CD是Rt△ABC斜边AB上的高 若BD=5 AD=4 求AC的长

过去的往事2022-10-04 11:39:544条回答

CD是Rt△ABC斜边AB上的高 若BD=5 AD=4 求AC的长

C
/|
/ |
/ |
A---------B
D
就是两个Rt拼在一起 形成三个Rt的形状.

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Andy9541 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴△ACD∽△ABC
∴AC/AB=AD/AC
∴AC²=AD*AB
∵AD =4,BD=5
∴AB =9
∴AC²=4*9=36
∴AC=6
1年前
yex3if 共回答了10个问题 | 采纳率
是射影定理来着,就是每一条直角边是它在斜边上的射影与斜边的比例中项,所以AC²=AD*AB=36 ,∴AC=6
1年前
zahodongyuan 共回答了16个问题 | 采纳率
这个好像有一个定理来着,就是斜边上的高的平方等于所分成两边的长度之积
所以CD.CD=36
1年前
xinjun518 共回答了3个问题 | 采纳率
6
1年前

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解题思路:先设出未知数,再根据勾股定理列出方程,求出两直角边的长,再根据三角形的面积公式求解即可.

设AC=3x,BC=x,根据勾股定理,得9x2+x2=4,即x=

10
5,
故AC=
3
10
5,BC=

10
5,
再根据直角三角形的面积公式,得CD=[AC•BC/AB]=[3/5].
故选C.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题考查了勾股定理.以及三角形的面积公式.

如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,三个顶点a.b.c在圆o上试说明rt△abc斜边ab的中点是圆o的圆心.
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由勾股定理得高为4
所以等腰三角形面积=6*4/2=12
还有个办法就是用海伦公式
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p为周长的一半:p=(a+b+c)/2
DF为Rt△ABC斜边AB的中垂线,交BC及AC的延长线于点E,F,已知CD=6,DE=4,求DF的
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解,
连接AE,
设CE=x,
DF是AB的中垂线,
∴AE=BE,CD=AB/2=AD=BD=6
∴BE=√(BD²+DE²)=2√13
AC=√(AE²-CE²)=√(52-x²)
BC=BE+CE=2√13+x
再根据,
AB²=AC²+BC²
解出,x=10/√13
∴BC=36/√13
AC=24/√13
又,∠DAF=∠CAB(公共角)
∠ADF=∠ACB=90º
∴△ADF∽△ACB,
∴AD/AC=DF/BC
求出,DF=9.
如图,CD是RT△ABC斜边AB上的高,试说明△ADC和△ABC相似.
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试说明△ADC和△CDB都与是△ABC相似
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∵CD是RT△ABC斜边AB上的高
∴∠ADC=90° 又∵∠ACB=90°
且∠A=∠A
∴△ADC相似于△ABC
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设AC=3x,BC=x,根据勾股定理,得9x2+x2=4,即x=

10
5,
故AC=
3
10
5,BC=

10
5,
再根据直角三角形的面积公式,得CD=[AC•BC/AB]=[3/5].
故选C.

点评:
本题考点: 勾股定理.

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这是图的大概:



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zxjee 共回答了25个问题 | 采纳率92%
连接EG
EFG是一个等边三角形
因为AF是角平分线,CD垂直AB
所以AE=EF
AEC是等腰 所以AE=CE
所以CE=FG
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∵AC⊥BC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∵CE⊥AB
∴∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACE=∠CBE
同理∠EAC=∠ECB
∴△ACE∽△CBE
∴AE/CE=CE/BE
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠BAG+∠ABG=90°
∵CE⊥AB
∴∠BAG+∠APE=90°∠DBE+∠BDE=90°
∴∠ABG=∠APE,∠EAG=∠EDB
∴△BED∽△PEA
∴AE/PE=DE/BE
∴AE*BE=PE*DE
∴CE^2=PE*DE
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求证:(1)CF=BG;
(2)四边形CEHF是菱形.
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(1)由AF平分∠CAB,CD⊥AB,FH⊥AB,可推出∠CFE=∠CEF,从而证得CF=CE.
由FH⊥AB,FC⊥AC,AF平分∠BAC,可得CF=FH,
∴CE=FH,
又∵EG ∥ AB,
∴∠CGE=∠B,∠CEG=∠FHB.可推得△GEC≌△BHF.
推出CG=FB.
∴CF=BG.

(2)由(1)证明可知CE


.
. FH.
∴CFHE为平行四边形,
又∵CF=FH,
∴CFHE是菱形.
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在直角△EDC中,∠CDE=90°-∠E,
又∵CD=CM,∴∠DMC=90°-∠E,
M点是直角△ABC斜边中点,
∴MA=MC,∴∠MCD=∠A,
在△CDM中,由△内角和定理得:
2﹙90-∠E﹚+∠A=180,
∴化简得:∠A=2∠E.
是关于勾股定理的题 CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为A:B:2分之2 C:D:
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c
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wx87 共回答了25个问题 | 采纳率88%
由勾股定理得
AB=√AC^2+BC^2=√6^2+8^2=10
S△ABC=AB*CD/2=AC*CB/2
∴AB*CD=AC*CB
10CD=48
CD=4.8
由勾股定理得
AD=√AC^2-CD^2=√6^2-4.8^2=3.6
∴BD=AB-AD=10-3.6=6.4
希望我的答案对你有用.祝愉快
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(2008•雅安)如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB边的中点E上,则∠A=______.
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yyang1982 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:先根据图形折叠的性质得出BC=CE,再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE,进而可判断出△BEC是等边三角形,由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.

△ABC沿CD折叠B与E重合,
则BC=CE,
∵E为AB中点,△ABC是直角三角形,
∴CE=BE=AE,
∴△BEC是等边三角形.
∴∠B=60°,
∴∠A=30°.
故答案为:30°.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);等边三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.

考点点评: 此题主要考查了直角三角形的性质,等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力.

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∵AC⊥BC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∵CE⊥AB
∴∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACE=∠CBE
同理∠EAC=∠ECB
∴△ACE∽△CBE
∴AE/CE=CE/BE
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠BAG+∠ABG=90°
∵CE⊥AB
∴∠BAG+∠APE=90°∠DBE+∠BDE=90°
∴∠ABG=∠APE,∠EAG=∠EDB
∴△BED∽△PEA
∴AE/PE=DE/BE
∴AE*BE=PE*DE
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证明:∵点P关于直线BC、AC的对称点分别为P1,P2
∴∠PCA=∠P2CA,∠PCB=∠BCP1
∴∠PCA+∠PCB=∠P2CA+∠BCP1,
又∵∠ACB=∠PCA+∠PCB=90°,
∴∠P2CA+∠BCP1=90°
∴∠PCA+∠PCB+∠P2CA+∠BCP1=180°,
即P1,C,P2三点在同一条直线
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于(  )
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于(  )
A. 25°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
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zhenz2008123 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:先根据图形折叠的性质得出BC=CE,再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE,进而可判断出△BEC是等边三角形,由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.

△ABC沿CD折叠B与E重合,
则BC=CE,
∵E为AB中点,△ABC是直角三角形,
∴CE=BE=AE,
∴△BEC是等边三角形.
∴∠B=60°,
∴∠A=30°,
故选:B.

点评:
本题考点: 等边三角形的判定与性质.

考点点评: 考查直角三角形的性质,等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力.

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根据勾股定理有:
AB²=AC²+BC²=25+144=169
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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB边的中点E上,则∠A=______.
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丫丫天丫丫 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:先根据图形折叠的性质得出BC=CE,再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE,进而可判断出△BEC是等边三角形,由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.

△ABC沿CD折叠B与E重合,
则BC=CE,
∵E为AB中点,△ABC是直角三角形,
∴CE=BE=AE,
∴△BEC是等边三角形.
∴∠B=60°,
∴∠A=30°.
故答案为:30°.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);等边三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.

考点点评: 此题主要考查了直角三角形的性质,等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力.

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∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,CD=4,
∴AB=2CD=8.
(1)如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么?
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(2)如图,把图1中的CD平移得ED,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?
(3)如图,把图1中的CD平移,交BC的延长线于E,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?
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1、∠BCD=∠A
证明:
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=90
∵∠ACB=90
∴∠B+∠A=90
∴∠BCD=∠A
2、∠BED=∠A
证明:
∵ED⊥AB
∴∠B+∠BED=90
∵∠ACB=90
∴∠B+∠A=90
∴∠BCD=∠A
3、∠E=∠A
证明:
∵ED⊥AB
∴∠B+∠E=90
∵∠ACB=90
∴∠B+∠A=90
∴∠E=∠A
如图,已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP垂足为G,交CE于D,
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求证:CE2=PE•DE.
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做DP⊥BC,垂足为P,做DQ⊥AC,垂足为Q
∵D为中点,且△ABC为等腰RT△ABC
∴DP=DQ=½BC=½AC
又∵∠FDQ=∠PDE(旋转)∠DQF=∠DPE=90°
∴△DQF≌△DPE
∴S△DQF=S△DPE
又∵S四边形DECF=S四边形DFCP+S△DPE
∴S四边形DECF=S四边形DFCP+S△DQF=½BC*½AC=¼AC²(AC=BC=定值)
∴四边形DECF面积不会改变
E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF= [ ]
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[ ]
A、
B、
C、
D、
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D
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,∠A=60°,则∠B=______度,∠BCD=______度.
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解题思路:本题考查的是直角三角形的性质.依题意得∠A=60°,易求∠B.又因为CD⊥AB,运用三角形内角和定理即可求出∠BCD.

已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,∠A=60°,
∴∠B=90°-∠A=30°.
又∵△BCD为Rt△,则∠CDB=90°,
∴∠BCD=60°.

点评:
本题考点: 三角形内角和定理.

考点点评: 本题熟知直角三角形的性质即可解答,解答的关键是求出∠B的度数.三角形的内角和等于180°.

如图,已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP垂足为G,交CE于D,
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求证:CE2=PE•DE.
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已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,点D在AC上,且CD=CM,直线DM交CB的延长线于E.
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求证:角A=2倍角E.
第一时间采纳.
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在直角△EDC中,∠CDE=90°-∠E,
又∵CD=CM,∴∠DMC=90°-∠E,
M点是直角△ABC斜边中点,
∴MA=MC,∴∠MCD=∠A,
在△CDM中,由△内角和定理得:
2﹙90-∠E﹚+∠A=180,
∴化简得:∠A=2∠E.
如图,M是Rt△ABC斜边AB上的中点,D是边BC延长线上一点,∠B=2∠D,AB=16cm,求线段CD的长.
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如图所示,在Rt△ABC斜边AB上有一点O以O为圆心,OA为半径的圆与BC有公共点D,(看下面补充)
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交AC于E,AB于F,且AD平分∠BAC,则⊙O与BC的位置关系是( )∠B=( ) 请大家把过程写给我行吗?
写了的人 我very感谢他啊
song2281年前2
狂狗 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
角B=30度.
连接OD AD DF 则角OAD=角ODA=角CAD
因为角ADF=90 所以角ADC+角FDB=90 又角DAC+角FDB=90
所以角B=角CAD 所以角CAD=角DAO=角B 又此三角和为90 所以
角B为30
1)如图1,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么?(2)如图2,把图1中的CD平移到ED
1)如图1,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么?(2)如图2,把图1中的CD平移到ED
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(3)如图3,把图1中的CD平移到ED,交BC的延长线于E,途中还有与∠A相等的角吗?为什么?
图片点击一下在移一下就看清楚了
shixinzhuo1年前1
aiez 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
△的内角和为180º.
(1) △BCD中∠BCD=90-∠B,△ABC中∠A=90-∠B
∠BCD=∠A
(2)和(3),同理∠BED=∠A
D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD
Vivian_lz1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,已知:CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是CD的中点,AE的延长线交BC于F,FG⊥AB垂足为G
如图,已知:CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是CD的中点,AE的延长线交BC于F,FG⊥AB垂足为G
求证:FG²=FC×FB,自己画一下,
贺稻之1年前2
zhangshichao 共回答了21个问题 | 采纳率100%
证明:延长AF,过C做CH平行AB,交AF于H
易证⊿CEH≌⊿DEA
∴CH=AD
∵CH/AB=CF/BF=AD/AB,则BF/AB=CF/AD
三角形FGB与三角形ABC相似
FG/AC=BF/AB=CF/AD,则CF/FG=AD/AC
三角形FGB与三角形ACD相似
FG/AD=BF/AC,则FG/BF=AD/AC=CF/FG
即FG²=FC*FB
如图所示,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AF为角平分线,AF交BC于F,交CD于E,过E作EG∥AB,与BC交于G,
如图所示,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AF为角平分线,AF交BC于F,交CD于E,过E作EG∥AB,与BC交于G,过F向AB作垂线,垂足为H.
求证:(1)CF=BG;
(2)四边形CEHF是菱形.
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微笑的鱼_ 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)由题中条件可得△GEC≌△BHF,即CG=BF,进而可求解CF=BG
(2)由题意可得其为平行四边形,由(1)得CF=FH,在平行四边形的基础上,一组邻边相等,所以是菱形.

(1)由AF平分∠CAB,CD⊥AB,FH⊥AB,可推出∠CFE=∠CEF,从而证得CF=CE.
由FH⊥AB,FC⊥AC,AF平分∠BAC,可得CF=FH,
∴CE=FH,
又∵EG∥AB,
∴∠CGE=∠B,∠CEG=∠FHB.可推得△GEC≌△BHF.
推出CG=FB.
∴CF=BG.
(2)由(1)证明可知CE


.
.FH.
∴CFHE为平行四边形,
又∵CF=FH,
∴CFHE是菱形.

点评:
本题考点: 菱形的判定;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 掌握全等三角形的性质及判定,能够熟练运用菱形的性质,掌握菱形的判定.

D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F.
D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F.

(1)当∠MDN绕点D转动时,求证:DE=DF.
(2)若AB=2,求四边形DECF的面积.
ldh111年前0
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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于______度.
lululovewind1年前1
nadfgasdfa 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到AC=AE,从而得到∠A=∠ACE,再由折叠的性质及三角形的外角性质得到∠B=2∠A,从而不难求得∠A的度数.

∵在Rt△ABC中,CE是斜边AB的中线,
∴AE=CE,
∴∠A=∠ACE,
∵△CED是由△CBD折叠而成,
∴∠B=∠CED,
∵∠CEB=∠A+∠ACE=2∠A,
∴∠B=2∠A,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠A=30°.
故答案为:30.

点评:
本题考点: 直角三角形斜边上的中线;三角形的外角性质.

考点点评: 此题主要考查:(1)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半;(2)三角形的外角性质:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

如图所示,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AF为角平分线,AF交BC于F,交CD于E,过E作EG∥AB,与BC交于G,
如图所示,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AF为角平分线,AF交BC于F,交CD于E,过E作EG∥AB,与BC交于G,过F向AB作垂线,垂足为H.
求证:(1)CF=BG;
(2)四边形CEHF是菱形.
lovefayerui1年前2
zc0980 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
解题思路:(1)由题中条件可得△GEC≌△BHF,即CG=BF,进而可求解CF=BG
(2)由题意可得其为平行四边形,由(1)得CF=FH,在平行四边形的基础上,一组邻边相等,所以是菱形.

(1)由AF平分∠CAB,CD⊥AB,FH⊥AB,可推出∠CFE=∠CEF,从而证得CF=CE.
由FH⊥AB,FC⊥AC,AF平分∠BAC,可得CF=FH,
∴CE=FH,
又∵EG∥AB,
∴∠CGE=∠B,∠CEG=∠FHB.可推得△GEC≌△BHF.
推出CG=FB.
∴CF=BG.
(2)由(1)证明可知CE


.
.FH.
∴CFHE为平行四边形,
又∵CF=FH,
∴CFHE是菱形.

点评:
本题考点: 菱形的判定;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 掌握全等三角形的性质及判定,能够熟练运用菱形的性质,掌握菱形的判定.

已知,F为RT△ABC斜边AB的中点,过F作AB的垂线BC于D交AC的延长线与E,求证FC^2=FD*FE
快乐冷冰1年前2
硕儿 共回答了15个问题 | 采纳率80%
因为F是斜边AB的中点
所以CF是斜边上的中线
所以CF=AB/2=BF
所以∠B=∠FCB
因为∠B+∠A=90度
∠E+∠A=90度
所以∠B=∠E
所以∠E=∠FCB
因为∠CFE=∠CFD
所以△CDF∽△ECF
所以FD/FC=FC/FE
所以FC^2=FD*FE
供参考!JSWYC
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,若CD=4,则AB=______.
萧容与1年前1
知风草xsq_1121 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:此题考查了直角三角形的性质,根据直角三角形的性质直接求解.

∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,CD=4,
∴AB=2CD=8.

点评:
本题考点: 直角三角形斜边上的中线.

考点点评: 解决此题的关键是要熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F.
D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F.

(1)当∠MDN绕点D转动时,求证:DE=DF.
(2)若AB=2,求四边形DECF的面积.
命运捉弄人1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求△ABC的面积.
bofeng11年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求AB的长度
如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求AB的长度
如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠BAD=30°.求证:BC=2AB
zhangqun05131年前3
气球想飞 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
证明
1.
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=∠A+∠B
∴∠BCD=∠A=30°
∴BC=2BD
∵BD=1cm
∴BC=2cm
∵∠A=30°
∴AB=2BC=4cm
2.
∵AD⊥BC,∠BAC=90°
∴C+∠B=∠BAD+∠B=90°
∴∠C=∠BAD=30°
∵∠BAC=90°
∴BC=2AB
F是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=FB,DF的延长线于CB的延长线相交于E,求证:∠A=2∠E
546eer1年前1
jinruigang 共回答了20个问题 | 采纳率85%
你没说D在什么位置阿 晕
我按照点D在AC上
Rt△ABC中
∠A=∠FCA
∠CDF=∠CFD
所以∠A+2∠CDF=180度
∠CDF=∠E+∠FCE=∠E+(90度-∠A) 带入上式得到
∠A+2∠E+180度-2∠A=180度
化简 2∠E=∠A
CD是Rt△ABC斜边AB上的高 若AB=3 AC/BC=4/3 则CD等于? 过程 .
CD是Rt△ABC斜边AB上的高 若AB=3 AC/BC=4/3 则CD等于? 过程 .
过程不怎么会写 请写下来 谢谢
落落vs无尘1年前1
nikai_6868 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
斜边AB=3
AC/BC=4/3
AB平方=AC平方+BC平方
求的AB=12/5
AC=9/5
根据等面积法:AC*BC*1/2=AB*CD*1/2
CD=36/25
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB边的中点E上,则∠A=______.
guojun19761年前2
_飘_ 共回答了22个问题 | 采纳率100%
解题思路:先根据图形折叠的性质得出BC=CE,再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE,进而可判断出△BEC是等边三角形,由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.

△ABC沿CD折叠B与E重合,
则BC=CE,
∵E为AB中点,△ABC是直角三角形,
∴CE=BE=AE,
∴△BEC是等边三角形.
∴∠B=60°,
∴∠A=30°.
故答案为:30°.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);等边三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.

考点点评: 此题主要考查了直角三角形的性质,等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力.

如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E、B,E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为
如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E、B,E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为 ,则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
asgardyr1年前1
violet1980 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:

连接BDBEBOEO

BE是半圆弧的三等分点,EOA=EOB=BOD=60BAC=BAD=30

BE的长为,解得:r=2AD=4

AD是半圆O的直径,ABD=90

AB=ADcos30=BC=AB=

BOEABE同底等高,BOEABE面积相等。

图中阴影部分的面积为:

故选D

D


<>

如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A,B两点除外),过P点作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线
如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A,B两点除外),过P点作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线可以作(  )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
微笑的夜叉1年前1
不醉不归也 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
有三条:①过点P点作AB边上的垂线,可得出一条符合要求的直线;
②另外两条分别是AC、BC两边的平行线.
故选C.
如图,点D是Rt△ABC斜边AB上一点,点E是直线AC左侧一点,且EC⊥CD,∠EAC=∠B.
ping4176001年前1
赵孝天 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
1、∵△ABC是RT△
∴∠B+∠BAC=90°
∵∠EAC=∠B
∴∠BAC+∠BAC=∠EAD=90°
∵EC⊥CD即∠ECD=90°
∴∠EAD+∠DCD=180°
∴A、E、C、D四点共圆
∴∠CDE=∠EAC=∠B
∴RT△CDE∽RT△CBA
即△CDE∽△CBA
2、D是AB中点
∴CD=1/2AB
∵tan∠BAC=BC/AC=3/2
∴AC=2/3BC
∴AB²=BC²+AC²=BC²+(2/3BC)²=13/9BC²
AB=√13/3BC
∴CD=√13/6BC
∵△CDE∽△CBA
∴S△CDE/S△CBA=(CD/BC)²=(√13/6BC)²/BC²=13/36
如图所示,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AF为角平分线,AF交BC于F,交CD于E,过E作EG∥AB,与BC交于G,
如图所示,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AF为角平分线,AF交BC于F,交CD于E,过E作EG∥AB,与BC交于G,过F向AB作垂线,垂足为H.
求证:(1)CF=BG;
(2)四边形CEHF是菱形.
albeec1年前1
luckygirlgao 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:(1)由题中条件可得△GEC≌△BHF,即CG=BF,进而可求解CF=BG
(2)由题意可得其为平行四边形,由(1)得CF=FH,在平行四边形的基础上,一组邻边相等,所以是菱形.

(1)由AF平分∠CAB,CD⊥AB,FH⊥AB,可推出∠CFE=∠CEF,从而证得CF=CE.
由FH⊥AB,FC⊥AC,AF平分∠BAC,可得CF=FH,
∴CE=FH,
又∵EG∥AB,
∴∠CGE=∠B,∠CEG=∠FHB.可推得△GEC≌△BHF.
推出CG=FB.
∴CF=BG.
(2)由(1)证明可知CE


.
.FH.
∴CFHE为平行四边形,
又∵CF=FH,
∴CFHE是菱形.

点评:
本题考点: 菱形的判定;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 掌握全等三角形的性质及判定,能够熟练运用菱形的性质,掌握菱形的判定.

如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,CD=4,则AB=( ).
drtasia1年前1
ttlovejjbb 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
您好