设x,y≥0,2x+6y=6,则u=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值＝?最小值＝?

2x+6y=6 x=3-3y
x≥0 3-3y≥0 y≤1
0≤y≤1
将x=3-3y代入u=4x^2+3xy+y^2-6x-3y=28y^2-48y+18=28(y-6/7)^2-18/7
当y=0时,最大值为18
当y=6/7时,最小值为-18/7
答案中最小值是错的,我的答案是对的!

直接有X=3-3y
带入原式子 U变成关于Y的函数,Y>=0,Y<=1
即可算出U的最值!我也是这么做得，但结果不对啊～～你考虑了Y的范围了吗? 还有就是你计算过程对不对... 这种方法就是死算的方法 还有一种方法就是根据2X+6Y=6,那所有的2次项全化作一次项 比如说 2X^2+6XY=6X (进行一些降次处理..)...