求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一

第二型曲面积分求解的问题I=∫∫（x^2cosa+y^2cosb+z^2cosc）ds 其中∑是曲线弧x=0,z=y^2

第二型曲面积分求解的问题
I=∫∫（x^2cosa+y^2cosb+z^2cosc）ds 其中∑是曲线弧x=0,z=y^2 (1≤z≤4)绕z轴旋转所成的旋转曲面,a,b,c为∑内法线向量的三个方向角

bjkm3691年前1

yonghengdg 共回答了16个问题 | 采纳率75%

1年前查看全部

将第二型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3化为标准型,并判断其有

将第二型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3化为标准型,并判断其有定

我不要这万分之一1年前1

jiuzhoupizi 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

f = x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3
= (x1+x2+x3)^2+x2^2+2x2x3
= (x1+x2+x3)^2+(x2+x3)^2 -x3^2
= y1^2+y2^2-y3^2
f 既不正定也不负定.

1年前查看全部

第二型曲线积分表示的是热物理中力做的功.而物理的功等于位移乘以力,第二型曲线积分中的函数就表示力,积分区间就表示物理中的

第二型曲线积分表示的是热物理中力做的功.而物理的功等于位移乘以力,第二型曲线积分中的函数就表示力,积分区间就表示物理中的位移吗?如果是的话,为什么有时候在计算第二型曲线积分中,同一个函数和同位移,而得的积分不同呢?

shizhibin1年前1

中距离射手 共回答了18个问题 | 采纳率100%

第二型曲线积分通常是与积分路径有关的,请注意,做的功的确等于位移乘以力,但是是向量的点乘,由于力的方向和位移的方向一直在变化,所以不能单纯的看总位移,只有在瞬间才能将位移的方向看做不改变.

1年前查看全部

第一型冷锋与第二型冷锋的区别?

隨風飄零1年前1

hudie2006 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

第一类 ：冷锋移动较慢,坡度也较小,处于空中700hpa槽前,通常称为第一型冷锋.这一类型的冷锋,由于冷气团一方面向前移动,使得锋前的暖气团一方面向前移动,一方面被迫沿锋面向上滑行,在水汽条件充分时,便在锋上产生了云系和降水.由于这类冷锋处于高空中槽前,利于空气的上升运动,在锋面未到时,暖气团并非碧空无云,随著冷锋的来临,空气中常先有卷云,卷层云,云层随锋线的接近而逐渐加厚,锋线过时为雨层云,雨区宽度约150~200公里.第二类 ：冷锋移动较快,坡度较大,处於高空中700hpa槽后或槽线附近,常称为第二型冷锋.这类冷锋上面冷平流较强,气流下沉,仅地面锋线附近暖空气被抬升,但锋面坡度大,有较强的气流上升运动.其冬,夏天气状况有明显的不同,夏季暖气团比较湿润,本来就不稳定,加上上空强烈的冷平流,变得更加不稳定.故锋线附近常形成强烈的积雨云,排列在锋线附近,像一座云堤,冷锋来临时,出现雷暴和阵性降水,但降雨区仅数十公里.冬季,锋前的暖空气位于槽前,气流上升形成卷云,卷层云,高层云,雨层云,在地面锋线附近,有不宽的连续性降水区.降水止后,常出现大风,人们也称这种锋为乾冷锋.由于冷锋移动速度有快有慢,因此当冷锋移动较慢时,暖空气上升会较慢且平稳,因此较易出现层状云,同时降雨也较缓和;当冷锋移动较快时,由于暖空气会被冷空气快速抬升,因此往往容易造成浓厚的积雨云,同时下起雷电交加的大风雨.

1年前查看全部

第二型曲线积分与第二型曲面积分公式的理解

第二型曲线积分与第二型曲面积分公式的理解
可以把第二型曲线积分∫ΓP(x,y,z)dx＝∫ΓP(x,y,z)cosαds理解为空间弧长因素ds在x轴的投影,但是第二型曲面积分∫∫∑P(x,y,z)cosαdS＝∫∫∑P(x,y,z)dydz怎么要理解为有向曲面元素dS在yOz平面的投影?

zsz5261年前2

ruikey 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

cosαdS=dydz·cosα/|cosα|.
并且在∫∫∑P(x,y,z)dydz 中的dydz 与 ∫∫D P(x,y,z)dydz 中的dydz不一样

1年前查看全部

第二型曲面积分问题 如图换元不会求lnx和lny的范围.

独孤九卦1年前1

lemonvodka 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

用换元法,分离变量.想打的字打不上去.

1年前查看全部

第二型曲面积分 计算曲面积分∫∫xdxdy+ydxdz+zdxdy,∑是z=（x^2+y^2)^1/2在z=0和z=h之

第二型曲面积分
计算曲面积分∫∫xdxdy+ydxdz+zdxdy,∑是z=（x^2+y^2)^1/2在z=0和z=h之间的部分外侧.我想问的是这道题用分面投影法和用高斯公式做出的答案一样吗?书上用分面投影法得0,我自己用了一下高斯公式,得到的结果却不一样,

gfqe1541年前1

kuangqianhong 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

补上两个面z=0与z=h,三个面上用高斯公式,得πh^3,z=0上的积分是0,z=h上的积分是πh^3,所以结果是0

1年前查看全部

高数 第二型曲面积分被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面 x=u*cosv,y=y*sinv,z

高数 第二型曲面积分
被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面 x=u*cosv,y=y*sinv,z=c*v(0
我知道怎么做 我只是想知道答案是啥

wq198111041年前1

lucainv 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

这道题目打错了.
y=y*sinv,应该是y=u*sinv
方法是将其转化为第一型曲面积分.
写为(Pcosa +Qcosb +Rcosy)ds 的形式,然后用参数方程改写它.
关键是写出参数方程下s的法向量以及dS的面积微元,
请参阅空间曲面的知识内容.与雅可比行列式有关.
具体过程没悬赏分而且又难打,略.
参考答案为：2c*（π^2）*【根号(b^2+c^2) - 根号(a^2+c^2)】
打出来有点复杂,不过能看懂吧

1年前查看全部

曲线积分曲面积分的问题是不是第一型第二型曲线积分和第一型曲面积分可以将边界方程带入被积函数而第二型曲面积分不可以.

科坚mm1年前2

zf_ljq 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

不是特别懂你在问什么,说说我的理解吧.
既然叫做曲线积分和曲线积分,那么不管是第一类还是第二类,都是在给定的曲线上或者曲面上积分,也就可以将给定的曲线或者曲面的方程带入.
至于你说的边界方程是什么?应该就是给定的曲线或者曲面吧,第二型曲面积分也是可以带入的.你有这样的疑问肯定是有题目看不懂,你不给个题目没法给你具体分析.

1年前查看全部

第二型曲面积分的计算计算曲面积分∫∫x2dudz加y2dxdz加z2dxdy,其中∑是球面x2+y2+z2=1的上半平面

第二型曲面积分的计算
计算曲面积分∫∫x2dudz加y2dxdz加z2dxdy,其中∑是球面x2+y2+z2=1的上半平面的上侧.(2是指平方,∫∫下面有个∑）

雨点20001年前1

dzy_seed 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

曲面积分 ,补上平面∑1:z=0下侧,利用高斯公式：
∫∫x^2dydz+y^2dxdz+z^2dxdy
=2∫∫∫（x+y+z)dxdydz-∫∫[∑1]x^2dydz+y^2dxdz+z^2dxdy
=2∫∫∫zdxdydz
=2π∫[0,1](1-z^2)zdz
=-1/2π(1-z^2)^2|[0,1]
=π/2

1年前查看全部

工数 场论 第二型曲面积分.求向量场A=(x^3,y^3,z^3)通过球面x^2+y^

工数 场论 第二型曲面积分.求向量场A=(x^3,y^3,z^3)通过球面x^2+y^
工数 场论 第二型曲面积分.求向量场A=(x^3,y^3,z^3)通过球面x^2+y^2+z^2=a^2流向外侧的通量

ekinqian5212191年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

用格林公式计算第二型曲线积分:∮(x²-y)dx+(y²+3x)dy

用格林公式计算第二型曲线积分:∮(x²-y)dx+(y²+3x)dy
范围L::∣x∣+∣y∣=1

开心一叶1年前2

小妖cc 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

令P = x² - y
∂P/∂y = - 1
令Q = y² + 3x
∂Q/∂x = 3
则∮_(L) (x² - y) dx + (y² + 3x) dy
= ∫∫_(D) (3 - (- 1)) dxdy
= 4∫∫_(D) dxdy
= 4 * 4 * (1/2)(1)(1)
= 8

1年前查看全部

计算第二型曲面积分∫∫(x^3+e^ysinz)dydz-3x^2ydzdx+zdxdy,其中S是下半球面z=-根号里1

计算第二型曲面积分∫∫(x^3+e^ysinz)dydz-3x^2ydzdx+zdxdy,其中S是下半球面z=-根号里1-x^2-y^2的下侧
详细过程~~谢谢~~~

绘羽画夜1年前1

lhr330 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

这题用高斯公式做简单,做辅助曲面S‘：z=0,则S+S'构成闭合曲面,取外侧为正.设P=(x^3+e^ysinz,Q=-3x^2y,R=z,则ðP/ðx=3x^2,ðQ/ðy=-3x^2,ðR/ðz=1,根据高斯公式,S+S上的曲面积分=∫∫∫(3x^2-3x^2+1)dxdydz=∫∫∫dxdydz=2π/3,（三重积分中被积函数为1则积分等于积分区域的体积）.而对于曲面S‘,由于dz=0,z=0,代人积分表达式,积分=0,所以所求积分=2π/3-0=2π/3.

1年前查看全部

高数第二型曲线积分问题计算第二型曲线积分∫1/2y²dx-xzdy+1/2y²dz,其中L为球体x&

高数第二型曲线积分问题
计算第二型曲线积分∫1/2y²dx-xzdy+1/2y²dz,其中L为球体x²+y²+z²=1与平面x+y=1的交线，方向从Y轴正向向原点看去顺时针...这种怎么求呀 求教

wbsean1年前1

xiaokr1 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

求交线的参数方程，解出：
x=x，
y=1-x，
z=±√（1-x^2-(1-x)^2）。
然后按照z=+…与z=-…分成两段曲线做。
直接用公式计算。

1年前查看全部

关于第二型曲面积分的一道题题目：质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点A(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力 F

关于第二型曲面积分的一道题
题目：质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点A(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力 F 作用(如图). F 的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OP且与y轴正向的夹角小于 π/ 2 .求变力 F 对质点P所作的功.
因为本人物理学的不好.哪位大神帮我解释一下,标准答案中F=-yi+xj怎么看出来的.
在此谢过了.

haobc1年前1

yang232425 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

向量OP=(x,y),F⊥OP就是两者的数量积相等,F长度相等OP,OP且与y轴正向的夹角小于 π/ 2
所以当然F=-yi+xj

1年前查看全部

高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分到底区别在哪里?

高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分到底区别在哪里?
还有第一第二型曲面积分~

忧愁ww1年前1

kadiand 共回答了17个问题 | 采纳率100%

一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类曲线积分之间的关系了,它们之间就差一个余弦比例.
一二类曲面积分也是一样的.一类是对面积的积分,二类是对坐标的.告诉你面密度,求面质量,就用一类.告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用第二类.同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了.
你要把以上两点都能理解的话,再去看高斯公式与流量,斯托克斯公式与旋度,这两个是线面体积分转化的两个公式,都理解了就没问题了.
学积分,重要的就是要理积分就等于是求积（乘法的积）.积分就是乘法.因为变量在连续变化,我不能直接乘,所以有了微积分来微元了再乘.一类线面积分就是函数和线面乘,二类线面积分就是函数和坐标乘.
不理解了,大家共同探讨.
以上仅代表个人观点.

1年前查看全部

高数课上第一型第二型曲线积分的几何意义,

ludovlc1年前2

flymaple2006 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

没有几何意义吧?几何上的问题：长度、面积、体积等等与曲线的方向无关

1年前查看全部

第一型曲面积分与第二型曲面积分的区别

suhuoyi1年前1

miaomiao_1982 共回答了23个问题 | 采纳率87%

第一类没方向,有几何意义和物理意义
第二类有方向,只有物理意义

1年前查看全部

第二型曲面积分求解：当曲面由x（u,v）y（u,v）z（u,v）的参数方程给出,而该参数方程难以化为xyz的一般方程时,

第二型曲面积分求解：当曲面由x（u,v）y（u,v）z（u,v）的参数方程给出,而该参数方程难以化为xyz的一般方程时,具体的计算方法?
以及相应的例题示范讲解?

congchunlong1年前1

不弃不离逃之夭夭 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

方法：
∫∫Pdzdy+Qdzdx+Rdxdy = ∫∫ (Pcosa+Qcosb +Rcosc )dS (cosa ,cosb ,cosc ,为方向余弦)
将等式右边的项用x（u,v）y（u,v）z（u,v）的参数方程代入即可.
参考百度百科的曲面积分

1年前查看全部

关于第二型曲线积分求教,如果验证了曲线积分与路径无关,那么一定有P对y的偏导等于Q对x的偏导,此时根据格林公式,不是一定

关于第二型曲线积分
求教,如果验证了曲线积分与路径无关,那么一定有P对y的偏导等于Q对x的偏导,此时根据格林公式,不是一定有曲线积分等于0吗?可是为什么还可以用其余路径求出曲线积分?

haonanren1151年前1

yong2004 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

验证了曲线积分与路线无关,但这条曲线不一定是封闭曲线.根据格林公式,沿此区域内任意封闭曲线,曲线积分为0,但这里的封闭曲线并不是原来的曲线.所以可以用其余路径求出原来的曲线的曲线积分.

1年前查看全部

第二型曲线积分问题∫L ydx+zdy+xdz,其中L是x+y=2与x^2+y^2+z^2=2(x+y)的交线,从原点看

第二型曲线积分问题
∫L ydx+zdy+xdz,其中L是x+y=2与x^2+y^2+z^2=2(x+y)的交线,从原点看去是顺时针方向
答案是-2√2π,可我算出来却是2,

32476331年前1

兔哞哞 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

设S是平面x+y=2被x^2+y^2+z^2=2(x+y)截得的部分,取上侧,则S的单位法向量
n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,原积分=-∫∫dxdy+dydz+dzdx=
-∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2/√2∫∫dS,由于所截曲线为球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=2的交线,可求得其圆周半径为√2,所以∫∫dS=2π,原积分=-2√2π

1年前查看全部

格林公式有力学解释么?既然第二型曲线积分的物理意义是变力做功,那么格林公式应该也有对应的力学解释啊

stonewang9141年前1

想如果 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

其实格林公式是stokes公式的二维特殊情况,大概的意思是如果区域里面有什么东西消失,那么它就会在边界流些东西出来

1年前查看全部

大学第二型曲面积分问题计算空间第二类型曲面积分∫(封闭L)(y^2-z^2)dx+(z^2-x^2)dy+(x^2-y^

大学第二型曲面积分问题
计算空间第二类型曲面积分∫(封闭L)(y^2-z^2)dx+(z^2-x^2)dy+(x^2-y^2)dz 其中L为八分之一球面x^2+y^2+z^2=1,x>=0,y>=0,z>=0的边界线ABCA,从球心看L,L为逆时针方向.

醴陵10801年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

高等数学第二型曲线积分问题∫y^2dx+xydy+zxdz,其中C是从原点O（0,0,0）到A(1,1,1)的直线段

ilovezm1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

计算第二型曲面积分∫∫yzdxdy+zxdydz+xydzdx,∑是圆柱面x^2+y^2=R^2和平面x=0 ,y=0

计算第二型曲面积分∫∫yzdxdy+zxdydz+xydzdx,∑是圆柱面x^2+y^2=R^2和平面x=0 ,y=0 ,z=0及z=h(h>0)所围成的第一卦限中的一块立体的表面外侧.
急急急！

真是爱你玲1年前1

畅快海中游 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

1年前查看全部

第一型曲线积分和第二型曲线积分的联系?

faye1091年前1

伤心的永恒 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

第一类是对弧长的曲线积分 第二内是对坐标的曲线积分
联系关系是 ∫LPdx+Qdy=∫L(Pcosα+Qcosβ)ds

1年前查看全部

曲线积分的几何意义是什么?（第一型第二型）

天水娃娃1年前1

featherwwit 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

第一类是线密度 第二类是变力对物体在曲线上做功 所以也叫对坐标的曲线积分 也就是所谓的正交分解

1年前查看全部

曲线积分的几何意义是什么?（第一型第二型...）

kaixindalanmao1年前1

zz的风孤独的雨 共回答了25个问题 | 采纳率88%

是物理学上这些抽象的概念 第一类是已知线密度求与绳子的形状 求密度 第二类是已知变力与做功方向 求做功大小 所以也叫对坐标的曲线积分 其实就是所谓的正交分解 如果曲线封闭 一介偏导存在 平面曲线可转化为2重积分.多看几遍就懂了 当然也要做题

1年前查看全部