tana+1/tana=10/3,a属于（4分之π、2分之π）,则sin(2a+4分之π)=

花园里阳光下2022-10-04 11:39:541条回答

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vma3 共回答了20个问题 | 采纳率95%: 解析：∵tana+1/tana=10/3∴tana=3,或tana=1/3
又π/4＜a＜π/2,∴tana＞1
只取tana=3,此时sina=3cosa,(sina)^2+(cosa)^2=1
得sina=3√10/10,cosa=√10/10,
∴sin2a=2sinacosa=3/5,cos2a=2(cosa)^2-1=-4/5
则sin(2a+π/4)=sin2acos(π/4)+cos2asin(π/4)=√2/2(sin2a+cos2a)
=√2/2(3/5-4/5)=-√2/10; 1年前

在三角形abc中,A≤B≤C且tanA+1/tanA=10/3 在三角形abc中,A≤B≤C且tanA+1/tanA=10/3 （1）求tanA的值 （2）求[ 5sin²（A/2）+8sin（A/2）cos（A/2）+11cos²（A/2）-8 ] / 根号2 sin（A- π/2）的值 铁房子1年前1: lalafeng 共回答了20个问题 | 采纳率100%

（1）、A

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已知sina-cosa=-根号5\2,则tana+1/tana=( ) 小小梳子1年前1: chenhuazi 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

sina-cosa=-√5/2
平方
sin²a+cos²a-2sinacosa=5/4
1-2sinacosa=5/4
sinacosa=-1/8
原式=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/(-1/8)
=-8

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高一数学1.已知tana+1/tana=5/2,a属于（pai/4,pai/2),求cos2a和sin(2a+pai/4 高一数学 1.已知tana+1/tana=5/2,a属于（pai/4,pai/2),求cos2a和sin(2a+pai/4)de值. 2.求函数y=2cos(x+pai/4)cos(x-pai/4)+根号3sin2x的值域和最小正周期 3.已知函数f(x)=sin^2x+根号sinxcosx+2cos^2x,求f(x)的最小正周期和单调区间. 4.已知向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),a-b的绝对值=2根号5/5,求cos(a-b)的值 有知道的请回答谢谢大家 djking19821年前1: 玳瑁指甲共回答了20个问题 | 采纳率75%

1.已知tana+1/tana=5/2,a属于（pai/4,pai/2),求cos2a和sin(2a+pai/4)de值.
解得tana=2,cos²a=1/(1+tan²a)=1/5
所以cos2a=2cos²a-1=-3/5
sin2a=根号1-cos²2a=4/5
sin(2a+pai/4)
=sin2acospai/4+cospai/4sin2a
=(4/5)(根号2/2)+(-3/5)(根号2/2)
=根号2/10
2.求函数y=2cos(x+pai/4)cos(x-pai/4)+根号3sin2x的值域和最小正周期
2cos(x+pai/4)cos(x-pai/4)
=cos2x+cos(pai/2)=cos2x
2cos(x+pai/4)cos(x-pai/4)+根号3sin2x
=cos2x+根号3sin2x
=2*(sinpai/6cos2x+cospai/6sin2x)
=2sin(2x+pai/6)
w=2,最小正周期是T=2pai/w=pai
3.已知函数f(x)=sin^2x+根号sinxcosx+2cos^2x,求f(x)的最小正周期和单调区间.
4.已知向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),a-b的绝对值=2根号5/5,求cos(a-b)的值
a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB)
|a-b|²
=(cosA-cosB)²+(sinA-sinB)²
=(cos²A+sin²A)+(cos²B+sin²B)-2(cosAcosB+sinAsinB)
=2-2cos(A-B)
=(2根号5/5)²
=4/5
即2-2cos(A-B)=4/5
cos(A-B)=3/5

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