在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1：S2：S3=1：3：5,BC=15,D

colinpclee2022-10-04 11:39:542条回答

在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1：S2：S3=1：3：5,BC=15,DE= ,FG= .
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开始放弃你共回答了22个问题 | 采纳率100%: 因DE//FG//BC,则：AD²：AF²：AB²=1：3：6=====>>>>> AD：AF：AB=1：√3：√6===>>>>>AD：DF：FB=1：(√3－1)：(√6－3)
由已知的BD=15无法求出DE和FG的长.
是否是BC=15?
【若是BC=15】
因三角形ADE、三角形AFG、三角形ABC相似,且面积比是1：3：6,则：DE：FG：BC=1：√3：√6,因BC=15,则：DE=(5√6)/2,FG=(15√2)/2; 1年前

cocolilia 共回答了269个问题 | 采纳率: 此三个三角形是相似的，所以它们的面积比=它们的边长平方的比
(DE)^2/(BC)^2=1/3 (DE)^2/15^2=1/3 DE=5√3
(DE)^2/(FG)^2=1/2 (5√3)^2/(FG)^2=1/2 FG=5√6; 1年前

如图,在三角形ABC中,DE平行FG平行BC,AD:DF:BF=1:2:3,BC=10cm 1、求AE:EG:GC的值 如图,在三角形ABC中,DE平行FG平行BC,AD:DF:BF=1:2:3,BC=10cm 1、求AE:EG:GC的值 2、求DE与FH的比 yanyan苏1年前1: 正在忙_qq 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

如下图

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如图,在三角形ABC中D,F是AB的三等分点,DE平行FG平行BC,求证：S三角形ADE：S三角形AFG：S三角形ABC 如图,在三角形ABC中D,F是AB的三等分点,DE平行FG平行BC,求证：S三角形ADE：S三角形AFG：S三角形ABC=1：4：9 ylbinbin1年前1: Esthersing 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

证明：因为DE//FG
且DE=1/2FG
所以S△ADE=1/4S△AFG
同理DE//BC
所以△ADE∽△ABC
因为DE=1/3BC
所以S△ADE=1/9△ABC
那么S△ADE:S△AFG:S△ABC=1：4：9

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在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3, 在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3, 若S1:S2:S3=1:4;10,BC=15,求DE,FG的长 ShenAi_net1年前1: 都叫我花花共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

画图,从上到下依次为DE,FG.BC.
设BC上的高H.FG上的高R.DE上的高h.
DE/BC=h/H.→DE=15h/H.S1=15h²/2H
R/H=FG/BC→FG=15R/H.S2=SAFG-S1=15/2*[(R²-h²)/2H]
S3=SABC-(S1+S2)=15/2*(H-h²/H-R²/H)
S1:S2:S3=(h²/H) :(R²/H) :(H-h²/H-R²/H)=1:4:10
→h²/H=1 R²/H=4 所以H-h²/H-R²/H=10.代入得到：H=14.R=2√14.h=√14
DE=15h/H=14√14/14=√14
FG=DE*R/H=√14*2√14/14=2
以上有一直接比例等式,因为后面的均是约分,所以可以直接等于列出等式

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如图,在三角形ABC中,DE平行FG平行BC,GI平行EF平行AB,若三角形ADE,EFG,GIC的面积分别为20cm方 如图,在三角形ABC中,DE平行FG平行BC,GI平行EF平行AB,若三角形ADE,EFG,GIC的面积分别为20cm方,45,80,则三角 形abc的面积是大三角形ABC的面积为（ panda33441年前2: zc4jh 共回答了12个问题 | 采纳率100%

因为DE平行FG平行BC,GI平行EF平行AB所以三角形ADE,EFG,GIC,ABC四个三角形都相似所以面积的比=边长比的平方所以AE：EG=√（20/45）=2/3,即EG=3/2*AEAE：CG=√（20/80）=1/2,即CG=2*AE所以AC=AE+EG+CG=（1+3/2+2）*AE=...

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