256平方厘米=（）平方分米

解题思路：长方形的面积=长×宽，长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，再分解质因数即可求边长，据此解答．

因为长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；
256=16×16，正方形的边长是16厘米；
答：正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题．

解题思路：长方形的面积=长×宽，长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，再分解质因数即可求边长，据此解答．

因为长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；
256=16×16，正方形的边长是16厘米；
答：正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题．

下底为256*2/12-18=74/3cm
BF=74/3-18=20/3cm
AD：BF=AE：EF=27:10
AE=486/37cm
面积ABF=AE*BF/2=1620/37cm2

1.正方形边长=16mm
2.剩下的铸铁表面积为 256*6-π*64*2+π*16*16=256*（6-0.5*π+π）=256*（6+0.5π）=1937.92 mm2

相当于切了5刀,每一刀多2个面,多了10个表面,加上正方体原有的6个,共16个面,总和256,那么一个面就是16了,边长就应该是4,体积就应该是64了!

∵S梯形=256cm² =(BC+AD)*AF/2 ∴ BC=74/3 BF=BC-18=20/3 S正ADCF=18*12=216cm² ∴S△AFB=256-216=40cm² 由图可知△BFE∽△EDA BF/DA=FE/AE BF/18=FE/AE FE/AE=10/27 因为S△BFE/S△ABE=FE/AE=10/27 设S△ABE=X 则
（40-X)/X=10/27 解得：S△ABE=X =1080/37

扇形周长公式 因为扇形＝两条半径＋弧长若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长：C＝2R＋nπR÷180 [编辑本段]扇形面积公式 在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR^2÷360比如：半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长：C＝2R＋nπR÷180＝2×1＋135×3.14×1÷180＝2＋2.355＝4.355(cm)＝43.55(mm)扇形的面积：S＝nπR^2÷360＝135×3.14×1×1÷360＝1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)扇形还有另一个面积公式S=1/2lR其中l为弧长,R为半径 [编辑本段]扇形的弧长公式 l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径三角形面积公式已知三角形底a,高h,则S＝ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝absinC/2设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）| a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】2S=absinC(正弦定理）四边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD,S△AOB=0.5*OA*OB*sin∠AOB；S△BOC=0.5*OB*OC*sin∠BOC；S△COD=0.5*OC*OD*sin∠COD；S△AOD=0.5*OA*OD*sin∠AOD；左右两边相加,得：S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=0.5*OA*OB*sin∠AOB+0.5*OB*OC*sin ∠BOC+0.5*OC*OD*sin∠COD+0.5*OA*OD*sin∠AOD=0.5sinα（OA*OB+OB*OC+OC*OD+OA*OD）=0.5sinα[OB*（OA+OC）+OD*（OA+OC）]=0.5sinα（OA+OC）*（OB+OD）=0.5sinα*m*n=1/2*m*n*sinα即四边形的面积为1/2*m*n*sinα在凸四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,AC=e,BD=fS=1/4*根号下(4*e^2*f^2-(a^2+c^2-b^2-d^2)^2)
圆面积公式 设圆半径为 ：r 面积为 ：S则 面积 S= π·r sup2; π 表示圆周率既 圆面积 等于 圆周率 乘 圆半径的平方 [编辑本段]弓形面积公式 设弓形AB所对的弧为弧AB,那么：当弧AB是劣弧时,那么S弓形＝S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点,O是圆心）.当弧AB是半圆时,那么S弓形＝S扇形＝1/2S圆＝1/2×πr^2.当弧AB是优弧时,那么S弓形＝S扇形＋S△AOB（A、B是弧的端点,O是圆心）计算公式分别是：S＝nπR^2÷360－ah÷2S＝πR^2/2S＝nπR^2÷360+ah÷2
菱形面积公式定理简述及证明 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2菱形的面积也可=底乘高抛物线弓形面积公式抛物线弦长公式及应用本文介绍一个公式,可以简捷准确地求出直线被抛物线截得的弦长,还可以利用它来判断直线与抛物线位置关系及解决一些与弦长有关的题目.方法简单明了,以供参考.抛物线弓形面积公式等于：以割线为底,以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4,即：抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S定理 直线y=kx+b(k≠0)被抛物线y2=2Px截得的弦AB的长度为∣AB∣= ①证明 由y=kx+b得x=代入y2=2Px得y2－+=0∴ y1+y2=,y1y2=.∣y1－y2∣==2,∴∣AB∣=∣y1－y2|=当直线y=kx+b(k≠0)过焦点时,b=－,代入①得∣AB∣=P(1+k2),于是得出下面推论:推论1 过焦点的直线y=kx－（k ≠0）被抛物线y2=2Px截得的弦AB的长度为∣AB∣=P(1+k2) ②在①中,由容易得出下面推论:推论2 己知直线l: y=kx+b(k≠0)及抛物线C:y2=2PxⅠ)当P＞2bk时,l与C交于两点(相交);Ⅱ)当P=2bk时,l与C交于一点(相切);Ⅲ)当P＜2bk时,l与C无交点(相离). 定理应用 下面介绍定理及推论的一些应用:例1 (课本P.57例1)求直线y=x+被抛物线y=x2截得的线段的长?分析:题中所给方程与定理中的方程形式不一致,可把x看成y用①即可.解 曲线方程可变形为x2=2y则P=1,直线方程可变形为x=y－,即k=1,b=－.由①得∣AB∣=4.例2 求直线2x+y+1=0到曲线y2－2x－2y+3=0的最短距离.分析:可求与已知直线平行并和曲线相切的直线,二直线间距离即为要求的最短距离.解 曲线可变形为(y－1)2=2(x－1)则P=1,由2x+y+1=0知k=－2.由推论2,令2bk=P,解得b=－.∴所求直线方程为y－1=－2(x－1)－,即2x+y－=0. ∴.故所求最短距离为.例3 当直线y=kx+1与曲线y=－1有交点时,求k的范围.解 曲线可变形为(y+1)2=x+1(x≥－1,y≥－1) ,则P=1/2.直线相应地可变为 y+1=k(x+1)－k+2,∴b=2-k.由推论2,令2bk≤P,即2k(2－k)≤,解得k≤1－或k≥1+.故k≤1－或k≥1+时直线与曲线有交点.注:曲线作怎样变形,直线也必须作相应平移变形,否则会出现错误.例4 抛物线y2=2Px内接直角三角形,一直角边所在直线为y=2x,斜边长为5.求抛物线的方程.解 设直角三角形为AOB.由题设知kOA=2,kOB=－.由①, |OA|=,|OB|=4P.由|OA|2+|OB|2=|AB|2,得P=.∴抛物线方程为y2=x.例5设O为抛物线的顶点,F为焦点,PQ为过的弦,己知∣OF∣=a,∣PQ∣=b,.求SΔOPQ解 以O为原点,OF为x轴建立直角坐标系(见图),依题设条件,抛物线方程为y2=4ax(P=2a),设PQ的斜率为k,由②|PQ|=,已知|PQ|=b,k2=.∵k2=tg2θ∴sin2θ=.即sinθ=,∴SΔOPQ=SΔOPF+SΔOQF =a|PF|sinθ+a|FQ|sin(π－θ)=ab sinθ=.
常见的面积定理 1． 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；2． 两个全等图形的面积相等；3． 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；4． 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；5． 相似三角形的面积比等于相似比的平方；6． 等角或补角的三角形面积的比,等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；

解题思路：长方形的面积=长×宽，长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，再分解质因数即可求边长，据此解答．

因为长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；
256=16×16，正方形的边长是16厘米；
答：正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题．

解题思路：长方形的面积=长×宽，长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，再分解质因数即可求边长，据此解答．

因为长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；
256=16×16，正方形的边长是16厘米；
答：正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题．

因为长缩小为原来的四分之一,宽扩大为原来的4倍,面积不会改变,因此,正方形的面积仍是256平方厘米.
边长：（4X）×（X/4）
=X^2
=256
解得X=16（cm）

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已知长方形面积是长乘宽,长除以四,宽乘4,说白了就是结果不变,答案就是256×4÷4=256（平方厘米）.你可以这么看,先将长除以4,面积也跟着除以4,得到结果64平方厘米,再宽乘以4,面积也跟着乘以4,得到结果256平方厘米.

解题思路：长方形的面积=长×宽，长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，再分解质因数即可求边长，据此解答．

因为长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；
256=16×16，正方形的边长是16厘米；
答：正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题．

大正方形的周长比小正方形的周长多32cm,那么大的边长比小的边长多：32/4=8厘米
设小的边长是X,则有：（画图便看出）
8*X+8*X+8*8=256
X=12
即小的边长是12厘米,大的边长是20厘米

根据一个因数不变,另一个因数扩大或缩小多少倍,积也发生相应的变化,所以长缩小到原来的1/4,就是除以4,宽扩大到原来的4倍,就是乘以4,这样得到正方形的面积和原来长方形的面积一样.还是256平方厘米.

如果长除以四,宽乘4,这个长方形就成了正方形,就可以推出原来长方形的长是宽的16倍,由此推出长方形的宽是4厘米,长是64厘米.正方形的面积是256平方厘米.

解题思路：长方形的面积=长×宽，长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，再分解质因数即可求边长，据此解答．

因为长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；
256=16×16，正方形的边长是16厘米；
答：正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题．

面积是不变的,因为在乘法中,一个因数缩小2倍,而另一个因数扩大2倍,积不变.

设长为x宽为y长方形面积是x乘y等于256正方形面积是(X*1/4)*(4*Y)=1/4x*4y=x*y=256

解题思路：长方形的面积=长×宽，长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，再分解质因数即可求边长，据此解答．

因为长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；
256=16×16，正方形的边长是16厘米；
答：正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题．

他说截去呢两个高为4厘米和3厘米的长方体.上面和下面的表面积没有改变的.只是侧面的表面积改变.所以相当于截取了一个高7厘米的长方体.而这个表面积减少了256平方厘米.实际上就是四个被截取的侧面的面积.四个长方形的面积为256平方厘米.长方形的长为7厘米
由题意得.总高为3+4=7厘米 被截取的长方形一个侧面的面积为.256÷4=64平方厘米
所以有 64÷7=8厘米
所以长方形的宽为8厘米 即剩下的那个正方体的边长为8厘米、.
所以可得 原长方体的长为8厘米 宽为8厘米 高为7+8=15厘米.
所以原长方体的体积为 7×8×15＝840立方厘米
（很久没回答这种题呢.思路有点混乱 讲述不清楚请见谅.）

16×256=4096平方厘米=0.4096平方米

设长是a,宽是b
（a+8）（b+8）-ab=256
ab+8a+8b+64-ab=256
8（a+b）=192
周长2（a+b）=48厘米