求不等式1+x＞x-1成立的x取值范围．

ibg2130k_i3_6fe2022-10-04 11:39:542条回答

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哦呢共回答了10个问题 | 采纳率90%: 解题思路：先移项，再合并同类项即可得出结论．
移项得，x-x＞-1-1，
合并同类项得，0＞-2．
故x为全体实数．

点评：
本题考点：解一元一次不等式．

考点点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．; 1年前

（2013•镇江二模）已知a为正的常数，若不等式1+x≥1+x2−x2a对一切非负实数x恒成立，则a的最大值为_____ （2013•镇江二模）已知a为正的常数，若不等式 1+x ≥1+ x 2 − x2 a 对一切非负实数x恒成立，则a的最大值为______． skynet20031年前1

liangruoming 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

解题思路：依题意，可将a分离出来，构造函数，f（x）=4（1+[x/2]+

1+x

）（x≥0），利用该函数的单调递增的性质求其最小值，即可求得a的最大值．

∵a＞0，x≥0，
1+x≥1+[x/2]-
x2
a，
∴
x2
a≥1+[x/2]-
1+x=
(1+
x
2−
1+x)(1+
x
2+
1+x)
(1+
x
2+
1+x)=

x2
4
(1+
x
2+
1+x)=

点评：
本题考点：函数恒成立问题．

考点点评：本题考查函数恒成立问题，分离参数a，构造函数f（x）=4（1+[x/2]+1+x）（x＞0）是关键，也是难点，考查创新思维与转化思想，属于难题．

解关于x的不等式1+x>1/1-x 大运河畔的我1年前1: 一切都涨价共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

1+x>1/1-x
1+x-1/(1-x)>0
[(1-x)(1+x)-1]/(1-x)>0
(1-x^2-1)/(1-x)>0
x^2/(x-1)>0 分子分母各乘-1,符号不变
x>1

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