求微分函数的通解y"-2y=e^x

stefanie10142022-10-04 11:39:543条回答

求微分函数的通解y"-2y=e^x
那是y的导数y"求过程

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阿摄共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 特征方程r^2-2=0,r=±√2
齐次方程通解为y=C1e^(√2x)+C2e^(-√2x)
特解通过观察得y*=3e^x
故其通解为y=C1e^(√2x)+C2e^(-√2x)+3e^x; 1年前

LY-netfan 共回答了4个问题 | 采纳率: 套公式; 1年前

kiwijing 共回答了4个问题 | 采纳率: 简明过程：
特征根方程 r^2-2=0 得r=根2或r=-根2
y通y1=C1*e^根2 + C2*e^-根2
令y2=C*e^x
代入原方程，解得C=-1
因此y特y2=-e^x
y=y1+y2=C1*e^根2 + C2*e^-根2 - e^x; 1年前

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z的意思就是对整个表达式求x的偏导,包括对u中x求导
f的意思是指除开u,把u看成常数然后求x的导.
其实不用纠结他们的意思.
只要记住求复合函数的导数(如对x求导)就是对里面所有的含x的表达式求导,包括u,因为u也可以用x表达.

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