1)设f(x)=ax2+2ax-4,且f(x)
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|采纳率81.3%- 1) A:
a=0 -4 - 1年前
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令f '(x)≥0
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|采纳率94.4%解题思路:根据倾斜角与斜率的关系,由曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,得到斜率大于0,即函数的导函数大于0恒成立,即根的判别式小于0,列出关于x的不等式,求出不等式的解集即可得到a的取值范围,又因为a为整数,即可求出解集中的整数解得到a的值.k=y′=3x2-4ax+2a,
由题设3x2-4ax+2a>0恒成立,
∴△=16a2-24a<0,
∴0<a<[3/2],又a为整数,
∴a=1.
故选C.点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率,掌握不等式恒成立时所满足的条件,是一道综合题.1年前查看全部
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y'=3x^2-4ax+2a
因为恒大于0
所以判别式小于0
即(4a)^2-4*3*2a1年前查看全部
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(2)点D的坐标为(-2,1),点P在二次函数图象上,∠ADP为锐角,且tan∠ADP=2,求点P的横坐标;
(3)点E在x轴的正半轴上,∠OAE>45°,点O与点O′关于EC所在直线对称.作ON⊥EO′于点N,交EC于点M.若EM•EC=32,求点E的坐标.j583641年前0
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f(x)=x³-ax²+2ax-1
求导:f'(x)=3x²-2ax+2a
开口向上,对称轴x=a/3
f(x)在区间(1,+∞)上是增函数
则f'(x)>=0在x>1时恒成立
所以:
对称轴x=a/3=0恒成立,判别式=(-2a)²-4*3*2a1年前查看全部
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(1)求A.B两点坐标
(2)判断∠MNB与∠ACB的关系 并说明理由
(3)求这个抛物线解析式
(4)在该抛物线上是否存在点P,使△PAC的面积与△MAC的面积相等,如果存在求点P的坐标,不存在说明理由gkt6r541年前4
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∵a>0 ∴x2+2x-8=0 解得x1=-4 x2=-2 ‥‥‥‥‥2分
∴A(-4,0) B(2,0) ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4分
(2) ∠MNB=∠ACB ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥5分
理由:由题知点N是△ABC的外心,∠ANB=2∠ACB,
而∠MNB=∠ANB ∴∠MNB=∠ACB ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7分
(3)过点C作CG⊥于点G,
∵△NBC是以BC为斜边的等腰直角三角形
∴NB=NC ∠MNB+∠CNG=90° ∵∠NCG+∠CNG=90°∴∠MNB=∠NCG
又∠BMN=∠NGC=90° ∴△BMN≌△NGC
∴MN=GC=1 NG=BM=3 ∴OC=4 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥8分
∴-8a=-4 ∴a= ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥9分
∴y=x2+x-4 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10分
(4) 存在 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥11分
∵△PAC的面积与△MAC的面积相等
∴点P必在与直线AC平行且过点M(-1,0)的直线上
或过点D(-7,0)的直线上
①当点P在上时,由题:y=-x-1
∴解方程组 得
∴P1(-2+,1-) P2(-2-,1+)‥‥‥‥‥‥‥13分
②当点P在上时,由题:y=-x-7
∴得到方程组 ∵x2+x-4=-x-7 方程没有实数根
∴此时点P不存在 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥15分
综合①②知存在点P,分别是:P1(-2+,1-) P2(-2-,1+)
(说明:第(2)问利用构建全等证明角相等也可以)1年前查看全部
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∴△1=(4a)2-4×3×2a=8a(2a-3)<0,得0<a<
3
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若命题q为真命题,则方程组
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∴△2=4-4(2-a)=4(a-1)>0,得a>1;…(10分)
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3
2且a≤1,
得,0<a≤1;…(12分)
命题p为假命题而命题q为真命题时,即
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3
2
a>1,得,a≥
3
2;
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3
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考点点评: 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,直线的倾斜角,直线与圆锥曲线的关系,其中求出命题p与命题q成立及不成立时,数a的取值范围是解答本题的关键.1年前查看全部
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