f（x）=atan（x\2）-bsinx+4 如何合一变形

xiaoadam2022-10-04 11:39:541条回答

f（x）=atan（x2）-bsinx+4 如何合一变形
忘记高一教的合一变形勒..

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wxt_god 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: 设g(x)=atan（x/2）-bsinx,则g(x)为奇函数
g(x)是以2π为周期的周期函数
f(x)=g(x)+4; 1年前

（2011•徐水县一模）已知f（x）=atan[x/2]-bsinx+4（其中a、b为常数且ab≠0），如果f（3）=5 （2011•徐水县一模）已知f（x）=atan[x/2]-bsinx+4（其中a、b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（2010π-3）的值为（　　） A．-3 B．-5 C．3 D．5 shuoge1年前1: lailai0903 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：由f（3）=5代入解析式得到atan[3/2]-bsin3=1，然后把x=2010π-3代入f（x）中，利用诱导公式及正切、正弦函数都为奇函数化简后，将atan[3/2]-bsin3=1代入即可求出值．
由f（3）=5，把x=3代入f（x）得：
f（3）=atan[3/2]-bsin3+4=5，即atan[3/2]-bsin3=1，
则f（2010π-3）=atan[2010π−3/2]-bsin（2010π-3）+4
=-atan[3/2]+bsin3+4=-1+4=3．
故选C

点评：
本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，掌握正切、正弦函数的奇偶性，是一道基础题．

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已知f（x）=atan x 2 -bsinx+4（其中a、b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（2010π-3） 已知f（x）=atan x 2 -bsinx+4（其中a、b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（2010π-3）的值为（　　） A．-3 B．-5 C．3 D．5 歌斐儿1年前1: 157450157 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

由f（3）=5，把x=3代入f（x）得：
f（3）=atan
3
2 -bsin3+4=5，即atan
3
2 -bsin3=1，
则f（2010π-3）=atan
2010π-3
2 -bsin（2010π-3）+4
=-atan
3
2 +bsin3+4=-1+4=3．
故选C

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