求一以「沟通」为话题的600字作文

（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：evB=m
v2
r，
解得：v＝
eBr
m；
（2）质子沿x轴正方向射入磁场，经[1/4]圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，所以质子在磁场中的运动时间为：
t₁=[T/4]=[πm/2eB]，
质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有：
r＝
1
2a
t22，t₂=

2r
a=

2mr
eE，
故所求时间为：t=t₁+t₂=[πm/2eB+

2mr
eE]；
（3）质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场方向进入电场，如图所示，

质子出P点后先做一小段距离的匀速直线运动．设质子在电场中运动到达 y轴所需时间为t₃，则由运动学知识可得：
x=
1
2
eE
mt32，
由几何知识可得：x=r+rsin30°，
由二式可解得：t₃=

3mr
eE

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题主要考查了带电粒子在电场和磁场中的运动情况和基本公式，学会运用几何关系求解相关物理量，属于中等难度的题目．

（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=m
v2
r ①解得：v=[qBr/m] ②；
（2）质子沿x轴正向射入磁场后经[1/4]圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，
在磁场中运动的时间t₁=[1/4]T=[1/4]×[2πm/qB]=[πm/2qB] ③
进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动r后到达y轴，
因此有：t₂=

2r
a=

2mr
qE ④
质子的运动时间为：t=t₁+t₂=[πm/2qB]+

2mr
qE ⑤
（3）质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示．
P点距y轴的距离x₁=r+r•sin30°=1.5r ⑥
因此可得质子从进入电场至到达y轴所需时间为：t₂=

3mr
qE ⑦
质子在电场中沿y轴方向做匀速直线运动，
因此有：y′=vt₂=Br

3qr
mE ⑧
质子到达y轴的位置坐标为：y=r+Br

3qr
mE ⑨
答：（1）质子射入磁场时的速度大小是[qBr/m]；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间为[πm/2qB]+

2mr
qE；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标是（0，r+Br

3qr
mE ）．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题主要考查了带电粒子在电场和磁场中的运动情况和基本公式，学会运用几何关系求解相关物理量，属于中等难度的题目．

（1）粒子在电场中加速，由动能定理得
Eqs=[1/2]mv²
加速获得的速度
v=

2qEs
m
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qvB=
mv2
r轨道半径
r=[m/qB]

2qEs
m
（2）粒子恰好打到C点时，速度偏向角为120°
由几何关系可得
R=rtan60°
带入半径r值得
R=[1/B]

6mEs
q
（3）粒子打到D点时，速度最大，轨道半径最大，几何关系得
r′=Rtan60°带入半径R值得
r′=[3m/qB]

2qEs
m
粒子打在D点时，洛伦兹力提供向心力
qv′B=

mv21
r′
由动能定理得
Eqs₁=[1/2]
mv21
联立各式可得
s₁=9s
释放点A到MN的距离在s与9s之间．
答：（1）粒子在磁场中的轨道半径[m/qB]

2qEs
m
（2）圆形磁场的半径[1/B]

6mEs
q
（3）释放点A到MN的距离在s与9s之间

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式，难度适中．

Q沿直线经过的路程为2r，设速度为v′，则所用时间为t=
2r
v′；
P沿圆周运动，设它经过的整数圆数为n，则它经过的路程为πr+2nπr，所用的时间为t=
πr+2nπr/v]；
因为时间t相同，所以得到方程[2r
v′=
πr+2nπr/v]，移项，合并同类项得，v′=
2v
(2n+1)π．
n为P点运动的周数，应取整数．
故答案为：
2v
(2n+1)π（n=0，1，2…）．

点评：
本题考点： 速度的计算；变速运动与平均速度．

考点点评： 解决此题的关键，是能熟练运用速度的计算公式，找出两个点运动的等量关系，根据题意列出方程，再求解．

（1）质子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：evB=m
v2
r，解得：v=[eBr/m]；
（2）质子沿x轴正方向射入磁场，在磁场中转过四分之一圆弧，
在磁场中的运动时间：t₁=[1/4]T_磁场=[1/4]×[2πm/eB]=[πm/2eB]，
质子进入MN两板间，在0到[T/2]时间内不受电场力作用，做匀速直线运动，t₂=[T/2]，
质子在[T/2]到T内受电场力作用，电场力：F=eE=[eU/2r]，质子做类平抛运动，
由牛顿第二定律得：a=[F/m]=[eU/2mr]，已知：U=
16mr2
eT2，
在水平方向上：x=r=[1/2]at₃²，解得：t₃=[T/2]，
则质子的运动时间：t=t₁+t₂+t₃=[πm/2eB]+T；
（3）质子在磁场中的运动轨迹如图所示：

由几何知识可知：θ=30°，
质子离开磁场到达M板的水平位移：x=r+rcos60°=[3/2]r，
在0到[T/2]时间内，x₁=0，y₁=v[T/2]，
在[T/2]到T时间内，x₂=[1/2]a（[T/2]）²，解得：x₂=r，y₂=v[T/2]，
从T到[3/2]T开始的一段时间内，x₃=[1/2]r=a•

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题考查了质子的在电场与磁场中的运动，分析清楚质子的运动过程是正确解题的前提与关键，分析清楚质子运动过程后，应用牛顿第二定律、运动的合成与分解、类平抛运动规律即可正确解题．