泗州塔，又名西山塔，位于广东惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一．小明运用所学的数学知识对塔进行测量，测量方法如

淡淡002022-10-04 11:39:541条回答

泗州塔，又名西山塔，位于广东惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一．小明运用所学的数学知识对塔进行测量，测量方法如图所示．他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进20m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔DE的高．（结果精确到0.1m，参考数据：

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≈1.732）

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天意98 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：先求出∠DBE=30°，∠BDE=30°，得出BE=DE，然后设EC=x，则BE=2x，DE=2x，DC=3x，BC=

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x，然后根据∠DAC=45°，可得AC=CD，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度．

由题知，∠DBC=60°，∠EBC=30°，∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=60°-30°=30°．又∵∠BCD=90°，∴∠BDC=90°-∠DBC=90°-60°=30°．∴∠DBE=∠BDE．∴BE=DE．设EC=x，则DE=BE=2EC=2x，DC=EC+DE=x+2x=3x，BC=BE2−EC2=(2x...

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般．

1年前

（2013•惠城区模拟）泗州塔，又名西山塔，位于惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一．小明运用所学的数学知识对塔 （2013•惠城区模拟）泗州塔，又名西山塔，位于惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一．小明运用所学的数学知识对塔进行测量，测量方法如图所示：在塔的前方C点处，用长为1.5米（即CE=1.5米）的测角仪测得塔顶A的仰角为30°，往前走26米到达D点，在D点处测得塔顶A的仰角为45°，请你用上述数据，帮助小明求出塔AB的高度．（结果保留1位小数，参考数据：cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，sin45°≈0.71） treedancing1年前1: 傻子傻子是我共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

解题思路：设AH为x米，在Rt△AHF中表示出HF，在Rt△AHE中表示出HE，继而根据tan∠AEH的值，可得出方程，解出即可得出答案．
设AH为x米，
在Rt△AHF中，∠AFH=45°，
则FH=AH=x，
在Rt△AHE中，∠AEH=30°，HE=26+x，
则tan∠AEH=tan30°=[AH/EH]=[x/26+x]，
解得；x≈35.905，
故AB=AH+BH≈37.4米．
答：塔高AB为37.4米．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练掌握解直角三角形的知识，属于基础题．

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泗州塔，又名西山塔，位于广东惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一．小明运用所学的数学知识对塔进行测量，测量方法如

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