72°23'42”=()°,35'42”=()°

解题思路：直接根据两角和与差的余弦公式可得答案．

cos72°cos12°+sin72°sin12°=cos（72°-12°）=cos60°=[1/2]
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题主要考查两角和与差的余弦公式，属基础题．

x-3/2-2x+1=1
两边乘2
x-3-4x+2=2
4x-x=-3+2-2
3x=-3
x=-3÷3
x=-1
（-3）^2—2^3÷1/3*3
=9-8÷1/27
=9-216
=-207
-1^4+50÷2^2*（-1/2）
=-4+50÷4*(-1/2)
=-4-6.25
=-10.25
72°35′÷2+18°33′*4
=36°17′30"+72°132′
=36°17′30"+74°12′
=110°29′30"

2cos36cos72sin36/2sin36
=2sin72cos72/4sin36
=sin144/4sin36
=1/4

（4Sin30°Cos72°）/（Sin18°+Cos72°）+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Cot(45°+a)
=（4Sin30°Cos72°）/（cos72°+Cos72°）+[Cos(45°+a)]/[sin(45°+a)]-Cot(45°+a)
=4Sin30°*1/2+Cot(45°+a)-Cot(45°+a)
=4*1/2*1/2
=1
上面变形的原因是：
Sin18°=Cos（90°-18°）=Cos72°
同理：Cos(45°-a)]=Sin(45°+a)]

49°28′52″÷4=48°88′52″÷4=12°22′13″;
50°24′×3=150°72'=151°12′;
28°36′＋72°24′=100°60′=111°
180°－46°42′=179°60'－46°42′=133°18′

解题思路：利用cos3α=4cos³α-3cosα，可得sin18°，进而可得cos36°+cos72°=1-2sin²18°+sin18°，即可得出．

∵cos3α=cos（2α+α）=cos2αcosα-sin2αsinα=（2cos²α-1）cosα-2sin²αcosα=2cos³α-cosα-2（1-cos²α）cosα=4cos³α-3cosα，
又cos54°=sin36°
∴4cos³18°-3cos18°=2sin18°cos18°，
∴4cos²18°-3=2sin18°，
化为4sin²18°+2sin18°-1=0，
解得sin18°=

5−1
4．
∴cos36°+cos72°=1-2sin²18°+sin18°=1−2×(

5−1
4)2+

5−1
4=

5
2．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查了倍角公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力和计算能力，属于难题．

sin(2x)=2sin(x)*cos(x)
sin(x)=sin(180-x)
就这两条

可能有点麻烦,但姑且作为一个参考吧：
(度的单位略却不打了)
(显示的答复和我提交的答复有点不一样)
原式
=cos24-cos84-cos72
=cos24-cos(24+60)-cos72
=cos24-(cos24cos60-sin24sin60)-cos72
=cos24-0.5cos24+(根3/2)*sin24-cos72
=0.5cos24+(根3/2)*sin24-cos72
=(cos24sin30+sin24cos30)-cos72
=sin54-cos72
=cos36-cos72
=cos36-(2(cos36)^2-1)
=cos36-2(cos36)^2+1
=cos36*(1-2cos36)+1 (2cos36-1)*sin72/sin36=1 |
=>(2cos36-1)*2cos36=1 |
=>(2cos36-1)*cos36=0.5------------>------------>/
带入原计算式得
cos24°－sin6°－cos72°=0.5
附：（补充）
以上的代数问题几何化只适用于此题
因为解法中并没有计算出cos36(或以及cos72)的数值；
若有该项要求可采用以下方法：（不写具体过程了）
首先计算sin18:
sin(2*18)=cos(3*18)
由三倍角公式
=>
2sin18*cos18=4(cos18)^3-3cos18
=>
4(sin18)^2+2sin18-1=0
=>
sin18=[(根号5)-1]/4
=>sin36=[根号(10-2根号5)]/4
sin18的数值值得一记