N倍角公式 根据棣美弗定理,(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 中i是什么?

苏小飞2022-10-04 11:39:541条回答

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zayiwoaini520 共回答了19个问题 | 采纳率100%
i是虚数单位,满足i^2=-1
1年前

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半角和倍角公式 请写在纸头上.正确答案是D
清风伏流1年前1
pikaq36 共回答了19个问题 | 采纳率100%
题目错了,
应该是cos(π/3)*sin(π/3)
稍候给你图片.请等待一会.
求数学特殊角的三角函数公式、倍角公式.
求数学特殊角的三角函数公式、倍角公式.
范围在0~2π 之间 要求越详细越好 .
孤星天下1年前4
liqiff 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) co...
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关于倍角公式的题!
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十条黑线1年前2
冲出zz 共回答了25个问题 | 采纳率96%
首先先明确以下两个公式:
sin2x=2sinxcosx
cos2x=1-2sin^2 x
具体查查教材.
同理:sin4t=2sin2tcos2t
cos2t=(1-2sin^2 t)
sin2t=2sintcost
至于符号你肯定自己能搞定啦!
“倍角公式”中“cos2A=cos²A-sin²A”证明,
benjamin781年前0
共回答了个问题 | 采纳率
倍角公式,求证.1+sinA-cos2A/cosA+sin2A=tanA!
倍角公式,求证.1+sinA-cos2A/cosA+sin2A=tanA!
1+sinA-cos2A/cosA+sin2A=tanA
请把过程给我.我需要的就是过程
4ever4kimi1年前5
单车女孩wendy 共回答了10个问题 | 采纳率100%
1+sinA-cos2A/cosA+sin2A
=1+sinA-(1-2sin^2 A)/cosA+2sinAcosA
=sinA(1+2sinA)/cosA(1+2sinA)
=sinA/cosA
=tanA
充分利用公式:cos2A=1-2sin^2 A=2cos^2 A-1
sin2A=2sinAcosA
求高中数学三角函数公式要全面.包括倍角公式、半角公式、万能公式、和差化积公式、积化和差公式、辅助角公式这些.不能只是诱导
求高中数学三角函数公式
要全面.包括倍角公式、半角公式、万能公式、和差化积公式、积化和差公式、辅助角公式这些.不能只是诱导公式.
我想要那种分数的写法是手写的那种形式的.
ivylph1年前1
折腾自己 共回答了12个问题 | 采纳率100%
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinAcosA
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推导出来的 ) a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a?sin(a)-b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
什么是和角公式 倍角公式 半角公式
我不做老师好多年1年前2
小溪08 共回答了21个问题 | 采纳率100%
常用的和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα
sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
y=2cos^2x+sin2x怎么用倍角公式得到2cos^2x=1+cos2x 急
lwensheng20001年前3
lanqianwei37 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
因为cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)
且cos^2(x)+sin^2(x)=1 则sin^2(x)=1-cos^2(x)
则cos(2x)=2cos^2(x)-1 则2cos^2x=1+cos2x
y=2cos^2x+sin2x=cos2x +sin2x+1=[2^(1/2)]cos(2x-45)+1
其中[2^(1/2)]等于根号2
已知sin10°求sin70°设sin10°=n 求sin70°运用倍角公式,
lou0891年前4
MTV323 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
sin70° = cos20° = cos(2×10°) = 1-2sin²10° =1-2n²
所有倍角公式
石榴2681年前1
雨芷子 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
现列出公式如下:
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用.包括一些图像问题和函数问题中
和差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
其他
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
四倍角公式
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
五倍角公式
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
六倍角公式
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
七倍角公式
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
八倍角公式
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
九倍角公式
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
十倍角公式
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
N倍角公式
根据棣美弗定理,(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ)
为方便描述,令sinθ=s,cosθ=c
考虑n为正整数的情形:
cos(nθ)+ i sin(nθ)
= (c+ i s)^n
= C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ...
+C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ...
=>;比较两边的实部与虚部
实部:cos(nθ)=C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ...
i*(虚部):i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ...
对所有的自然数n,
⒈cos(nθ):
公式中出现的s都是偶次方,而s^2=1-c^2(平方关系),因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示.
⒉sin(nθ):
⑴当n是奇数时:
公式中出现的c都是偶次方,而c^2=1-s^2(平方关系),因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示.
⑵当n是偶数时:
公式中出现的c都是奇次方,而c^2=1-s^2(平方关系),因此即使再怎么换成s,都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉.
(例.c^3=c*c^2=c*(1-s^2),c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2)
特殊公式
(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ)
证明:(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]
=sin(a+θ)*sin(a-θ)[1]
已知tanα=2,求cos2α不知道用什么方法做,只知道倍角公式,但是如何把tanα化到倍角公式里,
oulaxieweiqi1年前1
pkmhnbbq 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
cos2α =cosα^2 -sinα^2=(cosα^2 -sinα^2)/(cosα^2+sinα^2)同时除以cosα^2
=(1 -tanα^2)/(1+tanα^2)=(1 -2^2)/(1+2^2)=-3/5
倍角公式与和角公式化简或求值cos π/17 * cos 2π/17 * cos 4π/17 * cos 8π/17
HAWK21101年前1
kill孙唯 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
分子分母同乘以16sin(π/17)即可利用二倍角公式化简
cos(π/17)cos(2π/17)cos(4π/17)cos(8π/17)
=[16sin(π/17)cos(π/17)cos(2π/17)cos(4π/17)cos(8π/17)]/16sin(π/17)
=[8sin(2π/17)cos(2π/17)cos(4π/17)cos(8π/17)]/16sin(π/17)
=[4sin(4π/17)cos(4π/17)cos(8π/17)]/16sin(π/17)
=[2sin(8π/17)cos(8π/17)]/16sin(π/17)
=sin(16π/17)/16sin(π/17)
=1/16
三角函数诱导公式和倍角公式?
yxj9141年前3
hmily彬彬 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:商的关系:平方关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
各位帮帮忙解几个倍角公式的习题1.sin(a/2)*cos(a/2)2.cos4次方a-sin4次方a在下在此谢过啦!1
1496897951年前1
爱斯基莫 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
1.(1/2)sin(a)
2.cos (2a)
求sin15cos15等于?求sin15cos15=?这题是不是使用倍角公式sin2a=2sinacosa啊?
xiaomimaomao11年前4
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sin(2×15°)=2sin15°cos15°,所以sin15°cos15°=1/2sin30°=1/4
(tan67.5°)/(1-tan^(2)乘以67.5°)需要过程·用倍角公式做!
B72105501年前1
326even 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
原式=(2tan67.5°)/(1-tan^(2)乘以67.5°)/2 =(1/2)tan(2*67.5) =-1/2
倍角公式 二倍角文字说明
interwetten1年前1
蓝与飘渺 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2
sin2θ=2sinθcosθ
((本小题满分12分)由倍角公式 ,可知 可以表示为 的二次多项式.对于 ,我们有 可见 可以表示为 的三次多项式。一般
((本小题满分12分)
由倍角公式 ,可知 可以表示为 的二次多项式.
对于 ,我们有



可见 可以表示为 的三次多项式。一般地,存在一个 次多项式 ,使得 ,这些多项式 称为切比雪夫多项式.
(I)求证:
(II)请求出 ,即用一个 的四次多项式来表示
(III)利用结论 ,求出 的值.
猫的脚步声1年前1
wjhqr 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
(I)证法一:
(4分)
(4分)
(II)
(8分)
(III)


(12分)

关于三角函数转化的问题!cos3x·cos2x=1/2(cos5x+cosx) 从等式的左边怎么到右边的?我用倍角公式想
关于三角函数转化的问题!
cos3x·cos2x=1/2(cos5x+cosx) 从等式的左边怎么到右边的?我用倍角公式想了半天,脑子转不过弯!
大侠们,一定要从左边推右边啊!不要从右边推!
cgxnc1年前2
lxp_cadi 共回答了18个问题 | 采纳率100%
cos3x*cos2x=1/2cos3x*cos2x-1/2sin3x*sin2x+1/2cos3x*cos2x+1/2sin3x*sin2x
=1/2cos5x+1/2cosx
=1/2(cos5x+cosx)
行了吧.
有关三角函数的公式倍角公式 倍角公式的变形sin2a/2sina= 万能公式 3倍角公式
mike1539221年前2
bianyuanns 共回答了25个问题 | 采纳率92%
倒数关系:商的关系:平方关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin———·cos———
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos———·sin———
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos———·cos———
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin———·sin———
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
倍角公式求证:(1+sinA)/(1-sinA)=tan平方(x-45°)要详细的解答过程
ji289411年前2
我是垃圾东 共回答了23个问题 | 采纳率100%
令A/2=x
(1+sinA)/(1-sinA)
=(1+2sinxcosx)/(1-2sinxcosx)
=(sin^2x+cos^2x+2sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x-2sinxcosx)
=(sinx+cosx)^2/(sinx-cosx)^2
=[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)]^2 (上下同时除以cosx)
=[(tanx+1)/(tanx-1)]^2
=[(tanx+1)/(1-tanx)]^2
=[(tanx+tan45)/(1-tan45tanx)]^2 (1=tan45)
=[tan(x+45)]^2
不知道是我的计算过程有问题,还是你给的题目本身有问题,自习对照并计算,思路肯定是对的,我相信我的过程应该不会出问题
高一半角及倍角公式相关题定义运算:x×y=x²-y²+2x,则cosx/3×sinx/3的值是()A
高一半角及倍角公式相关题
定义运算:x×y=x²-y²+2x,则cosx/3×sinx/3的值是()
A.(√3 - 1)/4 B.(√3 + 1)/2
C.-(√3 + 1)/2 D.(√3 - 1)/2
公众1年前1
penghappy 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
原式=cos²(x/3)-sin²(x/3) 2cos(x/3)
=cos(2x/3) 2cos(x/3)
两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式
doitbyheart1年前3
安慰在那里 共回答了25个问题 | 采纳率100%
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cos...
倍角公式的综合应用若cos(π/4+X)=3/5,17π/12
recruit20061年前2
sgdfhfgjgkghl 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
分子=2sinXcosX+(sinX)^2+(cosX)^2-((cosX)^2-(sinX)^2)
=2sinX(sinX+cosX)
=2sinXsin(X+π/4)*根号2
分母=(cosX-sinX)/cosX
=根号2*cos(π/4+X)/cosX
由题意得sin(π/4+X)=-4/5,sin2X=7/25代入得
分子/分母=-28/75
第九题.根据倍角公式求求出来是0到二分之派.可是只要sin和cos同号不就可以了吗?也就是说除了0到二分之派还可以是派到
第九题.根据倍角公式求求出来是0到二分之派.可是只要sin和cos同号不就可以了吗?也就是说除了0到二分之派还可以是派到二分之三派.为什么算出来的不一样?
tangguo1051年前2
gyeye 共回答了20个问题 | 采纳率90%
根据倍角公式sin2α=2sinαcosα,那么此题定义域的求法就是½sin2θ>0,再由正弦函数值域可以得出 2θ∈(2kπ,(2k+1)π),那么 θ∈(kπ,(k+½) π),带入不同的k值可知(0,½π)、(π,3π/2)都是合理的定义域,是你自己算错了而已.
y=2cos^2x+sin2a怎么用倍角公式得到2cos^2x=1+cos2x 急
hyyl20061年前2
爱我方舟 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
y=2cos^2x+sin2a?
a与x啥关系
题目有错吧
怎样巧记倍角公式?和半角公式?
玥琰1年前1
行走沙漠 共回答了13个问题 | 采纳率100%
sinx的平方十cosx的平方=1记住,cos2x=cos的平方-sinx平方,可以再把试子加1减1就成了2cosx的平方减1,公式都是那么到出来的
三角函数倍角公式是什么?
守望青鸟1年前2
shenqinks 共回答了10个问题 | 采纳率90%
sin2x=2sinxcosx
cos2x=2cosx^2-1=1-2sinx^2=cosx^2-sinx^2
sin3θ=3sinθ-4sinθ^3 =4sinθsin(60°-θ)sin(60°-θ) cos3θ=4cosθ^3-3cosθ=4cosθcos(60°-θ)cos(60°+θ)
三角函数倍角公式是怎么样的
淮南子旧书店1年前5
沉香星 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
正弦   sin2A=2sinA·cosA   
余弦   
1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)   
2.Cos2a=1-2Sin^2(a)   
3.Cos2a=2Cos^2(a)-1   
即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)   
正切   tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))
如果满意,请记得采纳
利用倍角公式 (1) (sinα-cosα)^2 (2) sinα/2*cosα/2 (3)cos^4α-sin^4α
利用倍角公式 (1) (sinα-cosα)^2 (2) sinα/2*cosα/2 (3)cos^4α-sin^4α
(4)1/1-tanα-1/1+tanα 求详解
dhr2222221年前2
lanlan7986543 共回答了22个问题 | 采纳率100%
(1)(sinα-cosα)^2=sinα^2+cosα^2-2sinαcosα=1-sin2α
(2)sinα/2*cosα/2=1/2*2*inα/2*cosα/2=1/2sinα …… 角为α/2的情况下哈 建议楼主加好括号
(3)cos^4α-sin^4α=(cos^2α+sin^2α)(cos^2α-sin^2α)
=1*(cos^2α-sin^2α)
=cos2α
(4)1/1-tanα-1/1+tanα=(1+tanα)-(1-tanα)/(1-tanα)(1+tanα)
=2tanα/(1-tan^2α)
=tan2α ……同样建议楼主加号括号 要不 不好理解
我是按照自己理解的做的
哈哈 我手慢了~
三角倍角公式只能是1倍角和2倍角之间的关系吗?
三角倍角公式只能是1倍角和2倍角之间的关系吗?
比如说,Sin2A=2SinACosA
可不可以是,Sin4A=2Sin2ACos2A?
戴某1年前1
浩子1983 共回答了20个问题 | 采纳率90%
当然可以
倍角公式和半角公式,化简求☞值.
倍角公式和半角公式,化简求☞值.
已知cos(π/4-x)=-4/5,5π/4
whqwzt331年前1
疯疯新人类 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
因为cos(π/4-x)=-4/5,
所以sin2x=cos(π/2-2x)=cos(2(π/4-x))
=2(cos(π/4-x))^2-1=2*(-4/5)^2-1=7/25,
因为5π/4
3角函数倍角公式不要简单的告诉我三角函数的倍角公式,我只想知道是如何推出来的
mm锄地1年前3
tangwf 共回答了20个问题 | 采纳率85%
sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cosa^2-sina^2
tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/(1-tana^2)
汽车在力的平衡状态下做匀速直线运动,力不平衡时会怎样?顺便问下三角函数的倍角公式全都能推导吗?
萧一笑1年前1
徐振发 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
不平衡时候 可能 1 加速 2 减速 3 左拐 4 右拐, 5 上升 6 下降 7 左旋 8右旋 还可能做着8种运动的复合运动,这只是顺势,放在一定时间周期,他可能做某州周期运动.
三角公式是全都能推导的,但是没必要,关键看题目的意图,找对思路很快就可以接出来.找错思路就郁闷了.祝好运!
用倍角公式求1-2cos^2∏/12
轻飘仙子1年前1
tonchance 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
1-2cos^2∏/12
=-(2cos^2∏/12 -1)
=-cos∏/6
=-√3/2
有倍角公式求1-2cos^2∏/12
dxh11201年前1
zh5808732 共回答了17个问题 | 采纳率100%
∵2cos^2∏/12=cos2﹙π/12﹚+1=cos﹙π/6﹚+1
∴1-2cos^2∏/12=1-cos﹙π/6﹚-1=-cos﹙π/6﹚=-1/2
倍角公式和半角公式.化简,化简sin50°(1+根3·tan10°)
蝶NIAN花1年前2
半透明vv 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
sin50°(1+√3·tan10°) =2sin50°/cos10°(1/2cos10°+√3/2·sin10°)
=2sin50°/cos10°*sin(30°+10°)=2sin50°cos50°/cos10°=sin100°/cos10°=1
从0到pi/4,cos x的四次方 dx,这个积分有没有简单方法呢,一定要用倍角公式降阶吗
12356569551年前1
洛桑 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
Inte[cos(x)]^4 dx = [12*x+8*sin(2x)+sin(4*x)]/32 + C
所以答案是(8+3*pi)/32=0.544524...
倍角公式与和(差)角公式的内在联系是什么?
whtwy1年前1
我就是mm 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
倍角公式是和差公式的特殊形式,和公式中以两个相同的角相加,差公式中以一个3倍于某一个角减去某一个角,都可以得到与倍角公式
和差倍角公式 第四题
和差倍角公式 第四题

xieszl1年前1
weina_1217 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
和差 倍角公式sin(A+B)=?cos(A+B)=?sin2A=?cos2A=?不是
jidhuei1年前3
qm321 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
倍角公式的直接应用已知 tanα+cotα=5/2,α∈(π/4,π/2),求cos2α和sin(2α+π/4)的值.要
倍角公式的直接应用
已知 tanα+cotα=5/2,α∈(π/4,π/2),求cos2α和sin(2α+π/4)的值.
要过程,有讲解更好!~谢谢
要过程的,怎么做啊?
linjiand1年前2
blacklxl 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
tanα+1/tanα=5/2
解得:tanα=1/2(舍去)或2
所以cos2α=cos^α-sin^α(^表示平方)=(cos^α-sin^α)/(cos^α+sin^α)
=(1-tan^α)/(1+tan^α)=-3/5
所以sin2α=4/5(因为α∈(π/4,π/2),2α∈(π/2,π),sin2α>0)
sin(2α+π/4)=(sin2α+cos2α)/根2=根2/10(十分之根二)
应该是关于倍角公式的,.第13题
应该是关于倍角公式的,.

第13题
tcv41年前1
ben4711950 共回答了25个问题 | 采纳率96%
很高兴为你
证明之前,先复习几个三角函数公式:
sin²α+cos²α=1
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
下面我们开始证明:
左边= (1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ) (同乘以分子)
= (1+sin4θ-cos4θ)²/[(1+sin4θ)²-cos²4θ] (sin²α+cos²α=1)
= (1+sin4θ)(1-cos4θ)/sin4θ(1+sin4θ)
= (1-cos4θ)/sin4θ
= [1-(1-2sin²2θ)]/2sin2θcos2θ (cos2α=1-2sin²α;sin2α=2sinαcosα)
= sin2θ/cos2θ
= tan2θ
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
数学高手帮忙化简三角函数用倍角公式 f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+5/2倍根号3求最小正周期单调
数学高手帮忙化简三角函数
用倍角公式 f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+5/2倍根号3
求最小正周期
单调区间
图象的对称轴和对称中心
gen我还没学,你确定答案正确吗?
最后的系数是1.25,我同学算得好像是5诶!
shengbinqian1年前2
jeaky12 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
f(x)=5sinxcosx-5√3(cosx)^2+5√3/2
=5/2sin2x-5√3(1+cos2x)/2+5√3/2
=5[1/2sin2x-√3/2cos2x)
=5sin(2x-π/3)
T=2π/2=π
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12(增)
同理:减区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]
2x-π/3=kπ+π/2,x=kπ/2+5π/12(对称轴)
2x-π/3=kπ,x=kπ/2+π/6
对称中心是(kπ/2+π/6,0)
化简(1/ tanx/2 - tanx/2 )(1+ TanxTanx/2 ) 方法:同角 切化弦 约分 倍角公式
liufei661年前1
华族dd 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
(Tanx - tanx/2)/(1+ TanxTanx/2 )=tan(X-X/2)=tanx/2
原式=(1/ tanx/2 - tanx/2 )*tanx/2/(Tanx - tanx/2)
=(1-(tanx/2)^2)/(Tanx - tanx/2)
=2tanx/2 /[(Tanx - tanx/2)*Tanx]
高一数学运用正余弦倍角公式化简(1+sin4a+cos4a)/(1+sin4a-cos4a) 和 cos²x+
高一数学运用正余弦倍角公式化简(1+sin4a+cos4a)/(1+sin4a-cos4a) 和 cos²x+sinxcosx
本人知识有限,只能接受( 正余弦倍角公式) 的化简,
倒带的爱情1年前1
卢鸿杰 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
(1+sin4a+cos4a)/(1+sin4a-cos4a)=(2cos2a*cos2a+sin4a)/(2sin2a*sin2a+sin4a)注:1+cos4a=cos2a*cos2a 1-cos4a=sin2a*sin2a=(2cos2a*cos2a+2sin2acos2a)(2sin2a*sin2a+2sin2acos2a)=[2cos2a(cos2a+sin2a)]/[2sin2a(...
三道关于倍角公式的问题!1.求tan67°30′-tan22°30′的值2.已知sin(π/4-α)=5/13 ,α∈(
三道关于倍角公式的问题!
1.求tan67°30′-tan22°30′的值
2.已知sin(π/4-α)=5/13 ,α∈(0 ,π/4).
求cos(2α)/cos(π/4 + α)的值.
3.已知半径为R的圆中,内接矩形为ABCD,求矩形ABCD的周长的最大值(要求用到倍角公式).
思味特1年前1
allguests 共回答了27个问题 | 采纳率100%
1.
tan67°30'- tan22°30'
=tan45°*(1+tan67°30'*tan22°30')
=1*(1+tan67°30'*ctg67°30')
=2
2.
∵0
高一必修4数学公式EG倍角公式等等
高一必修4数学公式EG倍角公式等等
如题
ww独醉161年前1
颜舜 共回答了15个问题 | 采纳率100%
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
[编辑本段]倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=2tanA/1-tanA^2
[编辑本段]三倍角公式
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
[编辑本段]半角公式
[编辑本段]和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
[编辑本段]积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
[编辑本段]诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
如何才能灵活运用三角函数中的恒等变化有关的公式 比如 倍角公式,半角公式,和差化积 降次升次等
tony562561年前5
liuliutong 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
其实很简单,你多看下它们各自的结构,没事的时候多带一些值进去自己验算,自己分拆公式,多弄弄,甚至还可以自己编题给别人做,做题的时候也是要多观察题目给的形式,做点典型的题目,慢慢就有心得了 .想问当年还自己推了一遍正弦公式,用的面积法,其实这些都是相通的,多和它们玩玩就熟了,以后就得心应手了.