在△abc中,角abc=30度,角acb=135度,bc=15cm,求ab的长与△abc的面积
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zhongchi66 共回答了16个问题
|采纳率87.5%- c/sinC=a/sinA
c/sin135°=15/sin15°
ab≈41
S=1/2acsinB
=153.75 - 1年前
Kircheis_1234 共回答了2个问题
|采纳率- c/sinC=a/sinA
c/sin135°=15/sin15°
ab≈41
S=1/2acsinB =153.75
三角函数的应用 - 1年前
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|采纳率94.4%注:题中〃角CAD=α,角ACB=β 〃应为“角CAD=α,角ABC=β”.
(1) ∵AB=AD ,
∴∠ABC=∠ADB=β,
β=α+∠C=α+(90º-β),
即2β=90º+α,
∴cos2β=cos(90º+α)=-sinα,
∴sinα+cos2β=0 .
(2)在⊿ACD中由
得:
AC/sin∠ADC=DC/sinα,
即AC/sin(180º-β)=DC/sinα,
∴AC/DC=sinβ/sinα,
又AC/DC=√3,
得:sinβ=√3sinα=-√3cos2β=-√3(1-2sin²β)
即2√3sin²β-sinβ -√3=0,
解之,得
sinβ=√3/2,﹙不合题意的已舍去﹚
∴β=60º.1年前查看全部
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|采纳率83.3%连接OA、OB,
因为PA、PB是切线,所以角PAO=角PBO=90度,
因为角P=70度,所以角AOB=110度,
所以角C=1/2角AOB=55度,
(继续中)1年前查看全部
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由∠A=∠B=∠C可得出所画的三角形为等边三角形.所以边长为S/3
(1)画一条直线,在直线上选一点a,以边长S/3为半径,a点为圆心,画圆C1与直线相交与b点;
(2)以边长S/3为半径,b点为圆心,画圆C2与圆C1相交与c点;
(3)用直线把a、b、c连接起来,就画成三角形ABC了.1年前查看全部
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如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将三角形APB绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP”重合,如果AP=3,求PP”的长
如图,已知三角形是等腰三角形,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证:DF=EF
以上三题的图:
以上三题的图:http://hi.baidu.com/hmm%C3%F4/blog/item/57bc6ca81c6e8fb4ca130cf6.htmlk40_k401年前1
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|采纳率82.4%1、显然,角CAB=30度,所以AE垂直于AC,AB垂直于AD.
过F作FH平行于AD交AE于H,FG平行于AE交AD于G.
在三角形AFH中,显然角AFH=90度,角FAH=60度,所以FH:AH=AC:AB
AHFG是平行四边形,AH=FG,所以FH:FG=AC:AB..(1)
在三角形ADE中,因为FH//AD,所以EF:DE=FH:AD..(2)
同理,DF:DE=FG:AE..(3)
比较(1)(2)(3)三个比例,及AD=AC,AE=AB,可得EF=FD.
2、三角形APB绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP'重合,所以两个三角形全等.
角BAP=角CAP',所以角PAP'=角BAC=90度.
再加上AP=AP',APP'是等腰直角三角形.可得PP'.
3、过D做DG//BC交AC于G.
CG=BD=CF,所以C是FG的中点,CF是三角形DFG的中位线,所以DF=EF.1年前查看全部
- 如图,要测量河对岸A、B两点间的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得AC =a,角ACB=α那么AB=?
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|采纳率82.4%tagα=a/AB
AB=tagα*a1年前查看全部
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|采纳率87%过A作BC边上的高AD,交BC延长线与D.
∠ACD=180º-∠ACB=180º-135º=45º
又AD⊥CD,所以△ADC为等腰直角三角形AD=CD
又∠B=30º
在直角三角形ADB中,
BD=√3*AD,BD=BC+CD=15+AD
所以,得方程:15+AD=√3*AD
所以,AD=15*(√3 +1)/21年前查看全部
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1 求证△ace≌△bcd 2 设ac de交于点m,若ad=6,bd=8,求ed与am的长thirtythree1年前1
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|采纳率92.9%证明:1、在△ACE和△BCD中,AC=CB,EC=CD,∠ACE=∠DCB=90°-∠ACD
所以△ACE≌△BCD.
2(1)、因△ACE≌△BCD,所以AE=DB=8,
∠EAC=∠ABC=45°,所以∠EAD=90°
在直角三角形AED中,AD=6,AE=8,则ED=10
2(2)、在△ADM与△MEC中,∠MAD=∠MEC=45°,∠CME=∠AMD
所以,∠ADM=∠MCE,则∠ADM=∠DCB,
在△ADM和△BCD中,∠MAD=∠DBC=45°,∠ADM=∠DCB,
△ADM~△BCD,则AM:BD=AD:CB,AM::8=6:7v2
AM=24v2/71年前查看全部
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如图,在△ABC 中,角ACB=,90º,Ac =BC,P是△ABC内一点,且pA=3,pB=1,pC =2,求△BPC的庋数silver17bt1年前1
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江采苹 共回答了17个问题
|采纳率100%将△BPC绕点C顺时针旋转90度,即点B与点A重合,得到△AP'C,并连接PP'
所以△AP'C≌△BPC所以①AP'=BP=1 ②CP'=CP=2 ③∠BPC=∠AP'C 所以问题求∠AP'C的角度即可
④∠P'CA=∠PCB
因为∠ACB=∠ACP+∠PCB=90度
所以∠P'CA+∠ACP=90度=∠P'CP
又因为P'C=PC=2
所以△CP'P为等腰直角△
所以P'P=2√2且∠CP'P=45度
因为AP'=1 P'P=2√2 PA=3
所以△AP'P为直角△
所以∠AP'P=90度
所以∠AP'C=135度即∠BPC=135度1年前查看全部
- 三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少
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|采纳率95%∵AC=AE,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC
=100°+∠DCE ①
∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②,得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°1年前查看全部
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4.64/10-5=1.41年前查看全部
- 在RT三角形ABC中,角ACB=角90度,AC=BC,点D为AB上一点,且不与AB两点重合,AE垂直AB,AE=AB,D
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2判断△DCE 的形状,并证明你的结论
3若AB=2,那么点D在AB上什么位置时,能是三角形AEF成为直角三角形?(好像是中点吧……)
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(2)在Rt△AD1O中根据勾股定理就可以求得AD1的长;
(3)设BC(或延长线)交D2E2于点P,Rt△PCE2是等腰直角三角形,就可以求出CB的长,判断B在△D2CE2内.(1)如图所示,∠3=15°,∠E1=90°,
∴∠1=∠2=75°,
又∵∠B=45°,
∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°;
(2)∵∠OFE1=120°,
∴∠D1FO=60°,
∵∠CD1E1=30°,
∴∠4=90°,
又∵AC=BC,AB=6,
∴OA=OB=3,
∵∠ACB=90°,
∴CO= AB= ×6=3,
又∵CD1=7,
∴OD1=CD1-OC=7-3=4,
在Rt△AD1O中,AD'=5
(3)点B在△D2CE2内部,
理由如下:设BC(或延长线)交D2E2于点P,
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在Rt△PCE2中,CP=根号2 CE2=二分之7根号2 ,
∵CB=3根号2>二分之7根号2 ,即CB<CP,
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因为OD垂直于D,OE垂直于E
所以CD=1/2AC=2分之根号2,CE=1/2BC=2分之根号3
又因为OC=1
所以cos角DCO=2分之根号2除以1
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所以角ACB=角DCO+角ECO
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(1)连接PB PA 证明 △CPA≌△CDA 条件是 边角边
所以 ∠BPC=∠CDA
PB=DA=6
再连接PD
又α=60° 所以三角形CDP是等边三角形 所以 PC=PD=8
则△ADP 就是直角三角形 (勾股定理)
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(2)第二问一样的做
最后等于90°+45°=135°1年前查看全部
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看你能不能理解,根据勾股定理可以求出cd,然后用三遍对应成比例三角形相似来求解,
这时候就有两种情况了,一种是cd/ac=ad/bc,还有一种是cd/bc=ad/ac.
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再用勾股定理就可以求出ba了.ba也有两个解.1年前查看全部
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