设x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若x>y,则实数a、b满足的条件是______.

kissearth2022-10-04 11:39:541条回答

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zy13134 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:把给出的x和y作差后配方,由x>y,说明差式大于0,差式配方后是两数平方和的形式,由此可以得到正确答案.

由x-y=a2b2+5-2ab+a2+4a
=(a2b2-2ab+1)+(a2+4a+4)
=(ab-1)2+(a+2)2
∵x>y,∴(ab-1)2+(a+2)2>0.
则ab-1≠0或a+2≠0,即ab≠1或a≠-2.
故答案为ab≠1或a≠-2.

点评:
本题考点: 不等式比较大小.

考点点评: 本题考查了不等式大小的比较的应用,解答此题的关键是掌握两个实数m、n满足m2+n2>0的条件.两个实数m、n满足m2+n2>0的条件是:m≠0或n≠0,此题是基础题.

1年前

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