在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:3:5,BC=15,D
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在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:3:5,BC=15,DE= ,FG= .
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开始放弃你 共回答了22个问题
|采纳率100%- 因DE//FG//BC,则:AD²:AF²:AB²=1:3:6=====>>>>> AD:AF:AB=1:√3:√6===>>>>>AD:DF:FB=1:(√3-1):(√6-3)
由已知的BD=15无法求出DE和FG的长.
是否是BC=15?
【若是BC=15】
因三角形ADE、三角形AFG、三角形ABC相似,且面积比是1:3:6,则:DE:FG:BC=1:√3:√6,因BC=15,则:DE=(5√6)/2,FG=(15√2)/2 - 1年前
cocolilia 共回答了269个问题
|采纳率- 此三个三角形是相似的,所以它们的面积比=它们的边长平方的比
(DE)^2/(BC)^2=1/3 (DE)^2/15^2=1/3 DE=5√3
(DE)^2/(FG)^2=1/2 (5√3)^2/(FG)^2=1/2 FG=5√6 - 1年前
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yanyan苏1年前1
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正在忙_qq 共回答了28个问题
|采纳率89.3%1年前查看全部
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ylbinbin1年前1
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Esthersing 共回答了15个问题
|采纳率86.7%证明:因为DE//FG
且DE=1/2FG
所以S△ADE=1/4S△AFG
同理DE//BC
所以△ADE∽△ABC
因为DE=1/3BC
所以S△ADE=1/9△ABC
那么S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:4:91年前查看全部
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在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,
若S1:S2:S3=1:4;10,BC=15,求DE,FG的长ShenAi_net1年前1
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都叫我花花 共回答了24个问题
|采纳率87.5%画图,从上到下依次为DE,FG.BC.
设BC上的高H.FG上的高R.DE上的高h.
DE/BC=h/H.→DE=15h/H.S1=15h²/2H
R/H=FG/BC→FG=15R/H.S2=SAFG-S1=15/2*[(R²-h²)/2H]
S3=SABC-(S1+S2)=15/2*(H-h²/H-R²/H)
S1:S2:S3=(h²/H) :(R²/H) :(H-h²/H-R²/H)=1:4:10
→h²/H=1 R²/H=4 所以H-h²/H-R²/H=10.代入得到:H=14.R=2√14.h=√14
DE=15h/H=14√14/14=√14
FG=DE*R/H=√14*2√14/14=2
以上有一直接比例等式,因为后面的均是约分,所以可以直接等于列出等式1年前查看全部
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panda33441年前2
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zc4jh 共回答了12个问题
|采纳率100%因为DE平行FG平行BC,GI平行EF平行AB所以三角形ADE,EFG,GIC,ABC四个三角形都相似所以面积的比=边长比的平方所以AE:EG=√(20/45)=2/3,即EG=3/2*AEAE:CG=√(20/80)=1/2,即CG=2*AE所以AC=AE+EG+CG=(1+3/2+2)*AE=...1年前查看全部
大家在问
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