等差数列!明天要交的作业!一个项数为36的等差数列前四项的和为21,末四项的和为67,求S36.

82283622022-10-04 11:39:541条回答

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歪歪GG 共回答了17个问题 | 采纳率100%
S36=(a1+a36)*36/2
a1+a36=a2+a35=a3+a34=a4+a33
令a1+a36=a2+a35=a3+a34=a4+a33=k
所以a1+a2+a3+a4+a33+a34+a35+a36=4k=21+67=88
所以a1+36=k=88/4=22
所以S36=(a1+a36)*36/2=396
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b(n-1)=a(n)+a(n-1)
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=(X-Y)^2/4+X+Y-(b+c)
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=(X-Y)^2/4+X(1+q^3)-Xq(1+q)
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故(a+1)*(a+1)≥(b+1)(c+1)
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设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m等于(  )
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A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
Hinata_oo1年前1
摇滚小坤宠 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:先假设q=1,分别利用首项表示出前3、6、及9项的和,得到已知的等式不成立,矛盾,所以得到q不等于1,然后利用等比数列的前n项和的公式化简S3+S6=2S9得到关于q的方程,根据q不等于0和1,求出方程的解,即可得到q的值.然后求解m.

若q=1,则有S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1
但a1≠0,即得S3+S6≠2S9,与题设矛盾,q≠1.
又依题意S3+S6=2S9
可得
a1(1−q3)
1−q+
a1(1−q6)
1−q=
a1(1−q9)
1−q
整理得q3(2q6-q3-1)=0.
由q≠0得方程2q6-q3-1=0.
(2q3+1)(q3-1)=0,
∵q≠1,q3-1≠0,
∴2q3+1=0
∴q3=-[1/2],
a2+a5=2am,a2+a2q3=2a2qm-2
∴[1/2=2(−
1
2)
m−2
3],
∴m=8,
故选:C.

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本小题主要考查等比数列的基础知识,逻辑推理能力和运算能力,是一道综合题.

等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a9-a10的值为(  )
等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a9-a10的值为(  )
A. 20
B. 22
C. 24
D. -8
衣裳飘1年前1
cm_mc 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
解题思路:根据等差数列的通项,写出所给的条件a1+3a8+a15=120的变形式,用首项和公差来表示,化简以后得到第八项的值,把要求的式子进行整理,结果也是第八项,得到结果.

∵在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,∴5a8=120,∴a8=24,2a9-a10=a1+7d=a8=24
故选C.

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题考查数列的通项,考查各项之间的关系,本题是一个基础题,主要考查数列的基本量之间的关系,是一个送分题目.

已知数列a1,a2,.a30,其中a1,a2,.a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,...a20是公差
已知数列a1,a2,.a30,其中a1,a2,.a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,...a20是公差为d的等差数列;a20,a21,.,a30是公差为d^2的等差数列(d不等于0)
(1)a20=40,求d
(2)试写出a30关于d的关系式,并求出a30的取值范围
(3)续写已知数列,使得a30,a31,.,a40是公差为d^3的等差数列,.,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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(1)a10=10,a20=10+10d=40,∴d=3.(2)a30=a20+10d^2=10(1+d+d^2)(d≠0),a30=10〔(d+1/2)^2+3/4〕,当d∈(-∞,0)∪(0,+∞)时,a30∈〔7.5,+∞).(3)所给数列可推广为无穷数列{an},其中a1,a2,…,a10是首项为1,公差为1的等差...
an=f(n)=pn+q图象是直线上的离散点集,两条件(如 a5,a10)等差数列即可确定.(2)Sn=dn2/2+(a
an=f(n)=pn+q图象是直线上的离散点集,两条件(如 a5,a10)等差数列即可确定.(2)Sn=dn2/2+(a1-d/2)n的图象(d≠0时)是过原点的抛物线上的离散点集,由于过(0,0),只要给出两个条件(如 S5、,S10)就可确定等差数列.
例2:等差数列{an}中,3 a5=7 a10 且a1<0,则前n项和Sn最小的是( (A)S7或S8(B)S13 (C)S12 (D)S15
3(a1+4d)=7(an+9d) ∴d=(-4 a1)/51>0
Sn=(-2 a1)n2/51+(53 a1n)/51
对称轴=53/4=13.25∵|13-13.25| <|14-13.25| ∴ S13 最小
请问:1.何为离散点集?
2.对称轴=53/4=13.25∵|13-13.25| <|14-13.25|为什么?
拂晓的流星1年前1
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1、离散点集是高三数学的第一章概率与统计的内容.
离散型随机变量:从随机实验可能出现的结果来看,X所可能取到的值有有限个或至多可列多个,这种随机变量称为离散型随机变量.它对应的图形是一个离散的点,就是离散点集.
2、数列的前n项和Sn类似与二次方程,在对称轴上有最大或最小值.但前n项和Sn的对称轴不一定是整数.故|13-13.25| <|14-13.25|是求距离对称轴最近的整数为最小值.
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三个数成等差数列,可设这三个数为A-X A A+X,
和为30,则A=10,
则三数为10-X 10 10+X
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解得X=4
或X=-4
所以这个数列为6 10 14
或这个数列为14 10 6
等差数列{an}中,a1+a3+a5.+a9=50,a2+a4.a10=14,则d=?
明朝醉1年前2
qiqi829 共回答了10个问题 | 采纳率100%
a10-a9=d
a8-a7=d
.
a2+a4.a10-(a1+a3+a5.+a9)=5d
d=(50-14)/5=7.2
已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,求通项公式(完整的题在下面、回答有奖)
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已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,1、求通项公式an及Sn?2、令Cn=bn-an,其中数列{cn}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn?
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奥德-修斯 共回答了31个问题 | 采纳率93.5%
(1)因为a1=1,d=2
∴an=2n-1
根据等差数列前n项和的公式,Sn=(1+2n-1)*n/2=n²
(2)cn=3^(n-1)=bn-an 即bn=3^(n-1)+2n-1
Tn可以分开求cn的前n项和与an的前n项和 Tn=(1-3^n)/(1-3)+n²=(3^n+2n²-1)/2
已知三角形abc中内角abc所对的边分别为abc,且abc成等差数列三角形abc的面积等于根号三,若三角形abc为锐角三
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那么A、C都小于90度,也就是当三角形ABC为直角三角形时,此时b值为最大,这个b是取不到的
这时A=30度,C=90度(因为为等差数列,CA),设b=x,根据三角函数关系求得a=根号(根号3/3)x
0.5.x.(根号3/3)x=根号3 解得x=根号6 即b最大为根号6,而b不能为0,则0为最小,0是取不到的
b的取值范围为:0b根号6
设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99等于(  )
设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99等于(  )
A. 82
B. -82
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解题思路:根据利用等差数列通项公式及a3+a6+a9++a99=a1+a4+a7++a97+33×2d求得答案.

因为{an}是公差为-2的等差数列,
∴a3+a6+a9++a99=(a1+2d)+(a4+2d)+(a7+2d)+…+(a97+2d)=a1+a4+a7++a97+33×2d=50-132=-82.
故选B

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质.属基础题.

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角A,B,C成等差数列
2B=A+C
3B=A+B+C=180°
B=60°
b=AC=2
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=bsinA/sinB=2sinA/(√3/2)=4√3sinA/3
c=bsinC/sinB=2sinC/(√3/2)=4√3sinC/3
a+c=(4√3/3)[sinA+sinC]
=(4√3/3)[sinA+sin(120°-A)]
=(4√3/3)[sinA+sin120°cosA-cos120°sinA]
=(4√3/3)[(3/2)sinA+(√3/2)cosA]
=4[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]
=4[sinAcos30°+cosAsin30°]
= 4sin(A+30°)
所以 A=60°时,
a+c有最大值4
所以 周长的最大值为6
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a2=a3-d=-d/2
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C(i,j)表示组合数
则展开式中的第2项,第3项,第4项分别是C(n,1),C(n,2),C(n,3)
这三项成等差数列故2C(n,2)=C(n,1)+C(n,3)
解方程得n=2,或n=7,由于多项式至少有4项,故n=7
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我只想问是不是题目出错了……为什么n不是整数
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是题目出错了
sn=n(a1+an)/2=n(a1+a2+a3+an+an-1+an-2)/6=n*31/2=135
解得n=270/31
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之比为3:求an与bn
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(2)sum(a1:a13)=13*(a1+a1+13*dt)/2,其中dt是an的步进值,则bn的步进值为dt/2
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a1=6,b1=a1/2=3代入sum(a1:a13):sum(b1:b13)=3:2,
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楼上的结论没问题
如果要列式算的话:
ab=12
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设a为最短边,公差d
a^2+(a+d)^2=(a+2d)^2,解得:a=3d或a=-d(舍)
a=3d代入ab=12=a(a+d)中,得:d^2=1,d=1或-1(舍)
所以a=3,d=1
an=a1+(n-1)d
102=3+(n-1)*1
n=100
第100项
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为d的等差数列中,102为第几项?
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(1)设这个直角三角形的边长依次为a,a+d,a+2d,d>0,
依题意a^+(a+d)^=(a+2d)^,
a^-2ad-3d^=0,
∴a=3d,
(1/2)3d*4d=6,d^=1,d=1.
(2)设这个数列为{an},依题意a1=3,d=1,
102=an=a1+(n-1)d=n+2.
∴n=100,即102为第100项.
若把成等比数列的四个数相应的减去4,21,29,1,新的四个数成等差数列,求这四个数.
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wolfadm 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
等比数列:a,ak,ak^2,ak^3
等差数列:a-4,ak-21,ak^2-29,ak^3-1
(ak^3-1) - (ak^2-29) = (ak^2-29) - (ak-21)
(ak^2-29) - (ak-21) = (ak-21) - (a-4)
ak^3 - 2*ak^2 + ak + 36 = 0
ak^2 - 2*ak + a + 9 = 0
k*(ak^2 - 2*ak + a) = -36
(ak^2 - 2*ak + a) = -9
k=4
a*(k^2 - 2*k + 1) = -9
a*(16-8+1) = -9
a=-1
等比:-1 -4 -16 -64
等差:-5 -25 -45 -65
好像没有错.
设(a n)是一个公差为d(d=/=0)的等差数列,它的前十项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.〈1〉证明
设(a n)是一个公差为d(d=/=0)的等差数列,它的前十项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.〈1〉证明a1=d ;求公差d的值和数列(a n)的通项公式.
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令a1=a
a2=a+d,a4=a+3d
所以(a+d)^2=a(a+3d)
a^2+2ad+d^2=a^2+3ad
d^2=ad
公差不为0
d=a
所以S10=10a+(10*9/2)d=110
55a=110
a=d=2
所以an=2+2(n-1)=2n
在等差数列中a3+a5+a7=12 a1+a2+a3+...+a9等于多少
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a3+a5+a7=12,则3a5=12.a5=4
a1+a2+a3+...+a9=9a5=36
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于(  )
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于(  )
A. 40
B. 42
C. 43
D. 45
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水清沙幼 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:先根据a1=2,a2+a3=13求得d和a5,进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案.

在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,
得d=3,a5=14,
∴a4+a5+a6=3a5=42.
故选B

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质.属基础题.

已知{an}为等差数列,若a12/a13
已知{an}为等差数列,若a12/a13
是Sn取得最小正值
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a12/a13S12
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设等差数列〔An〕前n项和为Sn.已知A3=12,A12>0,A13
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a3=a1+2d=12
a1=12-2d
a12=a1+11d>0
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悠长佳期 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:由s3a22,结合等差数列的求和公式可求a2,然后由S22S1S4,结合等差数列的求和公式进而可求公差d,即可求解通项公式

设数列的公差为d
由s3=a22得,3a2=a22
∴a2=0或a2=3
由题意可得,S22=S1•S4
∴(2a2-d)2=(a2-d)(4a2+2d)
若a2=0,则可得d2=-2d2即d=0不符合题意
若a2=3,则可得(6-d)2=(3-d)(12+2d)
解可得d=0或d=2
∴an=3或an=2n-1

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和;等比数列的通项公式.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用,等比数列的性质的简单应用,属于基础试题

等差数列{an}中a5,a8是方程x^2-3x+根号5=0的;两根,则a1+a12=
weina1191年前2
上园山人 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
a5+a8=a1+a12
a5+a8=-b/a=3
a1+a12=3
等差数列的通项公式的形式?等比呢?
guest131年前1
mahongbin006 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
等差数列的通项公式:a(n)=a1+d(n-1),d为公差
等比数列的通项公式:a(n)=a1*q^(n-1),q为公比
有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,且首末两个数之和是16,中间两数之和12,求这四个
有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,且首末两个数之和是16,中间两数之和12,求这四个
没有一点思路
ch198005161年前4
niqiuhua 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设这四个数为a、b、c、d
c-b=b-a
c/b=d/c
a+d=16
c+b=12
解方程组得:a1=0;b1=4;c1=8;d1=16.
a2=15;b2=9;c2=3;d2=1.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且as•bs=1/2,S3+S5=21
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且as•bs=1/2,S3+S5=21
(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求证:b1+b2+…bn
趁你命1年前1
绿儿 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(1) a3=a1+2d
S3=3a1+3d,所以b3=1/S3=(a1+2d)/(3a1+3d)=1/2
2a1+4d=3a1+3d
a1=d
S3=3a1+3d=6a1
S5=5a1+(5*4/2)d=5a1+10d=5a1+10a=15a
所以S3+S5=21a1=21
a1=d=1
所以Sn=na1+[n(n-1)/2]d=n+n(n-1)/2=(n^2+n)/2
所以bn=1/Sn=2/(n^2+n)
(2)bn=2/(n^2+n)=2/[n(n+1)]
所以S(bn)=2/(1*2)+2/(2*3)+……+2/[n(n+1)]
=2*{(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/n-1/(n+1)]}
=2*[1-1/(n+1)]
=2-2/(n+1)<2
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
an是等差数列,an=(n+1)/2 ,bn=(n+2)/(an*an+2)^2,求证b1+b2+b3+……+bn
rainnyswallow1年前1
cx1435 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
n可化为16(n+2)/[(n+1)²(n+3)²]=4[(n+3)²-(n+1)²]/[(n+1)²(n+3)²]=4[1/(n+1)²-1/(n+3)²]
b1+b2+b3+……+bn
=4[1/2²-1/4²+1/3²-1/5²+1/4²-1/6²+……+1/(n-1)²-1/(n+1)²]
=4[1/2²+1/3²-1/(n-3)²-1/(n+1)²]
=1+4/9--4[1/(n-3)²+1/(n+1)²]
=13/9--4[1/(n-3)²+1/(n+1)²]
三个数成等差数列,他们的和是9,积是15,求这三个数
冰狼东1年前4
晓晓258 共回答了22个问题 | 采纳率100%
a0=x
a1=x+d
a2=x+2*d
a0+a1+a2=9 3x+3d=9 x+d=3
a0*a1*a2=15 x*(x+d)*(x+2d)=15 x*(x+d+d)*3=15 x*(3+d)=5
x=1,d=2
a0=1 a1=3 a2=5
1、已知等差数列的前n项和为sn,若a4+a5=18,则a8等于( )
1、已知等差数列的前n项和为sn,若a4+a5=18,则a8等于( )
(A)18 (B)36 (C)54 (D)72
2、等差数列的和1+3+5+…+(4n+1)等于( )
(A)n(2n+1) (B) (2n-1)² (C)(n+2)(2n+1) (D)(2n+1)²
3、设等差数列的公差为2,前n项和为sn,则下列结论中正确的是( )
(A)sn=n an-3n(n-1) (B)sn=n an+3n(n-1) (C)sn=n an-n(n-1) (D)sn=n an+n(n-1)
4、设等差数列的前n项和为sn,若s3=3,s6=24,则a9=_______.
5、等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为3191偶数项之和为290,则中间项为______.
6、已知1/a,1/b,1/c成等差数列,则(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c是否也成等差数列?并说明理由.
尽量多答一点!我实在是不会了!
xiaozhuzhiwen1年前2
关中刀客009 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
1,输错了,是S8.S8=a1+a2+…+a8=4a4+4a5=72.选D.
2.将n=0代入,和应为1,排除AC;将n=1代入,和应为9,排除B.故选D.
3.由Sn=0.5n(a1+an)及a1=an-2(n-1)得C正确.
4.a2=1/3S3=1,a5=1/3(S6-S3)=7,故a3=3,a4=5,…,a9=15.
5.3191-290=a末-nd,3191-290=a1+nd,解得a1+a末=5802,于是中间项=0.5(a1+a末)=2901.
6.由踢得1/a+1/c=2/b.∴b(c+a)=2ac.a+c=2ac/b.∵(b+c)/a+(a+b)/c=b(1/a+1/c)+a/c+c/a=2+(a+c)/ac=2+2/b=2(1+b)/b=2(a+c)/b,∴………………成等差数列.
已知两个等差数列{a(n)}和{b(n)}的前n项和分别为an和bn,且an/bn=(7n+45)/(n+3),则使得a
已知两个等差数列{a(n)}和{b(n)}的前n项和分别为an和bn,且an/bn=(7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数n的个数有几个?
a、2
b、3
c、4
d、5
请给出简单过程,谢谢
十三妹来了1年前1
shun39 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
An/Bn=(7n+45)/(n+3)
=(7n+21+24)/(n+3)
=7+24/(n+3)
当n=1,3,5,9,21时
24/(n+3)为正整数,An/Bn也为正整数
a1=A1
3a2=A3
(2n-1)an=A(2n-1)
所以当n=1,2,3,5,11时
an/bn为正整数,n共5个
已知{an}是公差为1的等差数列,若a1+a4+a7+...+a97=1000,则a3+a6+a9+...+a99=多少
已知{an}是公差为1的等差数列,若a1+a4+a7+...+a97=1000,则a3+a6+a9+...+a99=多少?
lsxq1年前1
电信负责人 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
a3 + a6 + a9 + ...+ a99
= (a1 + 2) + (a4 + 2) + (a7 + 2) + … + (a97 + 2)
= a1 + a4 + a7 ...+ a97 + 2 * (97 + 2)/3
= 1000 + 66
= 1066
在等差数列{an}中,a1=3,a3+a4+40.求公差d及通项公式.求它的前13项的和.
庄浩瀚1年前1
skygwj 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
a3+a4=2a1+5d=6+5d=40 d=34/5 S13=13a1+(1+12)*12*d/2=39+13*6*34/5=569.4
三道数列证明题.1、已知数列{an}是无穷等差数列,则ak,a2k,a3k,...,amk,...(m,k∈N*),是等
三道数列证明题.
1、已知数列{an}是无穷等差数列,则ak,a2k,a3k,...,amk,...(m,k∈N*),是等差数列吗?
2、若{an}是等差数列,Sn是它的前n项和.则S4,S8-S4,S12-S8是等差数列吗?
3、数列{an}是等比数列,Sn为前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8是等比数列吗?
1L你不回答拉倒。别人不是照样回答了么。
皮鲁西西1年前1
循天晨 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1.当然是,只要等差数列的角标等差,那这个子数列也等差.a[(m-1)k]+a[(m+1)k]=a[1]+
[(m-1)k-1]d+a[1]+[(m+1)k-1]d=2a[1]+2(mk-1)d=2(a[1]+(mk-1)d)=2a[mk],所以a[(m-1)k],a[mk],a[(m+1)k]成等差数列
2.当然是,公差为16倍原来的公差(d)
s4=a1+a2+a3+a4
s8-s4=a5+a6+a7+a8=(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)=s4+16d
同理,s12-s8=a9+a10+a11+a12=s8-s4+16d
3.当然是.s4=a1+a2+a3+a4
s8-s4=a5+a6+a7+a8=a^4(a1+a2+a3+a4)=(a^4)s4
s12-s8=a9+a10+a11+a12=a^4(a5+a6+a7+a8)=(a^4)(s8-s4)
其中a^4表示a的四次方
右面给出一个三角形数阵,已知每一列或等差数列,从第三行起,每一行成等比数列,且工笔相等,aij(i>=j)表示第i行第j
右面给出一个三角形数阵,已知每一列或等差数列,从第三行起,每一行成等比数列,且工笔相等,aij(i>=j)表示第i行第j列的数(i,j属于N*).
(1)求a83;
(2)求aij的表达式.
1/4
1/2 1/4
3/4 3/8 3/16
………………
一步一步写出来
hlron20041年前1
zwb523 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
(1)先求第8行第一个数为1/4+7*1/4=2(每列为等差,公差为1/4),再求第8行第三个数2*(1/2)*(1/2)=1/2(每行为等比,公比为1/2)
(2)同样的方法可得aij=(i/4)*(1/2的j-1次方)
等差数列an中,前4项的和为-68,第6项到第10项的和是-30,
等差数列an中,前4项的和为-68,第6项到第10项的和是-30,
求(1)通项公式 (2)数列的前多少项的和为最小 最小值是多少
yxhbol1年前1
kangsiling 共回答了20个问题 | 采纳率95%
设首项为a1,公差为d
所以4a1+6d=-68
5a1+35d=-30
解得d=2,a1=-20.
∴an=-20+(n-1)2=2n-22
Sn=a1n+n(n-1)d/2=-22n+n²-n=n²-23n=(n-11.5)²-132.25
当n=11.5时,Sn有最小值,但n为整数,所以当n=11或12的时候,Sn有最小值-132.
等差数列{an}中,a3+a 5=12,前6项为30,则a2=______.
等差数列{an}中,a3+
a
5
=12
,前6项为30,则a2=______.
fhjfjf1年前2
tuibianyuchaoyue 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
解题思路:利用等差数列的性质化简得:a3+a5=2a4=12,可求出a4的值,再利用等差数列的通项公式化简,得到关于首项与公差的关系式,然后利用等差数列的前n项和公式表示出前6项和,得到关于首项与公差的另一个关系式,两个关系式联立可求出首项与公差的值,最后利用等差数列的通项公式即可求出a2的值.

由a3+a5=2a4=12,可得:a4=a1+3d=6①,
又前6项为30,∴S6=6a1+15d=30②,
②-①×5得:a1=0,
将a1=0代入①得:d=2,
则a2=a1+d=2.
故答案为:2

点评:
本题考点: 等差数列的性质;等差数列的前n项和.

考点点评: 此题考查了等差数列的通项公式,前n项和公式,以及等差数列的性质,熟练掌握公式及性质是解本题的关键.

在等差数列an中,a2=6,且an的前四项和为30
在等差数列an中,a2=6,且an的前四项和为30
1、求数列{an}的通项公式;2、若a1tn+a2tn-1+a3tn-2+.+ant1=3*(2n+2)-6n-12对一切正整数n成立,求证数列{tn}是等比数列;3.设bn=二分之一的an-4的次方,n∈N*,记集合Tn={b1bj丨1≤i≤j≤n,i,j∈N*}中所有元素之和为Bn,试问,是否存在正整数k,使得不等式1/(bnBn-k)+1/(k-bn+1Bn+1)>0成立?若存在,请求出所有n与k的值,不存在,说明理由
hlkj12121年前2
一言穿心 共回答了25个问题 | 采纳率84%
1.4a2 2d=30 d=3 an=3n 只知道这么一点了
求文档:在等差数列an中,a2=6且an中的前四项和为30
得胜令1年前1
crq111 共回答了14个问题 | 采纳率100%
a2=a1+d=6
S4=4a1+4*3d/2=30
6a1+6d=36
2a1=6
a1=3
d=3
故有an=3+3(n-1)=3n
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=7,S15=75,则数列{bn}的前n项和Tn为.
5214314bbc1年前1
yuyooo 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
设an-an-1=r
bn=Sn/n=n(an+a1)/2n=(an+a1)/2 b1=a1
bn-1=Sn-1/(n-1)=(n-1)an-1+a1)/2(n-1)=(an-1+a1)/2
bn-bn-1=(an+a1)/2-(an-1+a1)/2=(an-an-1)/2=r/2
所以数列{bn}是等差数列
S7=7*(a1+a1+6r)/2=7 a1+3r=1
S15=15*(a1+a1+14r)/2=75 a1+7r=5
所以a1=-2 r=1 b1=-2
Tn=n(b1+b1+(n-1)/2)/2=n(n-5)/4
双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列,则其离心率为?
双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列,则其离心率为?
是填空题,直至要答案,
sundao20081年前1
临水栖居 共回答了14个问题 | 采纳率100%
a+c=2b
a^2+2ac+c^2=4b^2=4(c^2-a^2)
3c^2-2ac-5a^2=0
3e^2-2e-5=0
e=5/3 .
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144,则n=(  )
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144,则n=(  )
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
kl12333211年前2
machong520 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an求得an-5+an-4+…+an的值,根据S6=得a1+a2+…+a6的值,两式相加,根据等差数列的性质可知a1+an=a2+an-1=a6+an-5,进而可知6(a1+an)的值,求得a1+an,代入到数列前n项的和求得n.

∵Sn=324,Sn-6=144,
∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180
又∵S6=a1+a2+…+a6=36,a1+an=a2+an-1=a6+an-5
∴6(a1+an)=36+180=216
∴a1+an=36,由Sn=
(a1+an)n
2=18n=324,
∴n=18
故选D

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质.解题的关键是利用等差数列中若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq的性质.