sin（2a+b）+2sinb=0 ,求证：tan a =3 tan （a+b）

sin(2a+b)=sin(a+b)*cosa+sina*cos(a+b)；
sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)*cosa-cos(a+b)*sina;
代入sin（2a+b）+2sinb=0 ：
3*sin(a+b)*cosa-cos(a+b)sina=0;………………（*）
只要cosa与cos(a+b)不为0,由（*）式可得结论.