A ,B是y^2=2px(p>0)上两点,o为坐标原点,若OA的绝对值等于OB的绝对值,AOB的垂心是抛物线焦点,求ab
mm会武述2022-10-04 11:39:542条回答
A ,B是y^2=2px(p>0)上两点,o为坐标原点,若OA的绝对值等于OB的绝对值,AOB的垂心是抛物线焦点,求ab的方
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- 铁泽尔 共回答了18个问题
|采纳率72.2% - 焦点坐标为(p/2,0) ,A点坐标(a,√(2pa)),B点坐标为(a,-√(2pa)) (a>0)
AOB的垂心是抛物线焦点,则 [√(2pa)-0]/(a-p/2)=-1/[-√(2pa)-0]/(a-p/2)
解得a=3/2+√2
AB的方程为y=3/2+√2 - 1年前
- harktrio 共回答了1个问题
|采纳率 - 0为原点.|OA|=|OB|--->A、B关于抛物线对称轴(x轴)对称 设参数坐标A(2pt^,2pt),B(2pt^,-2pt),焦点F(p/2,0) --->直线AB的方程: x=2pt^ k(OA)=(2pt)/(2pt^)=1/t k(BF)=(-2pt-0)/(2pt^-p/2)=(4t)/(4t^-1) F△AOB是垂心--->OA⊥BF--->k(OA)k(BF)=-1=4/(4t^-1) --->4t^-1=4---->t^=5/4 --->直线AB的方程: x=(5/2)p
- 1年前
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朵朵巫婆 共回答了23个问题
|采纳率82.6%C(-p/2,0) ,F(p/2,0)
A,B为抛物线上两点
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴FA=(x1-p/2,y1),FB=(x2-p/2,y2)
∵FA+FB+2FC=0
∴(x1+x2-p,y1+y2)+2(-p,0)=0向量
∴x1+x2-3p=0,y1+y2=0
∴y²1=2px1=y²2=2px2
∴x1=x2=3p/2
∴AB垂直X轴
∴x1=x2
y²1=y²2=2px1=3p²
不妨设y1>0,y21年前查看全部
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可以提高悬赏的宝贝很帅1年前2 -
大嗓门的小花咪 共回答了19个问题
|采纳率84.2%(1)
所求距离=纵坐标为p/2的点到准线的距离
=(p/2)^2/2p-(-2p/4)=5p/8
(2)
P(y0^2/2p,y0),A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2)
kPA=(y1-y0)/(y1^2/2p-y0^2/2p)=2p/(y1+y0)
kPB=2p/(y2+y0)
αPA+αPB=π
tan(αPA)=tan(π-αPB)=-tan(αPB)
kPA+kPB=0
2p/(y1+y0)+2p/(y2+y0)=0
y2+y0+y1+y0=0
(y1+y2)/y0=-2
kAB=(y2-y1)/(y2^2/2p-y1^2/2p)
=2p/(y1+y2)
=-p/y0为非零常数1年前查看全部
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a2292592521年前1
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yghsa 共回答了21个问题
|采纳率95.2%设kOA=k1,kOB=k2,A(ya^2/2p,ya),B(yb^2/2p,yb),定点为Q.
则AB:y-ya=(2p/(ya+yb))(x-ya^2/2p)………1
由xa=ya/k1,xb=yb/k2,x=y/2p 联立得:
ya=2p/k1;yb=2p/k2………2
又tana=(k1+k2)/(1-k1k2)
即k2=(tana-k1)/(tana*k1+1)………3
联立123,得
AB:k1(tana*x+2ptana)-k1^2*(tana*y+x)+tana*y-2p=0
于是解得定点Q(-2p,2p/tan(a))1年前查看全部
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