tan2x=-2√2 且满足 π/4
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- rst22 共回答了17个问题
|采纳率88.2% - tan2x=2tanx/(1-tan²x)=-2√2
令a=tanx
2a/(1-a²)=-2√2
a=-√2+√2a²
√2a²-a-√2=0
(√2a+1)(a-√2)=0
a=-1/√2,a=√2
π/41
所以tanx=a=√2
{2cos²(x/2)-sinx-1}/{√2sin[(π/4)+x]
={[2cos²(x/2)-1]-sinx}/√2(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
上下除以cosx,且sinx/cosa=tanx
所以原式=(1-tanx)/(1+tanx)
=(1-√2)/(1+√2)
=-3+2√2 - 1年前
- wanfeng07 共回答了32个问题
|采纳率 - 原式=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=[1-sin(2x)]/cos2x 分号上下都乘以cosx-sinx
由tan2x=-2√2,设cos2x=k,sin2x=-2√2k,可求的k=1/3
所以,原式=3+2√2 - 1年前
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|采纳率85%解题思路:利用同角三角函数的基本关系,求出 cosx、tanx,再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值.∵sinx=-[4/5],x∈(−
π
2,0),
∴cosx=[3/5],
∴tanx=[sinx/cosx]=-[4/3],
∴tan2x=[2tanx
1−tan2x=
2•(−
4/3)
1−(−
4
3)2]=[24/7].
故答案为:[24/7].点评:
本题考点: 二倍角的正切;同角三角函数基本关系的运用.
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|采纳率94.4%解题思路:由条件直接利用二倍角公式求得tan2x的值.∵tanx=-[3/4],则tan2x=[2tanx
1−tan2x=
−
3/2
1−
9
16]=-[24/7],
故答案为:-[24/7].点评:
本题考点: 二倍角的正切.
考点点评: 本题主要考查二倍角的正切公式的应用,属于基础题.1年前查看全部
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|采纳率95.5%解题思路:化简三角方程,易知形式和tan2x的倒数相似,不难求得结果.已知tanx−
1
tanx=
3
2,所以
tan2x−1
tanx=
3
2即
2tanx
1−tan2x=−
4
3
所以tan2x=−
4
3
故答案为:−
4
3.点评:
本题考点: 同角三角函数间的基本关系;二倍角的正切.
考点点评: 本题考查同角三角函数间的基本关系,二倍角的正切,关键在于公式的熟练程度,是基础题.1年前查看全部
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|采纳率92.9%tan2x=1/3=2tanx/(1-tan^2x)
即
tan^2x+6tanx-1=0
用一元二次方程的求根公式得
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=4cos^2(x/2)/[cos^2x(1+2cos2x)^2]-sinx-1
cos2x=2cos^2x-1
tan2x=2tanx/(1-tan^2x)
tanx=√2
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|采纳率82.6%tan2x=2tanx/(1-tan²x)
∴ -2√2=2tanx/(1-tan²x)
设A=tanx
则 -√2(1-A²)=A
即 √2A²-A-√2=0
∴ A=-√2/2或A=√2
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3
5,x∈(−
π
2,0),∴sinx=-[4/5]∴tanx=-[4/3]
∴tan2x=[2tanx
1−tan2x=
2×(−
4/3)
1−(−
4
3)2]=[24/7]
故答案为:[24/7]点评:
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∴cosx=[3/5],
∴tanx=[sinx/cosx]=-[4/3],
∴tan2x=[2tanx
1−tan2x=
2•(−
4/3)
1−(−
4
3)2]=[24/7].
故答案为:[24/7].点评:
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3π
2-2x)=sin[π+([π/2]-2x)]=-sin([π/2]-2x)=-cos2x=[3/5],
所以cos2x=-[3/5],即2cos2x-1=-[3/5],则cos2x=[1/5],
所以tan2x=sec2x-1=
1
cos2x-1=5-1=4.
故答案为:4点评:
本题考点: 二倍角的余弦;同角三角函数间的基本关系;诱导公式的作用.
考点点评: 本题考查学生灵活运用诱导公式、同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简求值,是一道综合题.1年前查看全部
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={[2*1/2(1+cosx)-sinx-1]}/[根号2*sin(兀/4+x)]
={1+cosx-1-sinx}/[根号2*sin(兀/4+x)]
=[cosx-sinx]/[根号2*sin(兀/4+x)]
=[根号2*sin(x+3/4兀)]/[根号2*sin(兀/4+x)]
=[sin(x+3/4兀)]/[sin(兀/4+x)]
=[sin(x+1/2兀+1/4兀)]/[sin(兀/4+x)]
=[cos(x+1/4兀)]/[sin(兀/4+x)]
=1/[tan(x+1/4兀)]
=[1-tan1/4兀*tanx]/[tan1/4兀+tanx]
=(1-tanx)/(1+tanx)
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2tanx/(1+tan^2 x)=-2
tan^2 x-tanx-1=0
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tanx=
3
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2tanx
1−tan2x=−
4
3
所以tan2x=−
4
3
故答案为:−
4
3.点评:
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tanx + tan2x + tan3x * tanx * tan 2x = tan 3x
而 tanx + tan2x + 根号3(tanx)*tan2x=根号3
所以 tan3x = 根号3
如果 x 为锐角 ,3x=Pai/3 ,x=Pai/9
如果 x 没有限制条件,3x= Kpai + Pai/3,
x=Kpai/3 + Pai/9 ,K属于Z
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