在△ABC中,BC边上的高AD所在直线方程为9x-5y+8=0,角A的平分线所在直线方程AE为y=x.点B的坐标为(1,
![](images/u2507.png)
(2)点C的坐标
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韦木田 共回答了14个问题
|采纳率92.9%- 1、点B(1,7)关于AE(y=x)的对称点B'的坐标(7,1)
A坐标为AD,AE的交点 由9x-5y+8=0和y=x解A坐标为(-2,-2)
角A的平分线和B的对称B'的关系,可以知B'在AC直线上
所以AC直线方程为(用两点式A,B′)(y-1)/(x-7)=(1+2)/(7+2)=1/3 整理:x-3y-4=0
2、 BC 与AD垂直,AD的斜率=9/5,BC 的斜率=-5/9,
设BC的方程为y=(-5/9)x+b,B点在BC上,7=-5/9+b b=68/9
BC方程y=(-5/9)x+68/9 5x+9y--68=0
与AC联立解5x+9y--68=0……(1)
x-3y-4=0 5x-15y-20=0……(2)
(1)-(2)24y=48 y=2
x=10
∴C坐标(10,2) - 1年前
chejack 共回答了4个问题
|采纳率- 1,(1)由题意BB'与AE垂直,则BB'的斜率为-1。设为y=-x+b,又直线过B点b=8
y=x与y=-x+8联立公共点是(4,4)。(4,4)是B与B'的中点,B'为(7,1)
(2)直线AE与AB联立求出A点为(-2,-2),又由(1)B'在直线AC上,由A与B'两点直线斜率为(1+2)/(7+2)=1/3,设y=x/3+b带入A,B'其中一点可求得直线AC的方程为y=x/... - 1年前
qqwwxgd 共回答了4个问题
|采纳率- 1,(1)∵BB'⊥AE,则BB'的斜率为-1。
设为y=-x+b,
又直线过B点b=8
y=x与y=-x+8联立公共点是(4,4)。
(4,4)是B与B'的中点,B'为(7,1)
(2)直线AE与AB联立求出A点为(-2,-2),
又由(1)B'在直线AC上,由A与B'两点直线斜率为(1+2)/(7+2)=1/3,
设y=x/3+b带入A,... - 1年前
全信 共回答了15个问题
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使用投影法,或者说面积法,会非常之简单
具体是,求出△ABC和△ABD的面积,分别设为S1和S2,则有S1=S2cosθ
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∴∠B=∠C=60°.
由三角函数得,
ED=
3
2x,
同理,DF=
2
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3x
2.
∴DE+DF=
3
2x+
2
3−
3x
2=
3.点评:
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考点点评: 此题主要考查了学生运用等边三角形的性质及常用三角函数来解直角三角形的能力.1年前查看全部
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如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.
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∴∠BCD=∠ACE.
∴△ACE≌△BCD.
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∴∠ABC=∠CAE=60°,
又∵∠ACB=60°,
∴∠CAE=∠ACB,
∴AE∥BC.点评:
本题考点: 等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握,难易程度适中,是一道很典型的题目.1年前查看全部
- 图在平面直角坐标系中,A(—1,一3),0B=根号2,0B与x轴所夹锐角是45度.(3)求三角形AB0的A0边上的高.
真的无比困惑1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,F,G都在边上并且五边形ADEFG是正五边形,面积是1急急急~
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,F,G都在边上并且五边形ADEFG是正五边形,面积是1急急急~
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,F,G都在边上并且五边形ADEFG是正五边形,面积是1,已知AE:AD=K(K=1.618 称为黄金分割).ABC的面积是( ).符号不能丢失!ENNI13731年前1
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平宝宝 共回答了14个问题
|采纳率85.7%连接AF,
∵五边形ADEFG是正五边形,
∴∠ADE=∠DAG=108°,
∵AD=DE,AB=AC,
∴∠B=∠AED=∠DAE=36°,
∴△ABE∽△AED,
∴S△ABE S△AED =(AE AD )2=2.618,即S△ABE=2.618,
同理可得S△ACF=2.618,
又S△ABE:S△AEF=BE:EF=AE:AD=1.618,
∴S△AEF=S△ABE÷1.618=1.618,
∴S△ABC=S△ABE+S△AEF+S△ACF=2.618+1.168+2.618≈6.85.
故答案为:6.85.
可以吗?
老师讲过1年前查看全部
- 一个秋字,边上一片黄树叶,猜一成语,谁知道
Totti20021年前1
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w520g410 共回答了17个问题
|采纳率88.2%一叶知秋1年前查看全部
- 三角形ABC中,D是BC边上一点,且满足,CD向量=4DB向量,CD向量=λAB向量+υAC向量,则λ+υ=什么
ABCD123461年前1
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Amanda_hjx 共回答了20个问题
|采纳率90%CD=4DB推出CB=5DB=(5/4)CD(向量符号打不出来所以省略了)
∴CD=(4/5)CB=(4/5)*(AB-AC)=(4/5)AB-(4/5)AC
又∵CD=λAB+υAC
所以λ=(4/5),υ=-(4/5).则λ+υ=01年前查看全部
- 已知三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD.
woshiluren1年前2
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shyouyou 共回答了18个问题
|采纳率83.3%设BD=X,则CD=14-X
根据勾股定理:
AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
13^2-X^2=15^2-(14-X)^2
169-X^2=225-196+28X-X^2
X=5
AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=144
AD=121年前查看全部
- 有一个三角形ABC,BC边最长,AC边次之,AB边最短,在AC边上取一点D,使得CD=AB,再分别取AD中点E和BC中点
有一个三角形ABC,BC边最长,AC边次之,AB边最短,在AC边上取一点D,使得CD=AB,再分别取AD中点E和BC中点F,连接EF并延长交AB的延长线于G,求证:AG=AE
sint1年前1
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sfw蓝 共回答了22个问题
|采纳率95.5%过点d做ef的平行线,相交ab的反向延长线于点H;过点c作ef的平行线,交ab的反向延长线于点I;
∵:dh//eg且ae=ed ∴ag=gh
又∵ci//fg且bf=fc ∴bg=gi
所以bg-ag=gi-gh 即 ab=hi
∴cd=hi
∵dh//ci//eg ∴ ad=ah 分别取其一半得 ag=ae1年前查看全部
- 在△ABC中,点D是AC边的中点,点E是AB边上的一点,且AE=1/4AB,猜测△AED与△ABC有什
喜欢豹子的小猪1年前1
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38258 共回答了22个问题
|采纳率86.4%△AED与△ABC存在如下关系:
S△ABC=8S△AED
证明:
设AE=a,则AB=4a,再设△AED的AE边上的高为h,则△ABC的AB边上的高为2h.
所以:S△AED=(1/2)ah
S△ABC=(1/2)*4a*2h=(1/2)ah*8
所以:S△ABC=8△AED1年前查看全部
- 在△ABC中,点D是AC边的中点,点E是AB边上的一点,且AE=1/4AB,猜测△AED与△ABC有什么关系?并说出理由
我要金猪1年前1
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天堂舞影 共回答了19个问题
|采纳率89.5%S△ABC=8S△ADE
理由:
取AB中点M,连MD,MC
S△ABC=2S△CMB=4S△MAD=8S△ADE1年前查看全部
- 如果用n表示六边形一条边上的小圆圈数,m表示这个六边形中小圆圈的总数,那么m和n之间的关系
娃哈哈t6831年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 一道初二数学题,速答!如图,一直等腰三角形ABC中,AB=BC,在AC边上取一点D,延长DC至E,使AD=CE,作EF‖
一道初二数学题,速答!
如图,一直等腰三角形ABC中,AB=BC,在AC边上取一点D,延长DC至E,使AD=CE,作EF‖AB,连结DF、DB、FC.
(1)求证:△ABC≌△EFD
(2)四边形BDFC是平行四边形吗?若是请证明;不是说明理由紫轩love1年前2
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danvcing 共回答了21个问题
|采纳率95.2%1.应该有EF=AB吧, 你没说F点在哪,
EF‖AB
角A=角E
AD=CE
AC=DE
△ABC≌△EFD
2.四边形BDFC是平行四边形.
BC=DF
角A=角BCA=角FDE
BC平行DF,
四边形BDFC是平行四边形1年前查看全部
- 在锐角三角形abc中,角c为锐角,角a等于45度ab等于4√2,bc等于5.d是ac边上一点,作
在锐角三角形abc中,角c为锐角,角a等于45度ab等于4√2,bc等于5.d是ac边上一点,作
a关于直线bd的对称点e,连结de,be,be于ac交于点f,若de平行bc,则df的长为哭哭笑笑朱1年前1
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八村晨风 共回答了13个问题
|采纳率92.3%过B作BH⊥AC于H,
∵∠A=45°,
∴AH=BH=AB÷√2=4,
在RTΔBCH中,CH=√(BC²-BH²)=3,
∴AC=7,
∵DE∥BC,∴∠E=∠CBE,
∵∠E=∠A=45°,
∴∠CBE=∠A=45°,
又∠C=∠C,
∴ΔCBF∽ΔCAB,
∴CF/CB=CB/CA,
∴CF=CB²/CA=25/7,
∴AF=7-25/7=24/7,
又ΔFDE∽ΔFCB,
∴DE/DF=BC/CF=7/5,
DE=AD,
∴DF=5/12AF=5/12×24/7=10/7.1年前查看全部
- 一个扇形,相当于四分之一圆,已知扇形两条边各为10厘米,扇形的两条边上分别有两个半圆,两个半圆有重合部分,重合部分是一个
一个扇形,相当于四分之一圆,已知扇形两条边各为10厘米,扇形的两条边上分别有两个半圆,两个半圆有重合部分,重合部分是一个小树叶形状的图形,求重合部分的周长
ttABC1年前1
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chenz7811 共回答了17个问题
|采纳率94.1%半圆的直径为10
重合部分为1/4
两个相加为1/2圆
10*3.14/2=15.71年前查看全部
- 两道平面几何题.1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△A
两道平面几何题.
1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△ABC的外接圆于F,过F点作直线AB、AC的垂线,垂足分别为P和Q.记∠ABC=β,∠ACB=γ.
求证:S△EPQ:S△ABC=cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2、已知⊙O与△ABC的边AB、AC分别相切于P和Q,与△ABC外接圆相切于D,M是PQ的中点.
求证:∠POQ=2∠MDC
一题50分,回答后自会加分.
第一题我已得出一个条件:AE⊥PQ
那第二题呢?ljz1101年前1
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巧克力MM 共回答了17个问题
|采纳率94.1%1.
设△ABC外接圆半径为R
S△ABC=2R*RsinAsinBsinC = 2R*Rsinβsinγsin(β+γ)
∠BAF = ∠CAE = 90 -β
∠EAF= β-γ
AF = 2R*cos(β-γ)
AP = AF*cos(90—β) = AF*sin β =2R cos(β-γ) sin β
AQ = AEsin β =2R cos(β-γ)sin γ
利用你已经证明的结果AE⊥PQ,设AE和PQ相交于G
PG=APsin γ= 2R cos(β-γ)sin βcosγ
QG= 2R cos(β-γ)sin γcosβ
PQ = 2R cos(β-γ)( sin βcosγ +sin γcosβ) = 2Rcos(β-γ)sin (β+γ)
( 如果你对三角公式不熟悉,PQ的值也可以通过△PQF∽△BCE,或是余弦定理得到)
AG = AQcos(90- β) = 2R cos(β-γ) sin βsin γ
EG = 2R-AG = 2R(1- cos(β-γ) sin βsin γ)
S△PQE = AG*PQ/2=2R*R(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ)
S△PQE/ S△ABC= [(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ) ]/ [sinβsinγsin(β+γ) ]
=1/sinβsinγ - cos(β-γ) *cos(β-γ)
= cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2.
由已知条件,O,M,A 三线共点
OM*MA =OP*OP=OD*OD
∆ODM ∽∆OAD
∠ODM = ∠OAD (这是证明此题最关键的一步)
设△ABC外接圆圆心为O’,O’,O,D三线共点
∠O’DA= ∠O’AD
∠O’AM = ∠MDA
不难证明∠O’AM = (∠B-∠C)/2
所以∠MDA =(∠B-∠C)/2
∠ADC = ∠C
∠MDC = ∠MDA+ ∠ADC = ∠C +(∠B-∠C)/2 = (∠B+∠C)/2
………………
………………
还用我再写下去么?1年前查看全部
- 如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点
ly10181年前3
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东边日出西边的雨 共回答了19个问题
|采纳率94.7%哈?这位,把题目讲完可好?
呃.若是求BC,就为5
若是求AD.就用面积法.
AB*AC*1/2=AD*BC*1/2
3*4*1/2=AD*5*1/2
6=AD*2/5
AD=5/12
啊啊啊.望采纳啊1年前查看全部
- 如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=AB=2,BD是AC边上的中线,过点C做CE⊥BD于E,连接AE,点···
如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=AB=2,BD是AC边上的中线,过点C做CE⊥BD于E,连接AE,点···
如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=AB=2,BD是AC边上的中线,过点C做CE⊥BD于E,连接AE,点P是AB边上的一个动点,的那个△APE是等腰三角形时,则AP=_________.沉默无痕1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 难度几何题,1.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的点,∠BAD=20°,且AE=AD,求∠CDE的度数.
xzf9001年前1
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舜水河 共回答了12个问题
|采纳率100%∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠AED+∠CDE=∠C+2∠CDE°
即 2∠CDE=20°
所以 ∠CDE=10°
要采纳哦~~~1年前查看全部
- 三角形ABC的外接圆的圆心为O 两条边上的高的交点为H
三角形ABC的外接圆的圆心为O 两条边上的高的交点为H
*OH=m(*OA+*OB+*OC) 则实数m=?注*是向量的意思高峤树1年前1
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明哥551188 共回答了15个问题
|采纳率86.7%m=0.51年前查看全部
- 将123456789分别填入一个等边三角形里,使每条边上的数相加的和等于17
54nic1年前1
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kingskang4 共回答了17个问题
|采纳率100%我做个形似图好了.. 8```3```5```7 ``2```*```1 ````4```6 ``````9 (*是三角形的中心)
采纳哦1年前查看全部
- 正方形的每条边上都有3个点,共12个点,任取3个点为顶点可以画出多少个三角形?
hoshe1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
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