求形如29 992 999……2 999579 520(n个1999),且能被11整除的最小时,n等于几

说我所知道的2022-10-04 11:39:541条回答

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楼下欠钱何时还共回答了27个问题 | 采纳率92.6%: 2999...2999 579520
被11整除,主要看奇数位数字的和-偶数位数字的和结果是不是11的倍数.
无规则尾数579520有三个奇数位三个偶数位,只要考查后面的2999；
发现每组2999刚好两个奇数位两个偶数位,即每组都成对出现,这样,设有N个2999,
则奇数位数字和为（7+5+0）+N*（9+9）
偶数位数字和为（5+9+2）+N*（2+9）
奇数位数字的和-偶数位数字的和
=（7+5+0）+N*（9+9） - （5+9+2）+N*（2+9）
=7N-4
现在只要求7N-4是11的倍数时N的最小值,
显然,最小取 N=10时,7N-4=70-4=66 是11的倍数,
结论,如果能被11整除,N最小为10.; 1年前