少,换个字母也是一样
{(x,y)|X∈R,Y∈R} 这个就是点集,元素是(x,y),表示坐标上的点
|前面的是元素,后面的是元素的表达式

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把线段AB等分为100等份得点的全体构成的集合是有限集合还是无限集合

wanghuaizeng1年前2

cow1190 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

有限集,哪怕是一亿份的点的集合也是有限集,元素的个数是有限的

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定义：设有限集合A={x|x=ai，i≤n，i∈N+，n∈N+}，S=a1+a2+…+an-1+an，则S叫做集合A的模

定义：设有限集合A={x|x=a_i，i≤n，i∈N₊，n∈N₊}，S=a₁+a₂+…+a_n-1+a_n，则S叫做集合A的模，记作|A|；若集合P={x|x=2n-1，n∈N₊，n≤10}，集合P的含有三个元素的全体子集分别为P₁，P₂，…P_k，则|P₁|+|P₂|+…+|P_k|=36003600（用数字作答）．

爱上兔子的狐狸451年前1

pattric008 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

集合P={x|x=2n-1，n∈N₊，n≤10}，所以集合P中元素有10个，分别是：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；集合P的含有三个元素的全体子集分别为P₁，P₂，…P_k，每个元素出现的概率相等，出现C₉²=36次，
所以按照新定义可知：|P₁|+|P₂|+…+|P_k|=36×（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=3600．
故答案为：3600．

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．定义:设有限集合A={x|x=ai,i≤n,i∈N+,n∈N+},

．定义:设有限集合A={x|x=ai,i≤n,i∈N+,n∈N+},
S=a1+a2+… +an,则S叫做集合A的模,记作|A|．若集合
P={x|x=2n-1,n∈N+,n≤10},集合P的含有三个元素的全体
子集分别为P1,P2,…,Pk,则|P1|+|P2|+…+|Pk|= (用数字作答)

1314forever1年前1

yixin123 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

答案应该是3600吧.首先可算出P中有10个元素,为1,3,5.19.其和为100.然后有组合数20中取3得120,共有120个含三个元素的子集,对每个元素的个数,可这样来求,首先拿出一个如1,那么在一个子集中还需两个,从剩余的9个元素中取出两个,9取2=36种.那么对任何一个数都有36个子集含有,所以总和为36*100=3600

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微积分的问题我在书上看到：由有限个元素构成的集合,称为有限集合.列如：1,2,3；由无限多个元素构成的集合,称为无限集合

微积分的问题
我在书上看到：由有限个元素构成的集合,称为有限集合.列如：1,2,3；由无限多个元素构成的集合,称为无限集合,例如 4,5
为什么4,5是无限集合 而1,2,3 是有限集合 我看不来什么不同啊
绝对没错 我用的是***人民大学出版社出版
赵树媛 主编
没有括号 奇怪了
那哪位兄台能讲讲关于有限与无限集合的概念和列子呢
这咋会不涉及微积分了，我就是在微积分那本书里遇到的问题，这是广义上的微积分问题 而且你的答案我也不懂

tianyao21年前7

mo_001 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

你可能括号没有打出来,{ }中间的,例如{1,2,3}就表示1,2,3三个元素的集合,而[4,5]或者（4,5）,就表示4到5的所有实数（前者包含4,5）所以后者是无限集.

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写出子集(1,2,3,4)的所有子集,并对有限集合的子集个数进行归纳.

写出子集(1,2,3,4)的所有子集,并对有限集合的子集个数进行归纳.
为什么一个元素的子集只有两个啊?看不出来……不要根据定理的.告诉我怎么看出来的

爱很简单5201年前7

LordPG 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

单元素集合的子集,比如{1}的子集就只有它本身和空集.所以有2个

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A∪B 到A 的一一映射A 为无限集合,B为有限集合尝试建立一一应对 ,A 为不可列无限集，B集合为可列有限集

冷心S天使1年前4

猎人一笑 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设有限集合B={b1,b2,...bn},A中取一个可数集A1={a1,a2,...an...},则
A=(A-A1)∪A1
A∪B=(A-A1)∪(A1∪B)
在A1∪B与A1建立如下一一对应:
b1--a1,b2--a2,...,bn--an,a1--a(n+1),a2--a(n+2),.,ak--a(n+k),.
A-A1中的元与自身对应,即A-A1与A-A1建立一一对应.
这样A∪B=(A-A1)∪(A1∪B)与A=(A-A1)∪A1建立了一一对应.

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求 四个有限集合A、B、C、D的容斥原理表达式

xingye8ziaien1年前1

我的uu深入骨髓 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B - A∩B (∩:重合的部分）
三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A +A∩B∩C
四个有限集合 ：A∪B∪C∪D=A+B+C+D- A∩B - B∩C - C∩A- A∩D - B∩D - C∩D+A∩B∩C
+A∩B∩D +A∩C∩D +B∩C∩D -A∩B∩C∩D

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4、对于有限集合A、B、C,能不能找出这三个集合中元素个数与交集、并集元素个数之间的关系呢?是?

羽翼天空1年前1

MMGGEE 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

集合A元素个数记为I(A)
I(A)+I(B)=I(AUB)+I(AnB)
I(A)+I(B)+I(C)=I(AUBUC)+I(AnB)+I(AnC)+I(CnB)-I(AnBnC)
其他类似

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设A为有限集合,且|A|=n,则A上的二元运算有多少个?

设A为有限集合,且|A|=n,则A上的二元运算有多少个?
其中又有多少个运算是可交换的?有多少个运算具有单位元?

事逝随风1年前2

qqqijing 共回答了10个问题 | 采纳率90%

一个二元运算其实就是 A * A 到 A 的映射,故有 n^{n^2} 个二元运算.
可交换对应于关于对角线对称的对儿上取相同的值,故有 n^{1+2+...+n} 个
有单位元对应于有一行有一列取定值(1a=a,a是定值),故有 n^{n^2-2n+1} 个

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有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：

有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）；
③A⊈B的充要条件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
其中真命题的序号是（　　）
A. ③④
B. ①②
C. ①④
D. ②③

dcka01年前2

hhiceres 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查．集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，比如第四个句子元素个数相等，元素不一定相同．

①A∩B=∅Û集合A与集合B没有公共元素，正确
②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确
③A⊈B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误
④A=B集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误
故选B

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 这两个知识点是经常结合的，同学们解题时要抓住本质，

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在集合A中,任意取两个元素,他们的和在A中,之积在A中,任意一个的N次幂也在A中.则,有限集合A有多少元素?

最爱翘楚1年前4

sajinjian 共回答了30个问题 | 采纳率90%

2个 1和0

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设A和B都是有限集合,试确定A到B有多少个单射

lpma_20001年前1

飘逸风云1996 共回答了19个问题 | 采纳率100%

是单射故B元素数(n)不少于A(m),象集等于原象集的元素数.给每个A中的元素找到像就可以了,第一个元素有n个选择,第二个有n-1个（不能与第一个选同一个）,继续下去,最后一个选n-m+1个选择,总数n(n-1).(n-m+1)个.

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有限集合的基数就是其元素的个数,这句话怎么理解?

有限集合的基数就是其元素的个数,这句话怎么理解?
定义说,所有与集合A等势的集合所组成的集合叫做集合A的基数.那基数就是个集合啊,那集合怎么会是元素个数呢?

回忆不在有爱1年前2

Timothy_Hutton 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

在数学上,基数（cardinal number)也叫势(cardinality),指 集合论 中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念.
这是百科上的解释,应该内存,你的解释哪里看的,貌似有问题噢

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什么叫有限集合,什么叫无限集合

ziwurushui1年前1

蓝色ww 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果对于任意正整数n,集合A均不能与N_n={1,2,3,……,n}一一对应,那么A叫做无限集合.x0d令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合.x0d　　空集也被认为是有限集合.

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设A是一个具有5个元素的有限集合.A上有________不同的对称关系

设A是一个具有5个元素的有限集合.A上有________不同的对称关系
是2^（5+4+3+2+1）吗？

201ren1年前2

咖啡与牛奶119 共回答了23个问题 | 采纳率100%

实际上他是问子集个数的.正确

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扫下列要求举列 一个有限集合?一个无限集合.一个空集一个集合是另一个集合的子集

哈送笨蛋1年前1

蓝ll列 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1.{y!y=x}
2.{y!y^2=0}
A是B的子集.

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对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是?

laopeibaobao1年前4

christina-kw 共回答了20个问题 | 采纳率90%

是什么我就无法回答了,但我可以回答有多少个.
子集有（2的n次方）个,真子集[（2的n次方）-1]个,非空子集[（2的n次方）-1]个,非空真子集[（2的n次方）-2]个

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有限集合的定义希望能用通俗的话解释一下令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使

有限集合的定义
希望能用通俗的话解释一下
令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合.
什么是N-n?

zzzx1年前3

router96 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

就是正整数里的前n项构成的集合

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定义：设有限集合A={x|x=a i ，i≤n，i∈N + ，n∈N + }，S=a 1 +a 2 +…+a n-1 +

定义：设有限集合A={x|x=a i ，i≤n，i∈N + ，n∈N + }，S=a 1 +a 2 +…+a n-1 +a n ，则S叫做集合A的模，记作|A|；若集合P={x|x=2n-1，n∈N + ，n≤10}，集合P的含有三个元素的全体子集分别为P 1 ，P 2 ，…P k ，则|P 1 |+|P 2 |+…+|P k |=______（用数字作答）．

chwly1年前1

andy831227 共回答了25个问题 | 采纳率92%

集合P={x|x=2n-1，n∈N ₊ ，n≤10}，所以集合P中元素有10个，分别是：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；集合P的含有三个元素的全体子集分别为P ₁ ，P ₂ ，…P _k ，每个元素出现的概率相等，出现C ₉ ² =36次，
所以按照新定义可知：|P ₁ |+|P ₂ |+…+|P _k |=36×（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=3600．
故答案为：3600．

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