12.在平行六面体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,M为AC与BD的交点,若 A 1 B 1 = a , A

wanghongrui2022-10-04 11:39:541条回答

12.在平行六面体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,M为AC与BD的交点,若
A 1 B 1
=
a
A 1 D 1
=
b
A 1 A
=
c
,则下列向量中与
B 1 M
相等的向量是
______.

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看穿女人的心 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
由题意得


B 1 M =

B 1 A 1 +

A 1 A +

AM
=

B 1 A 1 +

A 1 A +
1
2

AC
=

B 1 A 1 +

A 1 A +
1
2 (

AB +

AD )
= -

a +

c +
1
2 (

a +

b )
= -
1
2

a +
1
2

b +

c
故答案为 -
1
2

a +
1
2

b +

c .
1年前

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AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=120°,则线段AC1的长为()
最好有图,
紫yy法1年前0
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在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几
jiangwengyu1年前4
你忙吧不吵你了 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
已矩形为例
设矩形的长宽高分别为a,b,c,已矩形任一定点出发的三条棱的中点截下三棱锥,三棱锥的三条棱长分别为1/2a,1/2b,1/2c,可得三棱锥体积:v1=1/3sh=1/3*[1/2*(1/2a*1/2b)]*1/2c=1/48abc,
又:矩形体积V2=abc
综上:三棱锥体积是平行六面体体积的1/48.
(2010•宿松县三模)某平行六面体各棱长均为4,在由顶点P出发的三条棱上分别截取PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥
(2010•宿松县三模)某平行六面体各棱长均为4,在由顶点P出发的三条棱上分别截取PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥P-ABC的体积是原平行六面体体积的(  )
A. [1/64]
B. [1/32]
C. [3/64]
D. [3/32]
ganxing1年前1
孤独_小子 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:采用特值法的思想,不妨令此平行六面体为一个正方体,易得其体积为64,再由公式求出三棱锥P-ABC的体积,求它们的比值即可

不妨令此平行六面体为一个正方体,易得其体积为64,
∵顶点P出发的三条棱上分别截取PA=1,PB=2,PC=3,
∴三棱锥P-ABC的体积是[1/3]×2×[1/2]×1×3=1
故三棱锥P-ABC的体积是原平行六面体体积的[1/64]
故选A

点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.

考点点评: 本题考查棱柱、棱锥的体积求法,由于本题是一个选择题,符合题意的选项一定符合其特殊情况,这是利用特值法解选择题的理论基础,如此一转化,题目易做,做题时要注意特值法的应用,本题解题的关键是理解平行六面体的几何特征及熟记柱、锥的体积公式

已知平行六面体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA 1 的长为b,∠A
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(Ⅰ)求对角线AC 1 的长.
(Ⅱ)求直线BD 1 和AC的夹角.
唯一天1年前1
sky-xin 共回答了17个问题 | 采纳率100%
(Ⅰ)因为

A C 1 =

AA 1 +

A 1 B 1 +

B 1 C 1 ;


AC 1 2 =(

AA 1 +

A 1 B 1 +

B 1 C 1 ) 2
=

AA 1 2 +

A 1 B 1 2 +

B 1 C 1 2 +2

AA 1 •

A 1 B 1 +2

AA 1 •

B 1 C 1 +2

A 1 B 1 •

B 1 C 1
=b 2 +a 2 +a 2 +2abcos120°+2abcos120°+2a•acos90°
=b 2 +2a 2 -2ab.
∴AC 1 =
b 2 +2a 2 -2ab .
(Ⅱ)∵

AC =

AB +

BC ,

D 1 B =

D 1 A +

A 1 B 1 +

B 1 B ;
∴|

AC |=
(

AB +

BC ) 2 =


AB 2 +

BC 2 +2

AB •

BC =
a 2 + a 2 +2a 2 cos90° =
2 a;
|

D 1 B |=
(

D 1 A +

A 1 B 1 +

B 1 B ) 2
=


D 1 A 2 +

A 1 B 1 2 +

B 1 B 2 +2

D 1 A •

A 1 B 1 +2

D 1 A •

B 1 B +2

A 1 B 1 •

B 1 B
=
a 2 + b 2 + a 2 +2abcos60°+2a 2 cos90°+2abcos120° =
2 a 2 + b 2 .


AC •

D 1 B =(

AB +

BC )•(

D 1 A 1 +

A 1 B 1 +

B 1 B )
=

AB •

D 1 A 1 +

AB •

A 1 B 1 +

AB •

B 1 B +

BC •

D 1 A 1 +

BC •

A 1 B 1 +

BC •

B 1 B =ab;
∴cos <

D 1 B ,

AC > =
ab

2 a•
2 a 2 + b 2 =
b

4 a 2 +2 b 2 .
所以直线BD 1 和AC的夹角为:arccos
b

4 a 2 +2 b 2
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=根号3求证AC1
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=根号3求证AC1垂直平面A1BD
实在想不到了1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
六面体如果任意两条对角线相交且互相平分是平行六面体,我觉得不对.有的并不相交,有的相交
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也不平分呀?
hmily09041年前2
乌溜溜238 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%
你没分清题意..题意说了如果任意两条对角线相交且互相平分,这是前提..才推出来的后面的结果
平行六面体ABCD_A1B1C1D1中 AA1=AB=AD=1 ∠A1AD∠A1AB∠BAD=60° 则AC1等于多少
lbbei1年前3
fyy851127 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
AC1=根6
AC1过三角形A1BD中心点G,且AG=1/3AC1
AG平方=AB平方-BG平方,A1D的中点为N,BG=2/3BN=2/3*根3/2
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°AD=4,AB=3,AA1=5,则
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°AD=4,AB=3,AA1=5,则∣AC1∣=
ppbb201年前1
天使爱美丽s 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
AC1=AB+AA1+AD,两边平方有AC^2=AB^2+AA1^2+AD^2+AB*AD+AB*AA1+AA1*AD
AB*AD=3*4/2 AB*AA1=3*5/2 AA1*AD=4*5/2
AC^2=147/2 再开方得解
以上字母均表示向量,抱歉打不出来
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,P,Q依次是A1A,AB
hedywang1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
侧棱于底面垂直的平行六面体叫长方体
imbeking1年前2
喜豆豆 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
不对 平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱; 直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体; 长方体:底面是矩形的直平行六面体; 请对照定义自己看看,你说的那是直平行六面体
边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,
晰峦1年前1
wuff555 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
过A作AE⊥A1B1交A1B1于E、作AF⊥A1D1交A1D1于F,
再作AO⊥平面A1B1C1D1交平面A1B1C1D1于O,连结EO、FO.
∵AA1=AA1、∠AA1E=AA1F=60°、∠AEA1=∠AFA1=90°,∴AE=AF.
∵O是A在平面A1B1C1D1上的射影,
∴EO、FO分别是AE、AF在平面A1B1C1D1上的射影,而AE=AF,∴EO=FO.
∵AE⊥A1E、AF⊥A1F,EO、FO分别是AE、AF在平面A1B1C1D1上的射影,
∴由三垂线定理的逆定理,有:EO⊥A1E、FO⊥A1F,又EO=FO,
∴O在∠B1A1D1的平分线上.
∵∠AA1E=60°、∠AEA1=90°、AA1=b,∴A1E=b/2、AE=√3b/2.
∵A1B1C1D1是正方形,A1O平分∠B1A1D1,∴∠OA1E=45°.
∵∠OA1E=45°、∠A1EO=90°,∴EO=A1E=b/2.
∴AO=√(AE^2-EO^2)=√[(3/4)b^2-(1/4)b^2]=(√2/2)b.
∵A1B1C1D1是边长为a为正方形,∴S(A1B1C1D1)=a^2.
∴V(ABCD-A1B1C1D1)=S(A1B1C1D1)×AO=a^2×(√2/2)b=(√2/2)a^2b.
如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形,O1、O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射
如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形,O1、O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影是O.
(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若∠A1AB=60°,求平面BAA1与平面CAA1的夹角的余弦值.
djq521年前0
共回答了个问题 | 采纳率
平行六面体晶胞的八个顶点一定是相同的?
平行六面体晶胞的八个顶点一定是相同的?
我们化学老师说平行棱相同,8个顶点一定相同.可我经常看到8个顶点只有4个顶点有原子或者分子离子存在的晶胞.不知道老师是否讲错了?
kisssmile1年前1
liushangwei 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
一定相同.
实际上晶胞就是通过找出化学环境相同的点阵点划分的...晶胞的一个最基本特性就是平移对称性,取一个坐标(0,0,0)的点,这个点沿x,y,z轴平移任意单位长度都会得到一个完全相同的点.
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥面ABCD,AB1⊥BC1,AB=CC1=3,BC=5.
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥面ABCD,AB1⊥BC1,AB=CC1=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:A1C1⊥AB;
(Ⅱ)求点B1到平面ABC1的距离.
不管它1年前1
下一朵玫瑰 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:(Ⅰ)连接A1B,由AB=CC1,知AB=BB1,由AA1⊥面ABCD,知AA1⊥AB.所以四边形ABB1A1为正方形.由此能够证明A1C1⊥AB.(Ⅱ)由A1B1∥AB,知A1B1∥面ABC1.则A1到平面ABC1的距离即为B1到平面ABC1的距离.由AB⊥A1A,AB⊥A1C1,知AB⊥面AA1C1C,面ABC1⊥面AA1C1C.过A1作A1G⊥AC1于G,则A1G⊥面ABC1,则 A1G的长就是点A1到平面ABC1的距离.由此能求出点B1到平面ABC1的距离.

(Ⅰ)证明:连接A1B,∵AB=CC1∴AB=BB1
又AA1⊥面ABCD∴AA1⊥AB
则四边形ABB1A1为正方形.∴AB1⊥A1B.∵AB1⊥BC1,∴AB1⊥面A1BC1.∴AB1⊥A1C1,∵BB1⊥A1C1,∴A1C1⊥面A1ABB1,∴A1C1⊥AB
(Ⅱ)∵A1B1∥AB,∴A1B1∥面ABC1
则A1到平面ABC1的距离即为B1到平面ABC1的距离.
由( I)知,AB⊥A1A,AB⊥A1C1,∴AB⊥面AA1C1C,∴面ABC1⊥面AA1C1C.
过A1作A1G⊥AC1于G,则A1G⊥面ABC1
则 A1G的长就是点A1到平面ABC1的距离.
在Rt△A1B1C1中,A1C12=B1C12-A1B12=52-32=16,A1C1=4,
在Rt△A1AC1中,AC12=A1C12+A1A2=42+32=25,AC1=5.
则由AC1•A1G=AA1•A1C1可得 5×A1G=3×4,∴A1G=
12
5
故 所求距离为[12/5].

点评:
本题考点: 点、线、面间的距离计算.

考点点评: 本题考查点、线、面间距离的计算,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.

请将下列概念进行分类,平行四边形,平行六面体,平面图形,菱形,正方形,三菱锥,三角形,等腰三角行,
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三棱柱,圆台,立体图形,多边形.四边形,正三角形,矩形,正方体,四面体,
情伤人1年前4
牛肉包水煮鱼宝 共回答了17个问题 | 采纳率100%
一、平面图形.平行四边形、菱形、正方形、三角形、等腰三角形、多边形、四边形、正三角形、矩形、 三角形-----等腰三角形-----正三角形 ...
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夷陵布衣1年前1
ligangcom 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,过A1作A1O⊥平面AC,O为垂足,则O在∠BAD的角平分线,即AC上,从而在三角形A1B1C1中,可求AC1的长.

过A1作A1O⊥平面AC,O为垂足.….(1分)
∵∠BAA1=∠DA A1,AB=AD,ABCD为菱形
∴O在∠BAD的角平分线,即AC上…(3分)
∵cos∠BAA1=cos∠BAC•cos∠OAA1∴cos∠OAA1=
1

2

3=

3
3…(5分)
连A1C1则AA1C1C为平行四边形,∴cos∠AA1C1=-

3
3…..(6分)
在三角形A1B1C1中,A1C12=A1B12+C1B12-2A1B1•C1B1cos∠A1B1C1=3…(8分)
∴AC1=
A
A21+A1
C21-2AA1•C1A1cos∠AA1C1=
1+3-2•1•
3•(-

3
3)=
6…(10分)

点评:
本题考点: 点、线、面间的距离计算.

考点点评: 本题以平行六面体为载体,考查余弦定理,关键是利用条件∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,进行合理转化.

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立体几何小题一道
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长都是1,角BAD=角BAA1=角DAA1=60度,则对角线AC1长为-----------
不用写很具体的步骤,给我清晰的说下思路吧,谢谢!
v6concept1年前1
凤之夫 共回答了12个问题 | 采纳率75%
根号3
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苯环的结构不就是碳碳双建碳碳单键交替存在的吗
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秋千蚂蚁 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
苯环中存在的是大π键,没有单双键
邻二甲苯没有同分异构体可以证明
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erdos011年前1
jjyyjjyyjhl 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
这题答过了,看看我答案.
中线是关键,平面是基础.
帮忙看一下是不是真命题①底面是矩形的平行六面体是长方体②直四棱柱是直平行六面体.①,②是不是真命题?
llnkxbb1年前1
谁抢我ID我跟谁急 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1 假命题
2 真命题
有两个对角面是矩形的平行六面体是直四棱柱吗?
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为什么是错的?
badwood1年前2
jblp1979 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
不一定
请写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件
lonx1年前1
suenzichao 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体
充要的
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拿着板砖走kk1年前1
狼__ 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
你题目有错吧?A1BD1应该也是A1BD.
底面ABCD中,AC和BD交于一点(设为O1点),O1点为AC与BD的中点;
左侧面ADD1A1中,AD1和A1D交于一点(设为O2点),O2点为AD1与A1D的中点;
前侧面ABB1A1中,AB1和A1B交于一点(设为O3点),O3点为AB1与A1B的中点;
因为BO1=O1D,BO2=O2A1,A1O3=O3B;
所以BO2、DO3、A1O1交于同一点,(设为G1点),G1为三角形BDA1的重心;
同理得到G2点为三角形B1CD1重心,顶面重心为O4,右侧面为O5,后侧面为O6;
B点在内斜面ACC1A1,则G1、G2点与AC1都在面ACC1A1内.
先设AO1、CO4与AC1交于P1、P2;
由AO1P1与C1A1P1相似得到A1P1=2P1O1,即P1点与G1点重合;
同理得到P2点与G2点重合;
同样由相似三角形得到AP2=2P2C1,C1P1=2P1A,即AC1被P1、P2三等分
由于P1、P2与G1、G2重合,G1、G2即为AC1与两个三角形的交点,即AC1被截面BDA1与B1CD1三等分.
已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积为
已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积为
A.1/2√MNQ
B.√MNQ
C.√2MNQ
D.1/2√2MNQ
徐千羽1年前2
martycai8888 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
设底面菱形两条对角线长分别为x和y,直平行六面体的高为h,则有,
xy/2=Q
xh=M
yh=N
由第一式,得,
xy=2Q
后两式相成,得
xyh^2=MN
h^2=MN/(2Q)
h=√MN/(2Q)
这个正六面体的体积为:
Qh=Q√MN/(2Q)
=√MNQ^2/(2Q)
=√MNQ/2
=√2MNQ/(2*2)
=1/2√2MNQ
所以选择D..
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是边长为m的正方形,侧棱AA'的长为n,且∠A'AB=∠A'AD
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是边长为m的正方形,侧棱AA'的长为n,且∠A'AB=∠A'AD=120°
求二面角A'-AB-D的余弦值
sylh1年前1
laohumama 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
作AH⊥AB H∈A'B' 则A'H=n/2 AH=√3n/2 ∠HAD为二面角A'-AB-D的平面角.
DA'=√[m²+n²+√2mn] ∴DH=√[ m²+n²+√2mn-n²/4
cos∠HAD =[3n²/4+m²- ﹙m²+n²+√2mn-n²/4﹚]/[2×﹙√3n/2﹚×﹙m﹚]=-√6/3
[哦,其实与m,n没有关系.]
边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,
daive317hw1年前1
洛水婉娩 共回答了23个问题 | 采纳率100%
(1)AC1=AA1+A1B1+B1C1
平方得,AC1^2=b^2+2a^2+2(-1/2*ab*2)=b^2+2a^2-2ab,再开方即得AC1的长
(2)AC=AB+BC,D1B=D1A+A1B1+B1B
AC*D1B=a^2+1/2ab-a^2+1/2ab=ab
|AC|=(√2)a,|D1B|=√(2a^+b^2)
所以cos=(AC*D1B)/(|AC|*|D1B|)=b/√(4a^2+2b^2)
棱柱体积题一直平行六面体的底面是菱形,面积为A,两对角面面积分别为B和C则体积是A是底面积
地一号卫星1年前1
Devv 共回答了15个问题 | 采纳率80%
你这个面积为A是指什么面积啊?
如果指的是底面积的话那体积应该是
根号下(BC/2A) 根号外乘A
V=S底*H
H=根号下(BC/2A)
V=A*根号下BC/2A
、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=
、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=
公式法
、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60度,  ,求证:A1O⊥平面ABCD。
欢乐mickey1年前1
yuvu 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%
题目不全
设有三个命题,甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;乙:底面是矩形的平行六面体是长方体;丙:直四棱柱是直平行六面体.
设有三个命题,
甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;
乙:底面是矩形的平行六面体是长方体;
丙:直四棱柱是直平行六面体.
以上命题中,真命题的个数有(  )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
qiqi123dd1年前1
小李妃刀 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形,
故它是一个平行六面体
故命题甲正确,
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形,
故它也不一定是长方体
故命题乙不正确,
直四棱柱
它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题丙不正确,
故真命题个数为1,
故选B
平行六面体ABCD-A`B`C`D`中,底面ABCD为菱形,且
0201091年前3
flywinder2007 共回答了25个问题 | 采纳率84%
连接BD,AC,相交于G,知AC垂直于BD.(1)
连接,BC',DC'.易证三角形CBC' 全等于CDC',推出:BC' = DC'.
知:三角形BDC'为等腰三角形,连接C'G.知为中线,推出:C'G垂直于BD.(2)
由(1)(2) 知BD垂直于平面ACC'A'.(垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面).
从而知:BD垂直于CC'.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线).
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点M在线段BD1上,且BM=1/4BD1,设向量AB=a,向量AD=b,向量AA
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点M在线段BD1上,且BM=1/4BD1,设向量AB=a,向量AD=b,向量AA1=c,求在线段AA1上是否存在点E得DE‖平面MAC
grewbear1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'各棱长都是1 ∠BAD=∠BAA'=∠DAA'=60° 求对角线AC'的长
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'各棱长都是1 ∠BAD=∠BAA'=∠DAA'=60° 求对角线AC'的长
根号6
怎么算.
风求雨1年前1
y_yy_sss 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
从A'作A’H⊥平面ABCD,作A’M⊥AB,A‘N⊥AD,连结HM,HN,
AM=AA‘cos60°=1/2,〈A’AM=〈DAA‘=60度,H点在〈DAB的平分线上,而ABCD是菱形,故H在对角线AC上,AM/AH=cos30度,AH=(1/2)/(√3/2)=√3/3,
cos
在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为上底面A1C1中心,且AA1,AD,AB每两条边夹角60°,
在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为上底面A1C1中心,且AA1,AD,AB每两条边夹角60°,则AM=?
1)建坐标,我严重怀疑M点的坐标写错了
2)AA1和上底面的法向量算线面夹角,然后一个余弦定理,但是结果很怪异
3)最基本的立几,M在下底面的射影在BC上,我证的没错的话应该是,这个答案比较靠谱二分之根号10
cshuan1年前1
yayi721521 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
做上底面法向量 A1H , MG解法1:已知 AA1 = 1 可推出 AE = 1 * cos60° = 1/2 AH = AE / cos6...
已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′,AB=5,AD=3,AA′=7,∠BAD=60°,∠BAA′=∠DAA′=45
已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′,AB=5,AD=3,AA′=7,∠BAD=60°,∠BAA′=∠DAA′=45°,求AC′的长.
summerfang1年前2
butuo2007 共回答了18个问题 | 采纳率100%
均表示为向量
AC'=AB+ BC+ CC′=根号(AB+ BC+ CC′)^2
=根号[AB^2+BC^2+CC'^2+AB·BC+BC·CC'+AB·CC')
=根号[25+9+49+5*3*cos60+3*7*cos45+5*7*cos45]
=根号[83+15/2+28√2]
检验一下看算错没有,应该还能化简
已知平行六面体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都为60°,则对
已知平行六面体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都为60°,则对角线AC 1 的长是______.
落寞BABY1年前1
菲菲紫薇花开 共回答了16个问题 | 采纳率75%


AB =

a ,

AD =

b ,

AA 1 =

C ,则两两夹角为60°,且模均为1.


AC 1 =

AB +

AD +

AA 1 =

a +

b +

c
∴|

AC 1 | 2 =(

a +

b +

c ) 2
=3+6×1×1×12=6,
∴|AC 1 |=6,即AC 1 的长为
6 .
故答案为:
6 .
:对角线相等的平行六面体是直平行六面体
激浊扬清文从字顺1年前1
love红 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
对的
立体几何[平行六面体和三棱锥]平行六面体的各棱长都等于4,在共顶点A的三条棱上分别取点P,Q,R,使AP=1,AQ=2,
立体几何[平行六面体和三棱锥]
平行六面体的各棱长都等于4,在共顶点A的三条棱上分别取点P,Q,R,使AP=1,AQ=2,AR=3,那么三棱锥A-PQR的体积与平行六面体的体积比为
雪--儿1年前1
vsking147 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
平行六面体的体积是4*4*4=48,三棱锥的体积是1*2/2*3/3=1,体积比为1/48.
(2010•宿松县三模)某平行六面体各棱长均为4,在由顶点P出发的三条棱上分别截取PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥
(2010•宿松县三模)某平行六面体各棱长均为4,在由顶点P出发的三条棱上分别截取PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥P-ABC的体积是原平行六面体体积的(  )
A.[1/64]
B.[1/32]
C.[3/64]
D.[3/32]
房中的小树林1年前1
danglechuchu 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:采用特值法的思想,不妨令此平行六面体为一个正方体,易得其体积为64,再由公式求出三棱锥P-ABC的体积,求它们的比值即可

不妨令此平行六面体为一个正方体,易得其体积为64,
∵顶点P出发的三条棱上分别截取PA=1,PB=2,PC=3,
∴三棱锥P-ABC的体积是[1/3]×2×[1/2]×1×3=1
故三棱锥P-ABC的体积是原平行六面体体积的[1/64]
故选A

点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.

考点点评: 本题考查棱柱、棱锥的体积求法,由于本题是一个选择题,符合题意的选项一定符合其特殊情况,这是利用特值法解选择题的理论基础,如此一转化,题目易做,做题时要注意特值法的应用,本题解题的关键是理解平行六面体的几何特征及熟记柱、锥的体积公式

高中立几简单平行六面体的题平行六面体ABCD—A1B1C1D1的各棱长都等于4cm,体积为12cm3,在棱AA1上取 A
高中立几简单平行六面体的题
平行六面体ABCD—A1B1C1D1的各棱长都等于4cm,体积为12cm3,在棱AA1上取
AP=1cm,则棱锥P—ABCD的体积为,
不用求值,告诉我大致的想法就知道了!.
ljl19811年前1
sniperly 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
棱锥P—ABCD的体积为1/3Sh
h:H=1:4(h为棱锥的高,H为平行六面体的高,S为平行六面体的底面积)
所以棱锥的体积=1/12SH=1/12*12=1
平行六面体交与同一点的三条棱两两成60度角,它们的长度分别为a.b.c.则此平行六面体的面积为多少?
平行六面体交与同一点的三条棱两两成60度角,它们的长度分别为a.b.c.则此平行六面体的面积为多少?
高怎么求?写出运算过程.
小菜bird1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
平行六面体ABCD- A1B1C1D1,以A为顶点的三边为1,角A1AB=角A1AD=角DAB等于60度,求对角线AC1
平行六面体ABCD- A1B1C1D1,以A为顶点的三边为1,角A1AB=角A1AD=角DAB等于60度,求对角线AC1的长?
cxshengming1年前2
guoguy 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解析:
已知 |AB|=|AD|=|AA1|=1,∠A1AB=∠A1AD=∠DAB,那么:
向量AB*向量AD=|AB|*|AD|*cos∠DAB=cos60°=1/2
向量AB*向量AA1=|AB|*|AA1|*cos∠A1AB=cos60°=1/2
向量AA1*向量AD=|AD|*|AA1|*cos∠A1AD=cos60°=1/2
又向量AC1=向量AB+向量BC+向量CC1=向量AB+向量AD+向量AA1
那么:|向量AC1| ²
=向量AC1*向量AC1
=(向量AB+向量AD+向量AA1)*(向量AB+向量AD+向量AA1)
=|向量AB|²+|向量AD|²+|向量AA1|²+2向量AB*向量AD
+2向量AB*向量AA1+2向量AA1*向量AD
=1+1+1+2(1/2 + 1/2 +1/2)
=6
所以|向量AC1|=根号6
即对角线AC1的长为根号6
有四个命题:(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行六面体是长方体;(3)直四棱柱是直平行六面
有四个命题:
(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行六面体是长方体;
(3)直四棱柱是直平行六面体;(4)若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,则棱锥是正棱锥.
以上真命题的个数有(  )
A.3 B.2 C.1 D.0
恋黧1年前1
尔er 共回答了20个问题 | 采纳率95%
底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形,
故它是一个平行六面体
故命题(1)正确,
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形,
故它也不一定是长方体
故命题(2)不正确,
直四棱柱,它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题(3)不正确,
对于(4):若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,但其底面不一定是正多边形,则棱锥不一定是正棱锥,(4)错.
故真命题个数为1,
故选C.
平行六面体问题平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以定点A为端点的三条棱长都是1,且夹角都是60°,则相对的面AD1
平行六面体问题
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以定点A为端点的三条棱长都是1,且夹角都是60°,则相对的面AD1与面BC1的距离为多少?
1L:你这种话大街上随便拉一个人都会说.............
你会做么?
handa1年前2
狗剩姐 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
可以用等体积法.ABCD的面积*A1到ABCD的距离=AA1D1D的面积*所求距离.面积容易求,因为都是菱形,两个面积是相等的.A1到ABCD的距离稍难些,做出这条垂线,垂足E应该在线段AC上,再过E做AB的垂线,垂足为F,最后连接A1F,利用勾股定理和三角函数计算.我算的结果是三分之根号六.
如下图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA1长为b,且AA1与AB、A
如下图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.

求:(1)AC1的长;
(2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.
阳光下的摩卡1年前1
阴暗的甜 共回答了17个问题 | 采纳率100%
(1) (2)

命题意图:本题主要考查利用向量法来解决立体几何问题,属★★★★★级题目.
知识依托:向量的加、减及向量的数量积.
错解分析:注意< >=< , >=120°而不是60°,< >=90°.
技巧与方法:数量积公式及向量、模公式的巧用、变形用.



∴BD1与AC所成角的余弦值为
已知平行六面体OABC-O'A'BC',且向量OA=a,向量OC=b,向量OO'=c,用a,b,c表示如下向量(2题都要
已知平行六面体OABC-O'A'BC',且向量OA=a,向量OC=b,向量OO'=c,用a,b,c表示如下向量(2题都要详细过程)
1.向量OB',向量BA',向量CA'
2.向量OG(点G是侧面BB'C'C的中心)
m0zart1年前1
wolf76376808 共回答了12个问题 | 采纳率100%
1.向量OB'=向量OC+向量CC'+向量C'B=向量OC+向量OO'+向量OA=b+c+a
向量BA'=向量CO'=向量CO+向量OO'= -向量OC+向量OO'=-b+c=c-b
向量CA'=向量CO+向量OO'+向量O'A= -向量OC+向量OO'+向量O'A=-b+c+a=c+a-b
2.向量OG=向量OC+向量CG=向量OC+1/2(向量CC'+向量CB)=b+1/2(a+c)=(a+c+2b)/2
有一个对角面垂直于底面的平行六面体是直平行六面体,对吗?为什么?
鲁豫之间1年前1
荷kk34 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
不对.
侧楞垂直于底面可以得出对角面垂直于底面,但反之不成立.
平行六面体中相对的两个面之间的距离是多少
平行六面体中相对的两个面之间的距离是多少
求两平行平面间的距离
商不文1年前1
playtest 共回答了27个问题 | 采纳率100%
楼主的问题太笼统了,但是通用的方法可以用向量法求解,求出平面的法向量,再随便在每个平面上任意找一个点,求出这两点的向量,然后求这个 向量在法向量的投影即可
高中立体几何题,求平行六面体的体积.
高中立体几何题,求平行六面体的体积.
平行六面体的各棱长都为2,每个面的锐角为60°,求该平行六面体的体积.题目就没给图,我也没画出那图,2,求具体过程.鉴于前几次都悬赏了分然后没人做对浪费了,这次回答对的再追分,追100分起.
z06171年前1
824351 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
此题关键就是求出平行六面体的高.设平行六面体为ABCD-A1B1C1D1,过顶面长对角线A1C1的一个顶点(且该顶点向底面做高的垂足在底面平行四边形内)向底面做垂线,该垂足必定在底面的长对角线AC上,设为P.过P向AB做垂线,垂足为Q,则易知A1Q也垂直于AB.由于棱长和每个面的锐角为60度已知,故AQ、A1Q可求出,所以A1P也可求出,A1P也就是平行六面体的高,所以体积也可求出.图画的有点简陋,我给你解释一下,这个六面体每个面都是锐角为60°,钝角为120° 的菱形希望我的回答对您的问题有所帮助
立体几何的计算已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积是多少?
zkjzkj1年前2
往返而来 共回答了20个问题 | 采纳率90%
设底边长为a,高为h,底边一条对角线与一边夹角为r.则M=2a×sin(r)×h N=2a×cos(r)×h Q=a^2×sin(2r) M×N/(Q^2)=2×h^2 ,所以h=(M×N/2Q)^(1/2),所以体积=Q×h=(M×N×Q/2)^(1/2)