设线性方程组x1+x2=3,4x1+7x2+x3=10,x2-x3=p,2x1+3x2+qx3=4,问p,q取何值时,方

风动影碎2022-10-04 11:39:541条回答

设线性方程组x1+x2=3,4x1+7x2+x3=10,x2-x3=p,2x1+3x2+qx3=4,问p,q取何值时,方程无、有唯一解、有无穷多

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lycue 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%: x1+x2=3.（1）,
4x1+7x2+x3=10.（2）,
2x1+3x2+qx3=4.（3）,
x2-x3=p.（4）,
由式（1）,得：x2=3-x1.（5）,
代入（2）,得：x3=3x1-11.（6）,
将（5）、（6）代入（4）,得：p=14-4x1,
将（5）、（6）代入（3）,得：x1=(11q-5)/(3q-1),
1、当q≠1/3,p=14-4(11q-5)/(3q-1)时,方程有唯一解；
2、当q≠1/3,p≠14-4(11q-5)/(3q-1)时,方程无解；
3、当q=1/3时,方程无解.; 1年前

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原方程的增广矩阵为
1 1 -2 0
3 2 a 1
1 -1 -6 2b
=>
1 1 -2 0
0 -1 a+6 1
0 -2 -4 2b
=>
1 1 -2 0
0 -1 a+6 1
0 1 2 -b
=>
1 0 -4 b
0 0 a+8 1-b
0 1 2 -b
当a=-8时,若b不等于1,无解
若b=1,则x1=1+4x3,x2=-1-2x3,无穷多解
当a不等于-8时,x3=(1-b)/(a+8)
x1=b+4(1-b)/(a+8),x2=-b-2(1-b)/(a+8),有唯一解

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D =
1 1 -2
2 1 -1
1 -1 3
= 1
D1 =
-3 1 -2
1 1 -1
8 -1 3
= 1
D2 =
1 -3 -2
2 1 -1
1 8 3
= 2
D3 =
1 1 -3
2 1 1
1 -1 8
= 3
所以 x1 = D1/D = 1
x2 = D2/D = 2
x3 = D3/D = 3

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您好刘老师,麻烦求解线性方程组X1+X2-3X3-X4=1 3X1-X2-3X3+4X4=4 X1+5X2-9X3-8X 您好刘老师,麻烦求解线性方程组X1+X2-3X3-X4=1 3X1-X2-3X3+4X4=4 X1+5X2-9X3-8X4=0 是 X1+X2-3X3-X4=1 3X1-X2-3X3+4X4=4 X1+5X2-9X3-8X4=0 宝贝111111年前1: 托塔天王A 共回答了16个问题 | 采纳率100%

是
X1+X2-3X3-X4=1
3X1-X2-3X3+4X4=4
X1+5X2-9X3-8X4=0
还是
X1+X2-3X3-X4=0
13X1-X2-3X3+4X4=0
4X1+5X2-9X3-8X4=0

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