affine set 和 convex set 的区别?

affine set 中的任意两点连成的直线都在该set中,也就是任意的x1与x2,连接x1与x2的直线在affine set 中.或者,任取x1,x2...Xk属于affine set ,参数a1,a2,...ak属于实数,并且a1+a2+...+ak=1,放射组合 a1x1+a2x2+akxk也在affine set 中.一般证明时取两个点即可.
convex set 中 由直线 变为线段 也就是 两点间的线段在convex set 中
或者 将上面affine set 中的参数a1...ak 的限制加上ai 大于等于0 小于等于1 即可 其余的与上述affine set 类似.