若(am+1bn+2)•(a2mb2n-1)=a4b7,则m+n等于(  )

dream-62022-10-04 11:39:541条回答

若(am+1bn+2)•(a2mb2n-1)=a4b7,则m+n等于(  )
A.1
B.2
C.3
D.4

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izq99 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:先根据单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质计算,再根据相同字母的次数相同列出方程,求出m、n的值,然后代入m+n进行计算即可.

∵(am+1bn+2)•(a2mb2n-1)=am+1+2mbn+2+2n-1=a4b7
∴m+1+2m=4,n+2+2n-1=7,
解得m=1,n=2.
∴m+n=1+2=3.
故选C.

点评:
本题考点: 单项式乘单项式;同底数幂的乘法.

考点点评: 本题主要考查单项式的乘法法则,同底数幂的乘法的性质,根据相同字母的次数相同列方程是求解的关键.

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解题思路:首先合并同类项,根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加的法则即可得出答案.

(am+1bn+2)(a2n-1b2n)=am+1×a2n-1×bn+2×b2n
=am+1+2n-1×bn+2+2n
=am+2nb3n+2=a5b3
∴m+2n=5,3n+2=3,解得:n=[1/3],m=[13/3],
m+n=[14/3].

点评:
本题考点: 同底数幂的乘法.

考点点评: 本题考查了同底数幂的乘法,难度不大,关键是掌握同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

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解题思路:首先利用单项式乘法可得(am+1bn+2)•(a2n-1b2m)=am+2n•b2m+n+2,进而得到
m+2n=5
2m+n+2=3
,再把两个方程相加可得答案.

(am+1bn+2)•(a2n-1b2m)=am+2n•b2m+n+2=a5b3


m+2n=5
2m+n+2=3,
m+2n+2m+n+2=5+3,
整理得:m+n=3.

点评:
本题考点: 单项式乘单项式.

考点点评: 此题主要考查了单项式乘以单项式,关键是掌握单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.