3x^2-xy÷9x^2-6xy+y^2 等于多少

如果是“+8”就不能分解啦
9x^2-6xy+y^2-6x+2y-8
=(3x-y)²-2(3x-y)-8
=(3x-y-4)(3x-y+2)

答：
9x^2-1-6xy+y^2
=(3x)^2-2*3xy+y^2-1^2
=(3x-y)^2-1^2
=(3x-y-1)(3x-y+1)

1.已知13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求（xy-x^2）^5的值.
13x^2-6xy+y^2-4x+1=0
9x²-6xy+y²+4x²-4x+1=0
(3x-y)²+(2x-1)²=0
3x-y=0
2x-1=0
解得：
x=1/2；y=3/2
（xy-x^2）^5=(3/4-1/4)^5=1/32
2.已知x-y-z=17,x^2+y^2+z^2=81,求yz-xz-xy的值.
x-y-z=17
(x-y-z)²=17²=289
x²+y²+z²-2xy-2xz+2yz=289
2(yz-xz-xy）=289-81=208
yz-xz-xy=104
3.证明四个连续整数之积再加1,必是完全平方数.
设这四个连续整数分别为：n、n+1、n+2、n+3
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
是完全平方数.得证.
4.已知a,b,c,d都是正数,且,证明a=b=c=d.
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4+b^4-2a²b²+c^4+d^4-2c²d²=4abcd-2a²b²-2c²d²
(a²-b²)²+(c²-d²)²=-2(ab-cd)²≤0
必有：
(a²-b²)²+(c²-d²)²=0 （1）
ab-cd=0 （2）
由(1)解得：a=b；c=d
代入(2)得：a²=c²
a=c
所以：a=b=c=d
5.已知x^4+4x^2+3x+4有一个因式为x^2+ax+1,求a的值及另一个因式.
x^4+4x^2+3x+4
=(x²+x+1)(x²-x+4）
有一个因式为x^2+ax+1
那么：a=1
另一个因式=x²-x+4

把13X^2-6XY+Y^2-4x+1=0配方,得
13X^2-6XY+Y^2-4x+1=0
9x^2-6xy+y^2+4x^2-4x+1=0
(3x-y)^2+(2x-1)^2=0
又因为(2x-1)^2>=0,(3x-y)^2>=0,
所以只有(2x-1)^2=0,(3x-y)^2=0,即
x=1/2
y=3/2
代入(x+y)^13*x^10=(1/2+3/2)^13*1/2^10=2^13*1/2^10=(2*1/2)^10*2^3=8

(3x²-xy)/(9x²-6xy+y²)
=x(3x-y)/(3x-y)²
=x/(3x-y)
=-8/(-24-2)
=4/13

已知正方形的面积是9x^2+6xy+y^2(x>0,y>0),求表示该正方形边长的代数式.
9x^2+6xy+y^2
=(3x+y)^2
所以,边长是3x+y
(2)已知矩形的面积x^2-2x-35(x>7),其中一边长时x-7,求表示矩形的另一边长的代数式
x^2-2x-35=(x-7)(x+5)
所以,另一边长是x+5

原式=x(3x-y)/(3x-y)²
=x/(3x-y)
=(1/2)/(3/2+2/3)
=3/13